《垂直》学案.docx

常熟市孝友中学
课题：垂直
班级_________姓名__________
【学习目标】
1．在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直；
2．会用三角尺、量角器、方格纸画垂线，并在操作、思考活动中探索垂线的基本性质．
3．经历“观察、操作——探索、猜想——推理”的认识过程，感知“垂线段最短”的性质．
常熟市孝友中学
【学习过程】
一、 创设情境，引入课题
观察几何画板中两条相交直线的旋转，思考两条直线相交形成四个角之间发生怎样的变化，而且在什么时候两条直线互相垂直？

1.什么是垂直？

2.两条互相垂直的直线应该如何表示？

请举出一些在周围世界中看到的互相垂直的直线形象的例子？

试着用三角板、量角器作出互相垂直的直线。

二、垂直的性质
1.已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线.

归纳：

结论：
2.想一想 请你判断怎样走线路最短，哪个测量更合理

3.试一试 如图，点P为直线a外一点，PO⊥a，点A、B、C为直线a上三点，连接PA、PB、PC，比较线段PA、PB、PC、PO的大小，指出最短的线段。

三、应用新知
1、如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。

2、如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最简，试画出铺设管道路线，并说明理由。

3、如图，P是∠AOB的边OB上的一点
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C
（2）过点P画OA的垂线，垂足为H

知识点：

我的收获

知识点：

知识点：

知识点：

我的收获

画一画 在方格纸上画垂线,你有什么好方法?
⑴过点B作PB⊥AB
⑵过点C作CD⊥MN

四、课堂小结
通过这节课的探究 ,你有哪些收获?

五、知识拓展
1、如图射线OC是∠AOB的角平分线，M是OC上任意一点。
（1）画MP⊥OA，垂足为P （2）画MQ⊥OB，垂足为Q
（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？

2、如图，已知∠AOB，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？

方法总结：