计算题技师题部分.doc

计算题
1.测得某处钢轨头部的垂直磨耗为７毫米，侧面磨耗为１０毫米，问其总磨耗是多少？
解：由：总磨耗＝垂直磨耗＋（１／２）侧面磨耗；
可知：总磨耗＝７＋（１／２）×１０ （毫米）
答：其总磨耗是１２毫米.
2.某地调整２５米，６０kg／m钢轨轨缝， 钢轨线膨胀系数为0.0118mm／m℃，已知最高轨温是６１℃，最低轨温为－１５℃， 求预留轨缝为多少？
解：a0＝αＬ（tz－t0）＋１／２ag
其中α＝0.0118mm／m℃ Ｌ＝25m
Ｔ0＝15℃ ag＝18mm
tz＝（Ｔmax＋Ｔmin）／２＝[61＋(－15)]／２＝23℃
a0＝0.0118×25×(23-15)＋1／2×18≈11(mm)
答：因为当地最高、最低轨温差不大于85℃， 所以可根据具体情况将轨缝值减小1～2mm.
最后确定预留轨缝为10(mm).
3.在直线地段进行垫板作业，已知基本股纵向凸凹量为＋８mm（凸为负，凹为正），另一股与基本股水平差为－２mm （基本股水平高为正，低为负），试问在另一股用何种规格垫板进行作业？
解：基本股垫落量＝该股纵向凸凹量＝＋８mm（３分）
另一股垫落量＝基本股垫落量＋水平差＝＋８＋（－２）＝＋６mm（４分）
答：因为垫板厚度规格分为：２，３，４，７，１０，１５等６种， 所以选用２mm与４mm垫板各一块即可满足要求.（３分）
4.在宽混凝土轨枕线路进行垫沙起道作业，已知标准股轨面下沉量为９mm，暗坑量为４mm，对面股暗坑量为３mm，两股钢轨水平差为＋２mm ，（标准股水平高为正，低为负），求标准股与对面股的垫砂量.
解：标准股垫砂量＝轨面下沉量＋本股暗坑量（２分）
标准股垫砂量＝９＋４＝１３mm（２分）
对面股垫砂量＝标准股轨面下沉量＋本股暗坑量＋两股钢轨水平差（２分）
对面股垫砂量＝９＋３＋（＋２）＝１４mm（３分）
答：标准股垫砂量为１３mm，对面股垫砂量为１４mm.（１分）
5.某处５０kg／m钢轨地段，轨距为１４３５mm， 采用７０型扣板扣件，已知内侧扣板号为６＃，试求外侧号码为几号？
解：５０kg/m钢轨地段，按国家标准轨距每股内外侧扣板号码之和等于１６，所以 外侧扣扳号码为：１６－６＝１０（号）
答：外侧扣板号码为１０号.（１０分）
6.某公里铺设轨枕１７６０根，失效２０根，问失效率是多少？
解：

答：失效率为1.13％.
7.在某一铁路线上，曲线半径为６００米，列车通过该曲线时的平均速度为６６。７km/h，该线路容许速度为９０km/h，货物列车的平均速度为４５km/h，问该曲线应设超高是多少？并进行检算？
解：①根据超高公式得：

根据规定曲线超高值取５的倍数.故该曲线超高可选定为８５mm或９０mm.
②检算其未被平衡过超高和欠超高：
Ａ：当该曲线超高值定为８５mm时：
未被平衡欠超高为:

未被平衡过超高为

经检算，当该曲线超高值取85mm时，其未被平衡欠超高74.3＜75mm，未被平衡过超高45.18＜50mm时，则该超高值符合有关规定.
Ｂ：当该曲线超高值定为90mm时：
未被平衡欠超高为Ｈc ＝11.8 Ｖmax2／Ｒ－Ｈ＝11.8 902／600－90＝69.3(mm)
未被平衡过超高为Ｈg ＝Ｈ－11.8 Ｖh2／Ｒ＝90－11.8 452／600＝90－39.825＝50.175(mm)
经检算，当该曲线超高值取90mm时，其未被平衡欠超高69.3＜75mm符合规定，其未被平衡过超高50.175＞50mm不符合规定.
答：该曲线超高应取85mm.
8.某单线区间曲线半径为８００米，实测最高行车速度为１００km/h，平均速度为８０km/h，货车平均速度为６０km/h，问需设置多少超高，并进行检算？
解：<1>由公式Ｈ＝11.8 Ｖ均2／Ｒ＝11.8 802／800＝94.4mm
超高取整为95mm.
<2>检算：
未被平衡欠超高Ｈc＝11.8 Ｖmax2／Ｒ－Ｈ ＝11.8 1002／800－95＝147.5－95＝52.5mm
未被平衡过超高Ｈg ＝Ｈ－11.8 Ｖ货均2／Ｒ＝95－11.8 602／800＝95－53.1＝41.9
检算结果：Ｈc＝52.5＜75(mm) Ｈg＝41.9＜50(mm)，符合规定要求.
答：该曲线应设置95mm的超高值.
9.检查一组道岔防爬设备，防爬器４０个，其中：缺３个，失效５个，问防爬器不合格率是多少？
解：不合格率＝（8／40）×100％＝20％.
答：不合格率为20％.
10.某段线路钢轨为６０kg/m，每根长为２５m，配轨枕４６根，接头轨枕间距为５４０mm，求轨枕间距是多少？（设轨缝为８mm）
解：由a＝（Ｌ'－2c）／（n－2）知：
a＝（25.008－2×0.54）／（46－2）＝0.544（米）＝544mm
b＝（Ｌ'－c－（n－3）a）／2＝（25.008－0.54－(46－3)×0.544）／2＝0.538(米)＝538(mm)
答：过渡间距为538mm，其余轨枕间距为544mm.
11.设每节钢轨的长度为２５m，每千米线置轨枕应为１８４０根，则每节钢轨的轨枕配置根数为多少？
解：由公式：n＝ＮＬ／1000 得知：
n＝（1840×25）／1000＝46（根）
答：每节钢轨的轨枕配置根数为46根.
12.测得某处正线道岔５０kg/m９＃导曲线钢轨垂直磨耗为７mm，侧面磨耗为１０mm，试求其总磨耗，并判断其伤损是否轻伤或重伤？
解：总磨耗＝垂直磨耗＋l／2侧面磨耗＝7＋l／2×10＝12(mm) （未超过轻伤标准）
答：其总磨耗未超过轻伤标准，未达到轻伤标准.
13.某段无缝线路全长为１０００米，原锁定轨温为１７℃，设计要求为２７℃，试求放散量为多少？
解：由公式：放散量＝0.0118×(设定锁定轨温－原锁定轨温)×钢轨长
放散量＝0.0118×(27－17)×1000＝118(mm)
答：放散量为118mm.
14.某段线路钢轨50kg/m，每根为12。5m，配置23根轨枕，接头轨枕间距为440mm，求轨枕间距是多少？（设轨缝８mm）
解：由a＝（Ｌ'－2c）／（n－2）知
a＝（12.508－2×0.44）／（23－2）≈0.55（m）＝550mm
b＝［Ｌ'－c－（n－3）a］／2＝［12.508－0.44－(23－3）×0.55］／2＝0.534(米)＝534(mm)
答：过渡间距为534mm，其余轨枕间距为550mm
15.测得连接曲径正矢三处为２５、２６、２７mm，试求连接曲线的半径为多少？
解：平均正矢Ｆc＝（25+26+27）／3＝26
附带曲线半径Ｒ＝12500／Ｆc＝12500／26＝480.8米
答：采用附带曲线半径为480米.
16.已知连接曲线半径为５００m，超高度为１０mm，直线间警冲标应埋设在两线间距４０００mm处，求连接曲线内警冲标的位置？
解：由曲线内侧加宽公式：
ＷA＝40500／Ｒ＋Ｈh／1500
可知：ＷA＝40500／500＋4000／1500×10＝81＋26.7≈108(mm)
故警冲标到连接曲线中心线距离为：2000＋108＝2108(mm)
答：警冲标距连接曲线中线距离为2108mm.
17.已知曲线半径４００m，超高１２５mm，允许最大未被平衡超高采用７５mm，求该曲线最高允许速度？
解： 由公式

知：
答：该曲线最高允许速度为82.3km／h.
18.在铺设５０kg/m钢轨的直线地段，轨距要求为１４３５mm时，试求扣板号码？
解：由公式：内侧扣板号码＝（轨距－1424）／2
可得：内侧扣板号码＝（1435－1424）／2＝11／2＝5余1
可采用：左股内侧扣板号＝右股内侧扣板号码＝６号
外侧扣板号码为：左侧外＝右侧外＝１６－６＝１０号
答：左股内侧，右股内侧为６号扣板
左股外侧，右股外侧为１０号扣板.
19.已知连接曲线半径为500m，超高度为20mm，直线间警冲标应埋设在两线间距4000mm处，求连接曲线内警冲标的位置？
解：附带曲线内侧加宽：
ＷA ＝40500／500＋（4000／1500）×20＝81＋53.3≈135(mm)
答：警冲标到连接曲线中心线距离为：2000+135＝2135(mm)（
20.有一未改建的曲线，其半径为４５０米，缓和曲线长度为５０米，求每１０米缓和曲线轨距应递减多少？
解：∵Ｒ＝450米，则轨距加宽10mm，
每１０米轨距递减为：10／5＝2mm
21.已知甲线路曲线半径为１０００m， 超高度为５０mm，乙线曲线半径为1000 m，超高度为４０mm，两线的直线间距为４０００mm，求在曲线地段甲、乙两线的线间距.
解：因为甲线超高大于乙线超高，所以甲、乙两线线间距加宽按公式为：
ＷA ＝84500／Ｒ＋（超高之差）／（1500×4000）＝84500／1000＋（50－40）／（1500×4000）＝84.5＋26.7＝111.2(mm)
甲、乙两线线间距
Ｗ＝ＷA＋4000＝111.2＋4000＝4111.2(mm)
答：甲、乙两线线间距为4111.2毫米.（
22.设某道岔号Ｎ＝１２，测定股道间距三处为４９００，５１００及５３００mm，测定连接曲线三处正矢为２５，２６，２７mm，试求连接曲线半径及平均股道间距.
解：平均股道间距＝（4900+5100+5300）／3＝5100(mm)
平均正矢Ｆc＝（25+26+27）／3＝26(mm)
则：连接曲线半径Ｒ＝Ｓ2／8Ｆc＝102／8× 0.026＝480.8(m)
采用：480m.
答：连接曲线半径为480m，股道平均间距为5100mm.
23.已知某曲线超高１２０mm，最高速度为８０km/h，求该曲线的缓和曲线长度？
解：缓和曲线长度＝9×h×Vmax＝9×0.12×80＝86.4(m)
取整后为９０m.
答：缓和曲线长度为９０m.
4.连接曲线半径为３００米，连接曲线后股道线间距为４０００毫米，求警冲标距连接曲线中心线是多少？
解：ＷA＝40500／Ｒ＝40500／300＝135（mm）
则ＷA＋2000＝135＋2000＝2135(mm)
答：警冲标距连接曲线中心线距离为2135mm.
25.已知一组１２号道岔，尖轨长度（Ｌ0）＝7700mm，尖轨跟距Ｕ＝144mm， 尖轨后直线段长度h＝0，导曲线终端直线段长度k＝2486mm，轨距S＝1435mm，Ｒ外＝330717mm，求该道岔起点和终点支距.
解：由公式：Ａ1＝Ｕ×（Ｌ0＋h）／Ｌ0
可知：起点支距＝144×（7700+0）／7700＝144（mm）
由公式：yn＝Ｓ－k／N
可知：终点支距为：yn＝1435－2486／12＝1228（mm）
答：道岔起点支距为144mm，终点支距为1228mm.
26.一组道岔后连接曲线长Ｌ＝30米，曲线半径Ｒ＝300米，求两股钢轨长度差及两股钢轨长度各是多少？
解：① 两股钢轨长度差：△l＝Ｓ×Ｌ／Ｒ＝1500×30／300＝150(mm)
② 内股钢轨长度＝Ｌ－△l／２＝30－0.15/2＝29.925(m)
③ 外股钢轨长度＝Ｌ＋△l／２＝30＋0.15/2＝30.075(m)
27.已知某曲线半径为320米，曲线长200米，缓和曲线长70米，实测正 矢２１点， 实测正矢合计2013mm，实测正矢倒累计合计为22046mm，试计算出曲线中点位置及圆曲线长？
解：①求曲线中点位置：
曲线中点位置＝实测正矢倒累计合计／实测正矢合计＝22046／2013＝10.95
②求圆曲线平均正矢：
圆曲线平均正矢＝50000／半径＝50000／320＝156.25(mm)
③求曲线长：圆曲线长＝（实测正矢合计／圆曲线平均正矢）×10＝2013×10／156.25＝128.8米
答：曲线中点在测点10和11之间，它距测点10为9.5米，距测点11为0.5米，圆曲线长为128.8米.
28.测速点相距200m，实测时间为１０秒，试求列车速度？
解： Ｖ＝（3.6×测速距离）／实测时间＝3.6×200／10＝72（km／h）
答：列车速度为72km／h
29.已知附带曲线半径为500m，超高度为15mm，求警冲标至附带曲线中心线距离？
解：附带曲线内侧应加宽：
ＷA＝40500／500＋4000／1500×15＝81+40＝121（mm）
故警冲标到附带曲线中心线之间的距离为
2000＋121＝2121（mm）
答：警冲标至附带曲线中心线之间的距离为2121mm.
30.50kg／m钢轨，１２号道岔， 辙叉前长＝1849mm， 辙叉后长＝2708mm，试求辙叉前开口量，后开口量是多少？
解：辙叉前开口量＝辙叉前长／Ｎ＝1849／12＝154（mm）
辙叉后开口量＝辙叉后长／Ｎ＝2708／12＝226（mm）
答：辙叉前开口量为154mm，辙叉后开口量为226mm.