长方形面积的计算.doc

“长方形面积的计算”教学设计与评析
    教学目的：
　　 1．引导学生自己去实验发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确地计算长方形的面积。
　　 2．通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
　　 3．渗透实验——发现——验证的学习方法教学，发挥学生的主体性，为今后学习其他平面图形面积的计算打基础。
　　 教学重点：理解掌握长方形面积的计算公式。
　　 教学难点：引导学生通过实验，探究得出长方形面积的计算公式。
　　 教学结构：采用“自主探究式”教学模式结构进行教学。
　　 教学过程：
　　 一、创设情境、导入新课
　　 1．师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识（板书：面积），常用的面积单位有哪些呢？
　　 生：常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。
　　 2．师：这是一个长方形纸板，要测量它的面积，你认为用哪一个面积单位比较合适？用1平方分米的正方形怎样去测量？
　　 根据学生的回答电脑演示测量过程，完成填空：这个长方形含有（ ）个1平方分米的正方形，它的面积是（ ）平方分米。
　　 3．播放录像，谈话导入。
　　 师：同学们，用面积单位直接去量，可以得到这个长方形的面积．但是，在实际生活中，如果要测量篮球场的面积、高楼墙面的面积、游泳池池面的面积……也用面积单位一个个去量，那可太麻烦了。所以，我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，这节课我们就来学习长方形面积的计算。（完成板书：长方形面积的计算）
　　 [评析：通过录像呈现出高楼、篮球场、游泳池的长方形块面，鲜艳生动的画面，具体可感的生活实际场景，引起了学生新知的欲望。这样就引出了一个数学问题：应该寻找一个简便地计算长方形面积的方法。］
　　 二、提出问题、确定目标
　　 1．师：看了课题，你们想知道哪些知识？
　　 根据学生的回答老师归纳：
　　 （1）计算长方形面积的方法是什么？（板书：方法）
　　 （2）学了长方形面积计算的方法有什么用？（板书：应用）
　　 师：这节课，我们就围绕同学们提出的这两个问题进行学习，希望大家自己动脑，小组合作，共同来解决。
　　 [评析：问题是学习的动力，有了问题学生才有学习的欲望，学习的目标。而教师把提出问题的主动权让给学生，又把寻找答案的主动权还给学生，学生探求奥秘的情感得到充分激发。］
　　 三、实践探究、寻找方法
　　 （一）提供材料，启发大胆猜想。
　　 l．出示长2厘米、宽1厘米的长方形。
　　 （1）师：这个长方形长和宽分别是多少呢？
　　 生：这个长方形长是2厘米、宽是1厘米。
　　 师：长2厘米，也就是长所含的厘米数是2，宽1厘米，也就是宽所含的厘米数是1。
　　 （2）把这个长方形的长和宽通过多媒体手段进行图形变化，得到四个大小不同的长方形。 
　 （3）师：如果把一个长方形的长和宽不断地变化，可以得到多少个大小不同的长方形？
　　 生：无数个。
　　 师连问：通过这个长方形的变化，你们觉得长方形的面积可能和什么有关呢？请你猜一猜？
　　 生A：和长有关。
　　 生B：和宽有关。
　　 生C：长方形的面积可能与长和宽有关。
　　 [评析：教师通过提供一组感性学习材料，适当进行启发，使学生的思维有了一定的指向和集中。学生凭着对学习材料的直接反应作出了大胆的设想。唤起学生主动参与学习，探究知识的欲望。］
　　 （二）分组实验，发现计算方法。
　　 1．师点拔：长方形的面积是不是与长和宽有关呢？我们可以做个小小的实验。（板书：实验）
　　 师：要测量这些长方形的面积，你们需要什么工具呢？
　　 生：我们需要1平方厘米的正方形。每组派代表领取1平方厘米的正方形。
　　 师布置实验要求：测量时，由小组长负责，小组内两个两个分工合作，l号、3号、5号负责测量，2号、4号、6号记录结果。
　 2．各组测量，记录测量结果。
　　 3．汇报测量结果后，各小组长带领组员认真观察表格，并对思考题展开积极讨论。
　　 思考题。
　　 从上往下：
　　 长所含的厘米数有什么变化？
　　 宽所含的厘米数有什么变化？
　　 长方形面积所含的平方厘米数有什么变化？
　　 从左往右：
　　 长方形面积所含的平方厘米数和长方形的什么有关？
　　 它们是怎样的一种关系？
　　 4．各组汇报讨论结果，出示学生讨论后的发现：长方形面积所含的平方厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积，齐读。
　　 5．发现计算方法。
　　 师：通过这个实验，你们有没有发现用更简便的方法来计算长方形的面积？
　　 生：只要用长乘以宽，就能得出长方形的面积。
　　 师：这位同学真了不起，通过实验，发现了一个计算长方形面积的方法（板书：发现）。你叫什么名字哪我们就把这个发现命名为×××的发现。
　　 [评析：在这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。］
　　 （三）分类验证，确认计算方法。
　　 1．师：这个发现是否准确无误呢？这个方法是否对计算所有的长方形的面积都适用呢？我们还要对这个发现进行验证。（板书：验证）
　　 2．布置验证要求：出示5个大小不同的长方形，请各级组长任选一个长方形，组内同学一起来验证。
　　 3．学生运用刚才的发现进行验证。
　　 4．交流验证的结果。
　　 师：通过验证你们认为这个计算方法正确吗？
　　 生：我认为这个计算方法完全正确。
　　 师：你为什么这么认为呢？
　　 生：我先用×××发现的计算方法算出这些长方形的面积，再用1平方厘米的正方形直接测量出这些长方形的面积，两种方法的结果是一样的，所以，我们认为这个计算方法是正确的。
　　 师：在各小组的努力下，我们证实了×××的发现是正确的，让我们用响亮的掌声向他表示祝贺！
　　 [评析：设计达一教学环节，既渗透了科学探究的一般方法、更重要的是培养学生一丝不苟、实事求是的严谨科学态度。］

　　 四、应用深知、巩固深化
　　 1．应用公式，计算长方形的面积。
　　 （1）教科书第125页练习中的第1题。
　　 （2）教科书第124页做一做。
　　 2．应用公式，解决生活中的实际问题。
　　 （1）回到导入题，出示游泳池的画面，给出数据，请学生计算游泳池池面的面积。
　　 （2）师：长方形是一种很常见，很实用的图形，在我们的周围随时随地都可以看到长方形，比如，国旗的面，黑板的面等等，同学们想测量一下藏在我们身边的一些长方形的面积吗？同桌两个合作，找到长方形的面，进行测量，一边测量，一边把结果记录在测量纸上。
　　 生测量后各组交流测量的情况。
　　 师：看来，同学们通过这节课的学习，已经能够初步解决一些实际生活中的问题了，老师真为你们感到高兴。
　　 （3）师：同学们，前两天，老师遇到了一件麻烦事，我办公桌上的一块台玻璃面积是24平方分米，不小心被打破了，我想配一块大小相等的玻璃，你们帮我算算看它的长和宽分别是多少呢？
　　 生A：长8分米，宽3分米。
　　 生B：长6分米，宽4分米。
　　 师：你们是怎么知道的？
　　 生C：只要想（）×（）＝24（平方分米）
　　 师：同学们真行，一下子帮钱老师想出了好几块面积相等的玻璃。可是钱老师要配的玻璃不光大小相等，形状也要相同，那它的长和宽究竟是多少呢？
　　 生D：这块玻璃虽然碎了，但它的宽没有破损，所以只要先量出它的宽是多少，再用面积除以宽就能算出长是多少了。 
师：这位同学生活经验真丰富，回答得好极了。
　　 [评析：通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。　　 六、布置作业（略）

　　 [总评：纵观这节课体现的设计思想，包括师生间民主合作、学生自主探究获取知识，把知识、方法和能力相互转化相互促进等等，都对当前小学数学课堂改革的深化具有一定的借鉴意义。]