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数学（浙教版）八年级下册导学案：平均数
学科 数学 课题 3.1 平均数 授课教师 曹峰
学习水平
知识目标细化
识
记
领
悟
运
用
分
析
综
合
评
价

目标一
理解平均数的概念，会计算平均数
√

目标二
了解加权平均数，会计算加权平均数

√

目标三
会用样本的平均数来估计总体的平均数

√

重、难点
重点：平均数的计算(包括加权平均数);
难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算
导 学 过 程 设 计
自学
认真阅读教材P54~p56完成以下问题（时间：10分钟）
1. 某公司6名员工在一次义务募捐种的捐款额为（单位：元）
50, 30, 50, 60, 50, 30.
这6名员工的平均捐款额是多少？你能否用两种不同的方法计算结果？
2.如果一组数据8，9，， 3的平均数是7，那么数据
3.某校5个小组参加植树活动，平均每组植树10株.已知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、9株、 8株，那么第四组植树为___________株.

4. 一次中学生田径运动会上，男子跳高项目的成绩统计如下：
成绩（m）
1.50
1.55
1.60
1.65
1.70
人数
2
8
6
4
1

这次男子跳高项目的平均成绩是多少？

自学指导：计算算术平均数或加权平均数只要将数据代入公式计算即可，计算时要细心.
算术平均数与加权平均数的联系与区别：
①联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而可看出算术平均数实质上是加权平均数的一种特例.
②区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加权平均数是指在实际问题中，一组数据的“重要程度”未必相同，即各个数据的权未必相同，因而在计算上与算术平均数有所不同.

议学（例题精讲，师生共同解决）
例题1：（1）如果一组数据的平均数为3，那么数据,的平均数为 .
（2）如果数据的平均数为4，那么数据,的平均数为 .

例2：一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：

测试项目
测试成绩
A
B
C
创新
72
85
67
综合知识
50
74
70
语言
88
45
67
（1） 如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？
（2） 根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的 测试成绩。你选谁？

悟学提高
小明放学回家。爸爸问他数学考试成绩好吗？小明低头说：倒数第四。爸爸的脸变了颜色。妈妈连忙补充说：小明数学成绩77分，已经超过了班级平均分，属于中上等。成绩超过班级平均分却是倒数第四，这可能吗？告诉你，小明和妈妈讲的都是实话！小明所在班级一共40人，他们班这次数学考试成绩统计如下（一部分）：
分数
100
98
95
90
85
80
人数
1
1
2
2
3
6
分数
78
77

人数
10
1
1
1
1

(1)通过计算，请你补充完整以上表格（要求分数为正整数），使得小明的成绩77分以大于班级平均分，且是倒数第四名；
(2)由（1）计算得到的平均分能否反映班级同学整体水平，针对本题请你提供一种较合理的计算平均数的方法。
小结：谈谈这节课你的收获！

课后练习
1.某个工程队正在修建道路，有4天每天修5米，有2天每天修7米，有3天每天修10米，有1天修11米，这10天中这个工程队平均每天修 米道路.
2.简答题，请说明理由：
(1)河水的平均深度为2.5米，一个身高1.5米但不会游泳的人下水后肯定会淹 死吗？
(2)某校录取新生的平均成绩是535分，如果某人的考分是531分，他肯定没有被这个学校录取吗？
(3)5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100，考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属“中上”水平吗？
3.为了了解用电量的大小，某家庭在6月初连续几天观察电表的度数，显示如下表：
日 期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
8日
度 数（度）
114
117
121
126
132
135
140
142

请你估计这个家庭六月份的总用电量是多少度？
4. 某同学在这学期的前四次的数学测试中，得分依次为：95，82，76和88，马上要进行第五次数学测试了，她希望五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测试她至少要考多少分？

5.一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的权比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁?
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的权比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？