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《圆的认识》

教学内容：《圆的认识》
教学目标：1.使学生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征及画圆
的方法。
2.在活动中培养学生观察、动手操作、与他人合作交
流等方面的能力。
3.使学生感受生活中圆的存在及作用，感受平面图形
的学习价值，提高学生数学学习的兴趣和学好数学
的信心。
教学重难点：掌握圆的特征及画圆的方法。
教学过程：
（一）在活动中整体感知
1.从生活中引出圆
师：同学们，请看大屏幕，我们这节课一起学习什么？（圆的认识）
那我们的生活中哪里可以看到圆？
（1）让学生举例生活中哪些物体上有圆。（硬币，纽扣，车轮，圆圆的月亮-----）
师：同学们，这样说下去你觉得能说完吗？
生：说不完
师：是啊，圆无处不在。老师今天也给你们带来一些。同学们见过平静的水面吗？
（2）播放课件：石子入水后荡起的水纹——从中发现圆。
师：其实这样的圆在我们身边随处可见。
（3）播放动画：向日葵、圆形建筑，光环、——感受美丽的圆。（教师解说图片）
2.导入语：因为有了圆，我们的世界变得如此美妙而神奇，今天，我们就走进圆的世界去探寻其中奥妙。
（二）在操作中丰富感受
师：同学们，要认识圆我们首先得画一个圆对吗？
（生在纸上画圆，师巡视，仔细观察学生画圆时出现的问题）
师：老师发现大部分同学画的圆很漂亮，但有小部分同学画的圆不是很好。甚至还有几个同学没有画出来！大胆猜一猜，他们可能在什么地方出现了问题？抽生回答
让画得好的同学说一说自己是怎样画的（教师示范画圆）
师：其实大家所说到的就是用圆规画圆的步骤和应注意的地方。
请看大屏幕（教师课件演示）
（1）确定圆规两脚间的距离
（2）把针尖固定在一个点上
（3）把另一只脚旋转一周
同学们学会画圆了吗？（生：学会了）那现在想不想再画一个圆？
生：想
师：有一个小小的要求，能不能想个办法让全班同学所画得圆是一样大？
（生思考后回答）
师：也就是说我们把圆规的针尖和笔尖之间的距离统一一下，这样画出来的圆就是一样大了。你们想象一下这样可以吗？
生：可以
师：咱们就统一把它定为3厘米好吗？定完以后，我们同样把它画在白纸上。
（生动手画，师巡视）
师：画好了吗？画好了用剪刀小心的把这个圆剪下来。
（三）在交流中建构认识
师：同学们，拿起我们刚刚剪下的圆，像老师这样对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复几次。
师：你们有什么发现？
生：折痕相交于圆的中心，也就是我们画圆的时候针尖所在的位置。
师：这一点就是圆心（课件强调）
师：如果有人问这是一个多大的圆？我们该怎么给别人说呢？谁来试一试？
引出半径和直径的概念
（总结出什么是半径和直径）
圆心：圆中心的一点
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段
关于直径老师给你们带来了三条线段，请看大屏幕。
你认为那一条是直径?哪两条为什么不是？
（要求学生在自己的圆上画出半径和直径并标上字母）
师：同学们，圆的半径和直径我们已经知道了，也学会画圆的半径和直径了。那我们马上进行一次画半径比赛好不好？看看在老师规定的时间里谁画得最多。
（听要求：画在我们剪下的圆上，听老师口令开始画，我喊停就停笔坐好）
师：准备好了吗？开始
请几个同学说一说自己在规定的时间里画了多少条，表扬画得多的同学。你是今天的速度冠军！
师：如果老师多给你时间，你能把半径画完吗？
生：画不完
总结出圆的半径有无数条。
师：如果老师要求你们画的是直径呢？能画完吗？
总结出圆的直径也有无数条。
师：同学们请看黑板，圆心，半径，直径同学们都认识了吧？（认识）那关于圆的半径和直径的特征以及它们之间的关系。同学们想不想自己去研究一下？（想）正好我们刚才剪下了圆片，它就是我们研究的素材，你们手中的直尺，圆规等等 ，这些就是我们的研究工具。同学们，大家一会儿可以以小组为单位自己动手折一折，画一画，量一量，比一比。相信每个小组都会有新发现。有信心吗？
两点小小的建议（1）在刚才剪下的圆上任选3条半径和3条直径准确仔细的量一量，比一比，并做好记录。当你们经过交流，有了一些新发现，别忘了把它记录在学习纸上。还要想一想怎么把自己的发现介绍给全班同学。（2）如果在研究的过程中遇到了困难，胆大的同学还可以问一问听课的老师。明白了吗？（明白了）那就抓紧时间开始（3分钟左右）
（教师巡视，课件播放音乐）
（四）在探讨中深化认识
师： 同学们，好了吗？刚才吕老师和你们一起经历了一次难忘的探索过程，我觉得我们光研究还不行，还得把自己的发现介绍给其它同学，让别人相信你的发现是正确的。老师收集了一份很有代表性的发现，一起来看一看。
先看第一条发现-------
预设：在同一个圆里，每一条半径都是一样长（请同学说一说发现的过程）
第二条发现------
在同一个圆里，所有直径的长度都相等
在同圆或等圆中半径的长度是直径的Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! No bookmark name given.，直径的长度是半径的2倍（请同学说一说发现的过程）
师：同学们，也许我们最开始的发现还比较粗糙，经过全班同学的共同努力，你补充我补充。就变得非常的完善。我相信我们每个小组的同学所发现的远不止这些，下面你们就将自己认为最精彩的一条发现告诉全班同学。
（请同学汇报）
师：刚才同学们都说得很精彩，现在老师也想说几句，你们看说得对吗？（课件出示练习题）
教师小结：同学们，到现在我们已经学习了有关圆的那些知识？（画圆；圆的三个概念：圆心，半径，直径；半径和直径的特征以及它们之间的关系）
（五）在拓展中形成结构
师：其实早在两千四百多年前，我国古代就有了关于圆的记载。
墨子是一位伟大的思想家。他在《墨经》定义：“圆，一中同长也” ”．（意思是：圆有且仅有一个中心，从圆心到圆周上任何一点距离相等．）那时的发现比西方整整早了一千多年。听到这个消息，同学们有什么感觉？
其实我国古代对于圆的记载远不止这些。
《周髀算经》：圆出于方，方出于矩
动画演示：方向圆的渐变过程
这个正方形的边长是4厘米，可以知道圆的那些信息？
说起古代同学们对这个图形一定不陌生
（课件出示太极图）
它是由一个大圆和两个小圆组成
如果我告诉你小圆的半径是5厘米，你能得到什么信息？
那么古老的阴阳太极为什么和圆结下了不解之缘？这绝对是一个值得我们去探索的话题。现在让我们把视线重新拉回到现实当中。同学们，平静的水面丢进一颗石子，荡起的波纹为什么是圆形？我们的车轮为什么要做成圆形？借助网络，借助百科全书。
同学们一定可以找到满意的答案。
（六）在拓展中深化体验
师：古人常说“没有规矩，不成方圆”
（规：就是指圆规。矩：古代画方的工具）意思就是说没有规和矩就画不出方和圆。吕老师想问你们没有圆规就真的画不出圆了吗？能不能？老师相信你们一定可以找到更多画圆的方法。这个任务就留给你们课后研究好吗？
师小结：同学们，说实话这么短短的一节课要想真正走进圆的世界是不现实的。我们所做的或许只是走近了圆的世界！打开圆的大门，一个更加美丽更加神奇的世界一定在等着我们。那就让我们从今天起，从现在起，真正走进圆的世界！！！