利用勾股定理解决平面几何问题.doc

第9课时 勾股定理的综合练习(2) 姓名

A
C
B
①
②

1、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形：
(1)、求△ABC的周长 （2）求△ABC的面积
（3）判断这个三角形是否直角三角形

2、一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，求梯足滑动的距离。

3、求点B（－2，2）到坐标原点O的距离。

Ｄ
Ｂ
Ｃ
Ａ
4、如图，一个长方形花坛的长ＡＤ为12米，一条对角线ＡＣ的长为13米．
（１）求这个花坛的周长；
（２）点Ｂ到ＡＣ的距离是多少？

5、如图，校园内有一块长方形花圃，为了从A走到B，有极少数同学为了避开拐角而走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AB，已知BC=6米，AC=8米，他们仅仅少走了几米的路，却踩伤了花草，这种行为是不文明现象的。请算一算他们少走了多少米？

6、 “远洋”号，“海天”号轮船同时离开港口，“远洋”号以每小时5海里的速度向东北（PQ方向）航行，“海天”号以每小时12海里的速度向西北(PR方向)航行，2小时后，求两艘轮船相距多少海里？

7、如图，某港口P位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”每小时航行12 n mile。它们离开港口一个半小时后分别位于点Q、R处，且相距30 n mile。如果知道“远航”号沿东北方向航行，你能知道“海天”沿哪个方向航行吗？

8、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄， DA⊥AB于A，
CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上 建一车站E，
（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？
（2）试猜想DE与CE的位置关系并加以证明。
A
D
E
B
C

3 月 30 日 作 业 姓名

1.如图中字母A所代表的正方形的面积为( )
A
289
2253
A. 4 　　B. 8 　　 C. 16 　　 D. 64

2、各组数中，以为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需________cm ．
4、 如图，一个圆锥的高AO=12cm，底面半径OB=5cm，求AB的长。

5. 如图所示，求矩形零件上两孔中心A和B的距离。(精确到0.1mm)

6．如图，在6×8网格中，A，B，C三点都在小正方形的顶点上，试用所学过的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是不是直角三角形．

7、甲、乙两同学从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若甲的速度是3千米/小时，乙的速度是4千米/小时，经过3小时，他们都刚好回到家里，则甲乙两家的距离是多少？ 北

8、一艘轮船以6海里/时的速度离开港口，向北偏西50°方向(即OB方向)航行，另一艘轮船在同时以8海里/时的速度向北偏东一定的角度的航向（即OA方向）行驶，已知它们离港口一个半小时后相距15海里（即BA=15），问另一艘轮船的航行的方向是北偏东多少度？

13．小明向东南方向走了60m，又沿着某一方向走了100m，最后沿着另一方向走80m回到原地，问小明走了100m后，沿着哪个方向走的？
7．在一次探险活动中，某小组从A点出发，先向东走8km，又往北走2km，遇到障碍物后又往西走3km，再折向北走6km后往东一拐，仅走1km即到达目的地B，问：出发点A到目的地B的最短距离是多少？

8、如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处向上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两猴子所经过的路程都是15m，求树高AB。

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