四边形复习题.doc

平行四边形复习题

一、填空题
1、在□ABCD中，∠B=70°，则∠A =______，∠C =______，∠D =______.
2、在□ABCD中，∠A + ∠C =200°，则∠B =______，∠C =______.
3、在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.

图1 图2
图3 图4
4、如图2，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则AO=_____，BO=_____，△BOC的周长是_____．
5、如图2在□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，已知△AOB的周长为10，AB=4，则AC+BD=________．
6、如图2在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则能通过旋转达到重合的三角形有________对．
7、如图3，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，已知AE=4，AF=6， □ABCD的周长为40，则□ABCD的面积是_______.
8、如图4在□ABCD中，DB =DC，∠A =65°，CE⊥BD于E，∠BCE = .
9、顺次连结任意四边形（或平行四边形）各边中点所得的图形是_______.
二、选择题
1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（ ）
A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1 C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1
2、如图5，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， A
B
C
D
图5
E
DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ）
A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm

3、平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边x的取值范围为（ ）
A．4<x<6 B．2<x<8 C．0<x<10 D．0<x<6
三、证明题
1、如图，在□ABCD中，点E，F分别是BC，AD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形。

2、如图，已知□ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．
（1）求证：OE=OF;（2）求证：DE∥BF．

3、已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC
上的两点，AE=CF。
求证：（1）△ADF≌△CBE； （2）EB∥DF。

4、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.

矩形复习题
一、选择题
1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是( )
A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角线相等 D.对角相等
2、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）．
A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等
C、测量一组对角是否都为直角 D、测量其中三角形是否都为直角
3、能判断四边形是矩形的条件是（ ）
A、两条对角线互相平分 B、两条对角线相等
C、两条对角线互相平分且相等 D、两条对角线互相垂直。
4、如图1,工人师傅砌门时,常用木条EF固定矩形门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )
A、两点之间线段最短 B、矩形的对称性
C、矩形的四个角都是直角 D、三角形的稳定性

图1 图2 图3 图4
二、填空题
1、如图2,在△ABC中，∠C=90°，D是AB边的中点，AC=3，BC=4，则CD=__________.
2、如图3，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=4cm，则AC=_______ cm.
3、把一张长方形的纸片按如图4所示的方式折叠,EM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上,那么∠EMF的度数是__________.
4、顺次连结矩形（或对角线相等的四边形）各边中点所得图形是______.
5、顺次连结等腰梯形各边中点所得的图形是______.

4、、如图5,矩形纸片ABCD中，AD=4 cm，AB=10 cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_____________cm.

图5 图6 图7 图8
5、如图6，是一块矩形ABCD的场地，长AB=102 m，宽AD=51 m，从A、B两处入口的中路宽都为1 m，两小路会合处路宽为2 m，其余部分为草坪，则草坪面积为_____________
6、如图8,矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是___________________.
7、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE，求CE的长．
三、证明题
1、一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图（3）的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上. （1）求证:AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.

菱形和正方形复习题
1、菱形的两条对角线长分别为6 cm、8 cm,则它的面积为( )
A.6 cm2 B.12 cm2 C.24 cm2 D.48 cm2
2、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )
A.等腰梯形 B.正方形 C.矩形 D.菱形
3、在平面上,一个菱形绕它的中心旋转,使它和原来的重合,旋转角度至少( )
A.90° B.180° C.270° D.360°
4、如图，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，纸片展开后是（ ）
A．

B．
C．
D．

5、如图1,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC,交BC于点E,AD=6 cm,则OE的长为( )
A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm

图1 图2
二、填空题：
1、如图2菱形的一个内角是120°，一条较短的对角线的长为10，则菱形的周长是______________.
2、如图2,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC∶BD=1∶,若AB=2. 则菱形ABCD的面积为______________.
3、顺次连结菱形（或对角线垂直的四边形）各边中点所得的图形是_______.
4、已知正方形的对角线长为4cm，则其边长是_______.
三、证明题：
如图,已知过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证：四边形EFGH是菱形.

四、解答题：
1、如图,在一张长12 cm、宽5 cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学按照沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？

2、现有一张长和宽之比为2∶1的长方形纸片,将它折两次(第一次折后也可打开铺平再折第二次),使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一次操作),如图①(虚线表示折痕).除图①外,请你再给出三种不同的操作,分别将折痕画在图③至图⑤中(规定:一个操作得到的四个图形,和另一个操作得到的四个图形,如果能够“配对”得到四组全等的图形,那么就认为是相同的操作,如图①和图②表示相同的操作).

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