山西省大同市高三数学第一次模拟考试试卷-理-新人教A版.doc

大同市2011届高三年级第一次模拟考试理科数学试卷

注意事项：
1. 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,第I卷1至3页,第II卷4至7页.
2. 回答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读卡上.
3. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本雕和答
4. 回答第II卷时，将答案写在答题纸相应位置上.写在本试卷上无效.
5. 考试结束后，将本试卷、机读卡和答题纸一并交回.
参考公式：
样本数据x1，x2，…，X xn的标准差 锥体体积公式

其中为样本平均数 其中S为底面面积，h为高
柱体体积公式 球的表面积、体积公式

其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径
第I卷选择题(共60分）
一、选择题：本大题共12题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.
1.已知l为实数集，，则=
A. B. C. D.
2. 复数的值是
A. B. C. D.
3. 下列说法错误的是
A. 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系：
B. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点；
C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；
D. 在回归分析中，为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果好
4. 下列判断错误的是
A. “”是“”的充分不必要条件
B. 命题“”的否定是“”
C. 若为假命题,则p, q均为假命题
D. 若则=1
5. 在正项等比数列中，和为方程的两根，则等于
A. 16 B. 32 C. 64 D. 256
6. 已知向量,,，则=
A. B. C. 5 D. 25
7. 已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则/(X)的取值范围是
A. B. C. D.
8. 如果执行右面的程序框图，那么输出的t=
A. 96 B. 120
C. 144 D. 300
9. 定义在R上的函数满足且吋，,,则=
A. 1 B.
C. -1 D.
10. 某几何体的直观图如右图所示，则该几何体的侧（左）视图的面积为
A. B.
C. D.
11. 已知定义在及上的函数满足，且，，若有穷数列

第II卷非选择题（共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题〜第24题为选考题，考生根据要求做答.
二、填空题：本大题共4小题，毎小题5分，共20分，将答案填在答题卷相应位置上。
13. 设的导函数为且则展开式中各项的系数和为______________.
14. 设实数X，y满足不等式组，则的取值范围是_______.
15. 设随机变量服从正态分布N(0, 1),若P (>1) =p,则：_______.
16. 下图表示了一个由区间（0,1)到实数粢R的映射过程：区间（0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2;再将这个圆放在平而直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0, 1),如图3,图3中直线AM与X轴交于点N (n,0),则m的象就是n，记作f(w) =n

(1) 方程=0的解是X=_______；
(2) 下列说法中正确的是命题序号是_______.(填出所奋正确命题的序号）
①.=1; ②是奇函数；
③.在定义域上单调递增； ④的图象关于点对称.
三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (本小题满分12分）
已知=0.
(1) 求的值；
(2) 求的值

18. (本小题满分12分）
为了解我区中学生的体质状况及城乡大学生的体质差异，对银川地区部分大学的学生进行了身高、体蜇和肺活量的抽样调查。现随机抽取100名学生，测得其身高情况如下表所示。
(1) 请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；
(2)若按身商分层抽样，抽取20人参加2011年庆元旦“步步髙杯”全民健身运动其中有3名学生参加越野比赛，记这3名学生中“身商低于170Ccm”的人数为，求的分布列及期望。

19(本小题满分12分
若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD丄平面ABCD, EC//PD,且PD=2EC。
(1) 求证：BE//平面PDA;
(2) 若N为线段PB的中点，求证：EN丄平面PDB;
(3) 若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。

20. (木小题满分12分）
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点M(2,t) (t>0)在直线X=(a为长半轴，c为半焦距）上.
(1) 求椭圆的标准方程
(2) 求以傲为直径且被直线3x-4y-5= 0截得的弦长为2的圆的方程：
(3) 设F是椭圆的右焦点，过点F作傲OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N求证：
线段ON的长为定值，并求出这个定值。

21.(本小题满分12分）
已知函数
(1) 若函数在(O,)上为单调增函数，求a的取值范围：
(2)设，且，求证：.

四、选考题：（本小题满分10分）
请考生在第22、23、狄三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时请在答题纸上所选题目题号后的方框内打“”.

22. 选修4_1:平面几何
如图，是内接于,AB=AC直线MN切于点C,弦BD//MN ,AC与BD相交于点E.
(1)求证：：
(2)若AB = 6, BC = 4，求AE.

23. 选修4一4:坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点O为极点，X轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1，-5),点M的极坐标为，若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径。
(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
(2)试判定直线l和圆C的位置关系。

24. 选修4_5:不等式选讲
已知函数，
(1)解关于X的不等式：
(2)若函数的图象恒在函数图象的上方，求,的取值范围。

- 11 -
用心 爱心 专心