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斜面上的力学问题
斜面上的力学问题
1．如图甲所示，一物块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始
终处于静止状态，当F按图乙所示规律变化时，关于物块与斜面间摩擦力的大小变化的
说法正确的是（ ）
A.一定增大 B.可能一直减小
C.可能先增大后减小 D.可能一直增大

2．如图为无动力小车在斜面上某人拍的一张当时完整的照片，已知斜面倾角为α，小车上
悬挂一个小球，小球与车保持相对静止时，悬线与垂直于斜面的方向夹角为β，下面判
断正确的是（ ）
A.如果β＝α，小车一定处于静止状态
B.如果β＝0，斜面一定是光滑的
C.如果β>α，小车一定是加速向下运动
D.无论小车做什么运动，悬线都不可能图中虚线的右侧

3．如图（a）所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增
大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图（b）所示，若重力加速
度g取10m/s2.根据图（b）中所提供的信息能计算出（ ）
A.加速度从2m/s2增加到6m/s2的过程中物体的速度变化
B.加速度为6m/s2时物体的速度
C.斜面的倾角
D.物体的质量

4．如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一
竖直向下的恒力F，则( )
A．物块可能匀速下滑
B．物块仍以加速度a匀加速下滑
C．物块将以大于a的加速度匀加速下滑
D．物块将以小于a的加速度匀加速下滑

5．一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，
则m正好保持匀速下滑.如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法
正确的是(  )
　 A.在m上加一竖直向下的力F1，则m将保持匀速运动，M 对地有水平向右的静摩擦力
的作用
B.在m上加一沿斜面向下的力F2，则m将做加速运动，M 对地有水平向左的静摩擦力
的作用
C.在m上加一水平向右的力F3，则m将做减速运动，在m停止前M 对地有水平向右的
静摩擦力的作用
D.无论在m上加什么方向的力，在m停止前M 对地面都无静摩擦力的作用

6．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移与斜面倾角θ的关系，将某一
物体每次以不变的初速度v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，
实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图像可求出（ ）
A.物体的初速度v0＝3m/s
B.物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75
C.取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小
值xmin＝1.44m
D.当某次θ＝30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑

7．如图所示，在粗糙的水平面上，静置一矩形木块，木块由A、B两部分组成，A的质量
是B的3倍，两部分接触面竖直且光滑，夹角θ＝30°，现用一与侧面垂直的水平力F
推着B木块贴着A匀速运动，A木块依然保持静止，则A受到的摩擦力大小与B受到
的摩擦力大小之比为（　）
A.3 B.3
C.33 D.32

8．如图(a)，质量m=1kg的物体沿倾角θ=37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对
物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速
度a与风速v的关系如图(b)所示.求:
（1）物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）比例系数k.

9．固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F
作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝
10m/s2.求：
（1）小环的质量m；
（2）细杆与地面间的倾角.

10．楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花
板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10N，刷子的质量
为m＝0.5kg，刷子可视为质点.刷子与板间的动摩擦因数为0.5，板长为L＝4m，取
sin37°＝0.6，试求：
（1）刷子沿天花板向上运动的加速度；
（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间.

11．俯式冰橇(Skeleton)又叫钢架雪车，是2014年索契冬奥会的比赛项目之一.俯式冰橇的
赛道可简化为长度为1200m、起点和终点高度差为120m的斜坡.比赛时，出发信号灯
亮起后，质量为M＝70kg的运动员从起点开始，以F＝40N、平行赛道的恒力推动质
量m＝40kg的冰橇开始运动，8s末迅速登上冰橇与冰橇一起沿直线运动直到终点.已
知冰橇与赛道间的动摩擦因数μ＝0.05，设运动员登上冰橇前后冰橇速度不变，不计空
气阻力，求：（g＝10m/s2，取赛道倾角的余弦值为1）
（1）出发8s内冰橇发生的位移；
（2）比赛中运动员的最大速度.

12．如图所示，编号1是倾角为37°的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形
劈和梯形劈的斜面部分位于同一倾斜平面内，即三角形劈和梯形劈构成一个完整的斜
面体.可视为质点的物块质量为m＝1kg，与斜面部分的动摩擦因数均为μ1＝0.5，三角
形劈和梯形劈的质量均为M＝1kg，劈的斜面长度均为L＝0.3m，与地面的动摩擦因数
均为μ2＝0.2，它们紧靠在一起放在水平面上，现使物块以平行于斜面方向的初速度v0
＝6m/s从三角形劈的底端冲上斜面，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等.
（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（1）若将所有劈都固定在水平面上，通过计算判断物块能否从第6块劈的右上端飞
出？
（2）若所有劈均不固定，物块滑动到第几块劈时梯形劈开始相对地面滑动？
（3）劈开始相对地面滑动时，物块的速度为多大？

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