折叠专题训练.doc

折叠专题训练
1、如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=62°，求∠1.

2、如图10，把宽为2cm的纸条沿同时折叠，、两点恰好落在边的点处，若△PFH的周长为10cm，求长方形的面积。

3、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CD均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，求∠EBF．

4、如图，将平行四边形ABCD折叠，使得折叠后点落在边上的处，点落在边上的处，是折痕，若，则∠Ec’F是多少？

5、将矩形ABCD沿EF、EC折叠，点B恰好落在EA上，如图7. 已知CD=4，BC=2，BE=1，求EF的长.

6、如图1，将长方形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交AD于E，若，则在不添加任何辅助线的情况下，则图中的角（虚线也视为角的边）的个数是（    ）A．5个               B．4个             C．3个          D．2个
7、如图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（    ）

8、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，求△FC与△DG的面积之比。

9、如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求S△BCE：S△BDE。
、              

10、 (1) 如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的内部点的位置，试说明2∠A＝∠1＋∠2；（4分）
(2) 如图②，若把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点的位置，此时∠A与∠1、∠2之间的等量关系是______________________(说明理由)；（4分）
(3) 如图③，若把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部点、的位置，请你探索此时∠A、∠D、∠l与∠2之间的数量关系______________________．（2分）

11、如图所示，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折，展平，得折痕EF（如图①）；沿CG折叠，使点B落在EF上的点B′处，（如图②）；展平，得折痕GC（如图③）；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处，（如图④）；沿GC′折叠（如图⑤）；展平，得折痕GC′，GH（如图 ⑥）．（1）求图 ②中∠BCB′的大小.（2）图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由．

13、如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．(1)折叠后，DC的对应线段是        ，CF的对应线段是          ；  (2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；    (3)若AB=8，DE=10，求CF的长度．

14、（1）观察与发现:小明将三角形纸片ABC（AB>AC），沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到       △AEF（如图②），小明认为△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由． （2）实践与运用:将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④），再展开纸片（如图⑤），求图中∠α的大小．