实验三液体粘滞系数的测定.doc

实验三 液体粘滞系数的测定
方法一： 用乌式粘度计测定酒精的粘滞系数

[实验目的]
1． 1．  进一步巩固和理解粘滞系数的概念。
2． 2．  学会一种测定粘滞系数的方法。
[实验器材]
粘度计、铁架台、秒表、温度计、打气球、玻璃缸、蒸馏水、酒精、量杯。
[仪器描述]
如图3-1所示，粘度计是由三根彼此
相通的玻璃管A、B、C构成。A管经一胶
皮管与一打气球相连，A管底部有一大玻
璃泡，称为贮液泡；B管称为测量管，B管
中部有一根毛细管，毛细管上有一大和一
小两个玻璃泡，在大泡的上下端分别有刻
线N、N′；C管称为移液管，C管上端有
一乳胶管，为的是在C管处设置夹子。整
个实验是在装满水的玻璃缸中进行。
[实验原理] 图3-1 乌式粘度计
一切实际液体都具有一定的“粘滞性”，当液体流动时，由于粘滞性的存在，不同的液层有不同的流速v（如图3-2），流速大的一层对流速小的一层施以拉力，流速小的一层对流速大的一层施以阻力，因而各
层之间就有内磨擦力的产生，实验表明，内磨擦力的大小与
相邻两层的接触面积S及速度梯度dv /dy成正比，即
··
式中的比例系数叫做粘滞系数，又叫内磨擦系数。不同的液
体具有不同的粘滞系数。一般情况下，液体的值随温度的升
高而减少。在国际单位制中，的单位为帕·秒（Pa·s）。 图3-2 速度梯度
当粘滞液体在细管中作稳恒流动时，若管的半径为R，管长为L，细管两端的压强差为ΔP1 ，液体的粘滞系数为，则在时间t1内液体流经细管的体积V可依泊肃叶公式求出：
（3-1）
同理，对于同一细管，若换用另一种粘滞系数为的液体，并假设这时细管两端的压强差为ΔP2，体积仍为V的液体流经细管所需时间为t2，则有：
（3-2）
由（3-1）式和（3-2）式得
（3-3）
如果实验时把细管铅垂方向放置，则压强差是由重力引起的，于是
（3-4）
此处及是两种不同液体的密度，将（3-4）式代入（3-3）式，得
（3-5）
可见，如果一种液体的粘滞系数为已知，且两种液体的密度及可查表得到，则只要测出两种液体流经同一细管的时间t1和t2，即可根据（3-5）式算出被测液体的粘滞系数. 本实验是已知水的值，求待测酒精的值。
粘滞系数的测定是医学和生物实验中常常遇到的。这种由一种物质的已知量求得另一种物质的相应未知量方法称之为比较测量法，是实验科学中常用的方法之一。
[实验步骤]
1．松开固定粘度计的夹子，取出粘度计，分别将蒸馏水灌入粘度计的B管、C管中冲洗粘度计，并用打气球将水挤出。
2．把洗好的粘度计放在充满水的玻璃缸中，将粘度计调整为铅垂状态，此时旋紧固定粘度计的夹子。
3．在实验过程中，为尽量保证温度稳定，特将粘度计放在盛有室温水的玻璃缸内进行。
4．打开阀门1和阀门2，将蒸馏水由C管灌入粘度计内，灌到贮液泡四分之三的体积时，即可停止注入蒸馏水。
5．关闭阀门1和旋紧阀门2，用手按动打气球，此时水开始从B管中上升，当蒸馏水上升到B管顶端的小泡位置时，即可停止打气。
6．先打开阀门1，然后再旋松阀门2，此时水开始从B管中往下降，当水面刚刚降落到刻线N时，用秒表计时，直到液面下降到N′时停止计时，这个时间间隔即为t1.
7．重复步骤5、步骤6，测量水流过N、N′所用的时间t1，重复3次，将数据填入表中。
8．记下玻璃缸中温度计的读数T1.
9．将粘度计取下，倒出蒸馏水，用待测液（本实验用酒精）精洗一下粘度计，然后倒出酒精。
10．把用待测液（酒精）清洗后的粘度计放入玻璃缸中，并调成铅垂状态，固定住粘度计。
11．将待测液（酒精）从C管中灌入，灌到贮液泡体积的四分之三时，即可停止注入酒精。
12．重复步骤5、步骤6，测量酒精流过N、N′所用的时间t2，重复3次，将数据填入表中。
13．记下玻璃缸中温度计的读数T2.
14．实验完毕将酒精倒入回收酒精的烧杯中。
15．从本实验讲义的附表中，查出实验温度下水的密度和水的粘滞系数值，再查出待测液体的密度，根据（3-5）式求出待测液体的粘滞系数.
[数据记录与处理]
数 项
据 目
次 数
蒸 馏 水
t1(s)
酒 精
t2(s)
绝 对 误 差
Δt1(蒸馏水)
(s)
绝 对 误 差
Δt1(酒精)
(s)
1

2

3

平 均

T1= ℃ T2= ℃
温度 = ℃
查表：水的密度 =
酒精的密度 =
水的粘滞系数 =
计算：

结果：
[注意事项]
1. 打气时不要过猛，以免水从B管中喷出。
2. 本实验过程中，拿取粘度计及清洗粘度计时，要用拇指和食指拿住最粗的管子即A管，切记不可大把抓。
3. 在测量过程中，粘度计要竖直放置并浸入玻璃缸的水中。
[思考题]
1．实验中应注意哪些事项？
2．本实验中误差产生的主要原因是什么？

方法二： 用奥氏粘度计测定乙醇的粘滞系数

[实验目的]
1． 1．  进一步理解液体的粘滞性。
2． 2．  掌握用奥氏粘度计测定液体粘滞系数的方法。
[实验器材]
奥氏粘度计、温度计、秒表、乙醇、蒸馏水、移液管、洗耳球、大烧杯、物理支架。
[仪器描述]
奥氏粘度计的形状如图3-3所示，是一个U形玻
璃管。B泡位置较高，为测定泡；A泡位置较低，为下
储泡；B泡上下各有一刻痕m和n . 以下是一段截面
积相等的毛细管L .
[实验原理]
当粘滞系数为的液体在半径为R、长为L的
毛细管中稳定流动时，若细管两端的压强差为，
则根据泊肃叶定律，单位时间流经毛细管的体积流量Q为：
（3-6）
本实验用奥氏粘度计,采用比较法进行测量。
实验时，常以粘滞系数已知的蒸馏水作为比较的标准。先将水注入粘度计的球泡A中，再用洗耳球将水从A泡吸到B泡内，使水面高于刻痕m，然后将洗耳球拿掉，只在重力作用下让水经毛细管又流回A泡，设水面从刻痕m降至刻痕n所用的时间为t1；若换以待测液体，测出相应的时间为t2，由于流经毛细管的液体的体积相等，故有：
V1 = V2， 即 Q1t1= Q2t2
∴
即得 （3-7）
式中和分别表示水和待测液体的粘滞系数。设两种液体的密度分别为和，因为在两次测量中，两种液面高度差变化相同，则压强差之比为
（3-8）
代入式(3-7),得
（3-9）
从本实验讲义的附表中查出实验温度下的、和值，则根据式（3-9）可求得待测液体的粘滞系数。
[实验步骤]
1．在大烧杯内注入一定室温的清水，以不溢出杯外为度，作为恒温槽。
2．用蒸馏水将粘度计内部清洗干净并甩干，将其铅直地固定在物理支架上，放在恒温槽中。
3．用移液管将一定量的蒸馏水（一般取5~10ml）由管口C注入A泡。注意：取水和取待测液体的用具不要混用，每次应冲洗干净。
4．用洗耳球将蒸馏水吸入B泡，使其液面略高于刻痕m，然后让液体在重力作用下经毛细管L流下。当液面降至痕线m时，按动秒表开始计时，液面降至痕线n时，按停秒表，记下所需时间t1。重复测量t1三次。
5．将蒸馏水换成待测液体乙醇，重复上述步骤3和步骤4，测量同体积的乙醇流经毛细管时所用时间 t2，重复测量三次。（先将粘度计用待测液体乙醇清洗一下）
6．测量恒湿槽中水的温度T.
[数据记录与处理]
查表与记录： T = ℃
蒸馏水的密度 = kg /m3
乙醇的密度 = kg /m3
蒸馏水的粘度系数 = Pa·s
数 项
值 目
次 数
蒸 馏 水
t1(s)
乙 醇
t2(s)
t1的绝对误差
Δt1(s)
t2的绝对误差
Δt2(s)
1

2

3

平 均

计算：

结果：
[思考题]
1．为什么要取相同体积的待测液体和标准液体进行测量？
2．为什么实验过程中要将粘度计浸在水中？
3．测量过程中为什么必须使粘度计保持竖直位置？

方法三： 用斯托克斯公式测定液体的粘滞系数

[实验目的]
1． 1．  掌握用斯托克斯公式测定液体的粘滞系数的方法。
2． 2．  熟悉使用基本测量仪器。
[实验器材]
盛有被测液体（甘油）的量筒、温度计、镊子、小球（ф1.0mm钢滚珠）、秒表、米尺、千分尺、提网等。
[实验原理]
一个半径为的r小球，以速度v在无限广阔的液体中运动,当速度较小（不产生旋涡）时，根据斯托克斯定律，它所受到的粘滞阻力为
（3-10）
需要指出，力F并不是小球表面和流体之间的摩擦力，而是附着在小球表面同小球一起运动的一层液体与周围液体之间的内摩擦力。为液体的粘滞系数或内摩擦系数，它与小球的质料无关，仅取决于液体的种类和温度。的单位为Pa·s.
在本实验中，是使小球在甘油中竖直下落，当下落速度增到一定数值时，小球受到的粘滞阻力和重力、浮力达到平衡，因此小球以匀速度开始下落，这样就可测定它的下落速度，由（3-10）式和平衡条件可得
（3-11）
或分别是小球和液体的密度。由（3-11）式可得
（3-12）
但此式仅以流体为无限广阔的情况下方能成立，实际上小球是在内直径为d1的量筒中下落，因此还需加上一校正系数，同时注意到υ= L / t（L和t 分别为小球下落的距离和时间），r = d2 / 2（d2为小球直径），于是（3-12）式应改为
（3-13）
在本实验中，取，g = 9.8m/s2，已知小球密度=7.800×103kg / m3，甘油的密度=1.260×103kg / m3，测得L、t、d2等量，便可由（3-13）式算出被测液体甘油的粘滞系数.
[实验步骤]
1．用千分尺测定小球直径d2五次。
2. 将小球放在盛有被测液体（甘油）的量筒管中央，使其在液体中
徐徐下落。当落至量筒上部刻线A（见图3-4）时，启动秒表，当落至下
部刻线B时，停止秒表，测出小球通过A、B刻线间所需时间t（注意眼
睛应平视刻线A、B）。
3．用提网将小球提起，重复步骤2，测五次。
4．记下油温（即室温T），用米尺量A、B间的距离L，测五次。
5．由（3-13）式分别计算出五次测量所得甘油的粘滞系数，再算出
其平均值。
6．算出五次测量的绝对误差，再算出平均绝对误差、平均相对误
差，并将结果表示成的标准形式。
[数据记录与处理]

项
次 数 目
d2（m）
t（s）
L（m）
（Pa·s）
Δ（Pa·s）
1

2

3

4

5

平 均

结果：
[注意事项]
甘油必须静止，油中应无气泡，小球表面必须清洁，表面不带气泡，筒要铅直；小球应在筒中心徐徐下落，刻线A不能取在靠近液面处；用提网将小球提起时，注意别让小球从提网与筒间的缝隙掉落筒底。
[附录]
附表1 不同温度下酒精的密度(103kg / m3 )
t / ℃ 密 度
t / ℃ 密 度
t / ℃ 密 度
t / ℃ 密 度
0 0.806
5 0.802
10 0.799
11 0.797
12 0.796
13 0.795
14 0.795
15 0.794
16 0.793
17 0.792
18 0.791
19 0.790
20 0.789
21 0.788
22 0.787
23 0.786
24 0.786
25 0.785
26 0.784
27 0.784
28 0.783

29 0.782
30 0.781
40 0.772
50 0.763
90 0.754

附表2 不同温度下纯水的密度(103kg / m3 )
t / ℃ 密 度
t / ℃ 密 度
t / ℃ 密 度
t / ℃ 密 度
0 0.99987
1 0.99993
2 0.99997
3 0.99999
4 1.00000
5 0.99999
6 0.99997
7 0.99993
8 0.99988
9 0.99981
10 0.99973
11 0.99963
12 0.99952
13 0.99940
14 0.99927
15 0.99913
16 0.99987
17 0.99880
18 0.99862
19 0.99843
20 0.99823
21 0.99802
22 0.99780
23 0.99756
24 0.99732
25 0.99707
26 0.99681
22 22                           0.787
23 0.786
24 0.786
25 0.785
26 0.784

27 0.99654
28 0.99626
29 0.99597
30 0.99567
31 0.99537
32 0.99505
33 0.99473
34 0.99440
35 0.99406
附表3 水在1～30 ℃的粘滞系数(×10-3 Pa·s )
t / ℃ 粘滞系数
t / ℃ 粘滞系数
t / ℃ 粘滞系数
1 1.7313
2 1.6728
3 1.6191
4 1.5674
5 1.5188
6 1.4728
7 1.4284
8 1.3860
9 1.3462
10 1.3077

11 1.2713
12 1.2360
13 1.2028
14 1.1709
15 1.1404
16 1.1111
17 1.0828
18 1.0559
19 1.0299
20 1.0050
21 0.9810
22 0.9579
23 0.9358
24 0.9142
25 0.8937
26 0.8737
27 0.8545
28 0.8360
29 0.8180
30 0.8007

注：实验中温度可记到度以后一位数（或两位数）。例如，15.78℃，这时从表中只能查出15℃和16℃所对应
的粘度系数分别为1.1404×10-3 Pa·s和1.1111×10-3 Pa·s，可见从15℃上升到16℃时的1℃中，水的粘滞系数降
低了（1.1404×10-3-1.1111×10-3）Pa·s，于是可以认为从15℃上升到15.78℃的0.78℃中，其粘滞系数降低了
0.78×（1.1404-1.1111）×10-3Pa·s，因此15.78℃的水的粘滞系数即为[1.1404-0.78×（1.1404-1.1111）×10-3Pa·s]
=1.1175×10-3 Pa·s或为（1.1111+0.22×0.0293）×10-3Pa·s=1.1175×10-3 Pa·s。这种方法称为内插法读数或函差法读数。
附表4 甘油的粘滞系数η(Pa·s )
t / ℃ 0 6 15 21 25 30
η 12.11 6.26 2.33 1.49 0.954 0.829
附表5 不同温度下酒精的粘滞系数η′(10-4Pa·s )
t / ℃ 0° 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40°
η′ 17.73 16.23 14.66 13.32 12.00 10.96 10.03 9.14 8.34