管道与储罐强度作业-13-1.doc

管道与储罐强度作业答案（2007-2008学年第二学期）

第一次作业：
1、426×7管道，设计压力6.27MPa，最高运行温度与安装温度之差为55℃。试计算：（1）管道中的环向应力和轴向应力；（2）设计固定墩。
解：
（1）环向应力和轴向应力计算如下：
环向应力

轴向应力（取泊松系数0.3，弹性模量208GPa，线胀系数1.2×10-5）

（2）设a=3m，b=8m，H=3m。
① 固定支墩的受力平衡计算
管道直径D = 0.426m，管道壁厚δ= 0.007m，设计压力p = 6.27MPa，最高运行温度与安装温度之差Δt = 55˚C，弹性模量E = 210GPa，线膨胀系数α = 1.2×10-5
管道作用在支墩上的推力P为：

支墩与土壤间的摩擦系数μ= 0.5，取土壤类型为很湿的密实的中砂，故土壤密度ρso = 2.0×103kg·m-3，土壤内摩擦角ψ= 30˚，支墩材料密度ρo = 2.4×103kg·m-3，墩顶埋土高度H0 =1.2m，重力加速度g = 9.8m/s2。

安全系数K = 1.2，折减系数= 1/3，

，满足支墩受力平衡的校核条件。

② 支墩的颠覆作用
抗颠覆的反向力矩为：

促使支墩倾覆的力矩为：

安全系数K = 1.2。
满足条件。

③地耐压计算
垂直作用在地基上的总载荷GB为：

偏心距e为：

故：

满足校核条件，不满足校核条件。

第二次作业：
1、1016×14.6输油管道，管材X70，设计压力10MPa，试校核下列情况的管道强度：
（1）温度变化55˚C；（2）曲率半径1000D的弯曲管段（不考虑温度）。
解：
（1）已知：管径D = 1.016m，壁厚δ = 0.0146m，规定最低屈服强度，
设计压力P = 10MPa，温度变化Δt = 55˚C，输油管道设计系数F = 0.72。
环向应力为：

轴向应力为：

上式中：管材泊松系数ν = 0.3，弹性模量E = 210GPa，管材热膨胀系数α = 1.2×10-5。
最大剪应力为：

故管道强度符合校核条件。
（2）弯曲管段轴向力为：

当取压应力时为最不利情况，按最大剪应力屈服条件校核

管道不满足强度条件。

2、1016×20弯管，弯管曲率半径R = 40D，求弯管柔性系数。
解：已知：管径D = 1.016m，管道半径r = 0.508m，壁厚δ = 0.02m，弯管曲率半径R = 40D，管材泊松系数ν = 0.3，
弯管特征系数λ为：

当λ〉1.65时，弯管柔性系数K = 1。

3、426×7管道，设计压力6.27MPa，因与新建铁路交叉，需要下沉5m，试给出需要开挖管道的长度。
解：已知：管径D = 0.426m，壁厚δ = 0.007m，设计压力P = 6.27MPa，下沉距离h = 5m，
设管材为X70，查表知，弹性模量E = 210GPa。
管道弯曲应力为：

管道弯曲部分的曲率半径R为：
（1）
由于管道下沉而产生的联合轴向应力为：
（2）

按照校核条件：
（3）
联立以上（1）（2）（3）式可得：

解得： ，取l = 221m
故需要开挖管段长度为221m。

第三次作业：
1、426×7管道，管材x52，坡度3度，试按强度和刚度条件（反坡和不反坡），确定其跨度。
解：已知：管径D = 0.426m，管径D = 0.426m，壁厚δ = 0.007m，取设计压力p = 6.27MPa，
设计系数K = 0.72，管材为X52，查表知，坡度β= 3˚，tanβ= 0.052。
（1）按照强度条件确定管道的跨度
许用应力为：

不考虑内压引起的的轴向力，许用外载综合应力为：

管道单位自重qz为：

管道单位保温层重qw为：
(保温层厚度d = 50mm)
管道单位充水重量qv为：

管道单位长的荷重q为：

管道中间梁的允许跨度为：
（η= 0.8，Z为截面系数）
（1）按照刚度条件确定管道的跨度
A. 允许反坡
已知：弹性模量E = 210GPa， x为管道低支座到管子最大挠度处的距离，q为管道单位长度荷重。
管子的刚度EI为：

根据公式可得出下列方程组：

带入数值可得：x = 18.559，l = 57.183
故：管道低支座到管子最大挠度处的距离为18.559m，允许的跨度值为57.183m。
B. 不允许反坡
按照连续敷设的水平直管，最大允许跨度l为：

综上所述：按照强度和刚度条件计算跨度，最后选取两者中的较小者，即最终跨度取值为34m。

2、管道直径D = 660mm，水粒子合成速度0.3m/s，试确定动水作用力系数。
解：已知：管径D = 0.66m，水平粒子速度ve = 0.3m/s，液体运动粘度ν = 9.3×10-7m2·s-1，
雷诺数Re为：

查表得

故：动水作用力系数为0.7。