河北省唐山十六中七年级数学上册-4.3.3余角和补角(1)学案(无答案)-人教新课标版.doc

4.3.3余角和补角 （1）
教学目标：
叙述余角和补角的定义和性质；
熟练应用其性质。
教学重难点：
重点：互余、互补等概念和性质
难点：理解互余、互补等概念并熟练应用
教学过程：
一、新课导入（5分钟）
我们在前面学过了一些角，有些角两者之间有一定的联系，如在一幅三角板中，每一块都有一个角是90°，且另外两角为38°、60°和45°，45°那么它们两者之间作何关系呢？
我们可以看出，在一幅三角板中，除了一个90°，我们都有30°+60°=90°，而45°+45°=90°，因此我们规定如果两个有的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。
如：30°、60°是互为余角（简称互余），30°是60°的余角，60°也是30°的余角。
而且，类似地如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角（简称互补），其中的一个角是另一个角的补角。
二 自学指导（10分钟）
1、余角与补角的概念

2、余角与补角的性质
问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

问题2，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？

等角的余角相等，等角的补角相等
三、检查自学效果（15分钟）
例1 一个角是35°39’，求它的余角和补角？
例2 已知一个角的余角比这个角的补角的1/2还小12°，求这个角余角和补角的度数？
例3 已知∠A、∠B互为补角，且∠A >∠B ，
求∠B的余角？

例4 比一比，看谁填得快
如果0°＜α＜90°，那么∠α的余角与补角之间有何关系？

例5 如图：OC⊥OD，OB⊥AE，垂足均为O，图中互余的角有几对，互补的角有几对？把它们写出来。

四、讨论更正，合作探究（5分钟）
五、课堂小结（5分钟）
1．互余、互补的定义
2．互余、互补的性质
3．互余、互补之间有什么样区别和联系
六、当堂检测（10分钟）见下页
七、预习作业 预习课本P142-143内容，完成下列练习：
如图3－123，指出OA是表示什么方向的一条射线？仿照这条射线画出表示下列方向的射线：
（1）南偏东60°；
（2）北偏西70°；
（3)西南方向（即南偏西45°）

当堂检测
一、单选题
1. 一个角的补角是它的余角的5倍,则这个角是（ 　）
A.67.5° B.30° C.45° D.60°
2. 一个角的余角和它的补角互为补角,则这个角的二倍是（ 　 ）
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不一定
3.已知∠a 的补角是105.5°, 则∠a的余角是（ 　）
A.15.5° B.74.5° C.31° D.45°
4.一个角比它的余角小20°,它的补角是（　 ）
A.35° B.70° C.145° D.160°
5. 如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠AOC，∠EOF=90°，则∠COF与∠AOE的关系是（ 　）
A．相等 B．互余 C．互补 D．无法确定
6. 一个角的补角加上10°后,等于这个角的余角的3倍,则这个角是（　 ）
A.30° B.35° C.40° D.45°
二、填空题
7. 已知∠a的余角是50°,则∠a的补角的度数是_________．
8. 若∠α是一个锐角，且∠α=m°，则它的余角是______，补角是______．

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用心 爱心 专心