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在数控车床上实现椭圆的粗、精加工

摘要：本文介绍了采用宏程序编制椭圆加工程序的步骤，并分别对原点与椭圆中心重合，原点与椭圆中心偏离这两种情况作了一定的阐述，另外使用FANUC 0i系统对椭圆面进行了粗、精加工的编程。
关键词：数控车床；椭圆；宏程序；粗、精加工

数控车床加工对象为各种类型的回转面，其中对于圆柱面、锥面、圆弧面、球面等的加工，可以利用直线插补和圆弧插补指令完成，而对于椭圆等一些非圆曲线构成的回转体，加工起来具有一定的难度。这是因为大多数的数控系统只提供直线插补和圆弧插补两种插补功能，更高档的数控系统提供双曲线、正弦曲线和样条曲线插补功能，但是一般都没有椭圆插补功能。因此，在数控机床上对椭圆的加工大多采用小段直线或者小段圆弧逼近的方法来编制椭圆加工程序。
在这里结合工作实践对车削椭圆轮廓的宏程序的编制方法进行探讨。
一、椭圆宏程序的编制原理
数控系统的控制软件，一般由初始化模块、输入数据处理模块、插补运算处理模块、速度控制模块、系统管理模块和诊断模块组成。其中插补运算处理模块的作用是依据程序中给定的轮廓的起点、终点
等数值对起点终点之间的坐标点进行数据密化，然后由控制软件，依据数据密化得到的坐标点值驱动刀具依次逼近理想轨迹线的方式来移动，从而完成整个零件的加工。
依据数据密化的原理，我们可以根据曲线方程，利用数控系统具备的宏程序功能，密集的算出曲线上的坐标点值，然后驱动刀具沿着这些坐标点一步步移动就能加工出具有椭圆、抛物线等非圆曲线轮廓的工件。
二、椭圆宏程序的编制步骤
宏编程一般步骤：
1.首先要有标准方程（或参数方程） 一般图中会给出。
2.对标准方程进行转化，将数学坐标转化成工件坐标 标准方程中的坐标是数学坐标，要应用到数控车床上，必须要转化到工件坐标系中。
3.求值公式推导 利用转化后的公式推导出坐标计算公式
4.求值公式选择 根据实际选择计算公式
5.编程 公式选择好后就可以开始编程了
三、加工实例
下面分别就工件坐标原点与椭圆中心重合，偏离等2种情况进行编程说明。
（1）工件坐标原点与椭圆中心重合

椭圆标准方程为 ①
转化到工件坐标系中为 ②
     根据以上公式我们可以推导出以下计算公式
③
④
在这里我们取公式③。凸椭圆取+号，凹椭圆取-号。即X值根据Z值的变化而变化，公式④不能加工过象限椭圆，所以舍弃。
      下面就是FANUC系统0i椭圆精加工程序：
O0001;                        程序名
#1=100;              用＃1指定Z向起点值
#2=100;                  用＃2指定长半轴
#3=50;                  用＃3指定短半轴
G99 T0101 S500 M03;           机床准备相关指令
G00 X150. Z150. M08;        程序起点定位，切削液开
  X0 Z101.；     快速定位到靠近椭圆加工起点的位置
WHILE[#1GE-80]DO1; 当Z值大于等于-80时执行DO1到END1
之间的程序
#4=#3*SQRT[1-#1*#1/[#2*#2]];    计算X值，就是把公式
里面的各值用变量代替
G01 X[#4*2] Z#1 F0.15;  直线插补，这里＃4×2是因为公
式里面的X值是半径值
#1=#1-0.1;    步距0.1，即Z值递减量为0.1，此值过大
影响形状精度，过小加 重系统运算负担，
应在满足形状精度的前提下尽可能取大值。
END1;        语句结束，这里的END1与上面的DO1对应
G01 Z-110 ;                   加工圆柱面
X102.;                      退刀
G00 X150. Z150.； 回程序起点
M09;           切削液关
M05;                       主轴停止
M30;                       程序结束
（2） 工件坐标原点与椭圆中心偏离

数控车床编程原点与椭圆中心不重合，这时需要将椭圆Z(X)轴负向移动长半轴的距离，使起点为0，原公式转变为：
⑤
Z1----编程原点与椭圆中心的Z向偏距；此例中为-100
X1----编程原点与椭圆中心的X向偏距；此例中为0
可推导出计算公式：
⑥
(精加工程序)
O0001;                        程序名
#1=0;                 用＃1指定Z向起点值
#2=100;                用＃2指定长半轴
#3=50;                 用＃3指定短半轴
#5=-100; Z向偏距
G99 T0101 S500 M03;               
G00 X150. Z150. M08;                 
X0  Z1.； 
WHILE[[#1-#5]GE-80]DO1;                 
#4=#3*SQRT[1-[#1-＃5]*[#1-#5]/[#2*#2]];   
G01 X[#4*2] Z[#1-#5] F0.15;               
#1=#1-0.1;
END1;                               
G01 Z-110 ;            
X102.;                               
G00 X150. Z150. M09;                
M05;                                 
M30;         
三、完整粗、精加工程序
以上两个实例均只编写了精加工程序，另外可以利用宏调用子程序进行粗加工，下面以第一个图（工件坐标原点与椭圆中心重合的零件）为例说明。                           
O0001;                程序名
＃6＝95； 定义总的加工余量
G99 T0101 S500 M03;               
G00 X150. Z150. M08; 
G00 X＃6 Z101.；       
N10 #6=#6-5；
M99 P0002;
IF [#6GE0]GOTO10;
G00 X150.Z150.;
M05;
M30 ;

O0002 ;子程序   
#1=100;          用＃1指定椭圆加工Z向起点值
#2=100;                     用＃2指定长半轴
#3=50;                用＃3指定短半轴
WHILE[#1GE-80]DO1;            
#4=#3*SQRT[1-#1*#1/[#2*#2]];   
G01 X[#4*2+＃6] Z#1 F0.15;               
#1=#1-0.1; 
END1; 
G01Z-110 ;
X102.;                               
G00 Z101.;   
X#6；            
M99;     
除了用标准方程加工椭圆外，还可以用参数方程加工椭圆曲线。在这里就不一一阐述了。
四、 加工椭圆的注意事项
利用数控车床加工椭圆曲线，应注意以下几点：
（1）车削后工件的精度与编程时所选择的步距有关。步距值越小，加工精度越高；但是减小步距会造成数控系统工作量加大，运算繁忙，影响进给速度的提高，从而降低加工效率。因此，必须根据加工要求合理选择步距，一般在满足加工要求前提下，尽可能选取较大的步距。
（2）对于椭圆轴中心与Z轴不重合的零件，需要将工件坐标系进行偏置后，然后按文中所述的方法进行加工。
五、 结论
使用宏程序编程，大部分零件尺寸和工艺参数可以传递到宏程序中，程序的修改比较方便。图样改变时，仅需修改几个参数，因此，柔性好，极易实现系列化生产。另外，使用宏程序除了能加工椭圆面外，还可以加工抛物线、双曲线等非圆曲线，有效的扩展数控机床的加工范围，提高加工效率和品质，充分发挥机床的使用价值。  

参考文献
(1)卢增怀.数控车床上椭圆的编程与零件的加工.机械加工.2007/5/66