初中数学图形的性质几何图形初步考点专题训练.pdf

1 (每日一练每日一练)初中数学图形的性质几何图形初步考点专题训练初中数学图形的性质几何图形初步考点专题训练 单选题 1、如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为(1,4)，(5,4)，(1,0)，则以、为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（）A(3,2)B(2,3)C(1,3)D(3,1)答案：A 解析：根据垂径定理的推论“弦的垂直平分线必过圆心”作两条弦的垂直平分线，交点即为圆心 如图，作弦、的垂直平分线，点、的坐标分别为(1,4)，(5,4)，(1,0)，所以弦=|5 1|=4，弦=|4 0|=4，弦的垂直平分线与轴相交于点(3，0)，弦的垂直平分线与轴相交于点(0，2)，两条垂直平分线的交点1即为三角形外接圆的圆心，且1点的坐标是(3,2)2 故选：小提示：本题考查了垂径定理，三角形的外接圆与圆心，熟知垂径定理是解题的关键 2、如图，AB是O的直径，点E是AB上一点，过点E作CDAB，交O于点C，D，以下结论正确的是（）A若O的半径是 2，点E是OB的中点，则CD3 B若CD3，则O的半径是 1 C若CAB30，则四边形OCBD是菱形 D若四边形OCBD是平行四边形，则CAB60 答案：C 解析：根据垂径定理，解直角三角形知识，一一求解判断即可 解：A、OCOB2，3 点E是OB的中点，OE1，CDAB，CEO90，CD2CE，=2 2=3，=2=23，本选项错误不符合题意；B、根据=3，缺少条件，无法得出半径是 1，本选项错误，不符合题意；C、A30，COB60，OCOB，COB是等边三角形，BCOC，CDAB，CEDE，BCBD，OCODBCBD，四边形OCBD是菱形；故本选项正确本选项符合题意 D、四边形OCBD是平行四边形，OC=OD，所以四边形 OCBD 是菱形 OCBC，OCOB，4 OCOBBC，BOC60，=12=30，故本选项错误不符合题意 故选：C 小提示：本题考查了圆周角定理，垂径定理，菱形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，正确的理解题意是解题的关键 3、如图，正五边形内接于，为 上的一点（点不与点重合），则的度数为（）A30B36C60D72 答案：B 解析：根据圆周角的性质即可求解.连接 CO、DO，正五边形内心与相邻两点的夹角为 72，即 COD=72，同一圆中，同弧或同弦所对应的圆周角为圆心角的一半，5 故 CPD=72 12=36,故选 B.小提示：此题主要考查圆内接多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理的应用.4、如图，是的直径，点C为圆上一点，=3,的平分线交于点D，=1，则的直径为（）A3B23C1D2 答案：B 解析：过D作DEAB垂足为E，先利用圆周角的性质和角平分线的性质得到DE=DC=1，再说明RtDEBRtDCB得到BE=BC，然后再利用勾股定理求得AE，设BE=BC=x，AB=AE+BE=x+3，最后根据勾股定理列式求出x，进而求得AB 解：如图：过D作DEAB，垂足为E AB是直径 6 ACB=90 ABC的角平分线BD DE=DC=1 在RtDEB和RtDCB中 DE=DC、BD=BD RtDEBRtDCB（HL）BE=BC 在RtADE中，AD=AC-DC=3-1=2 AE=2 2=22 12=3 设BE=BC=x，AB=AE+BE=x+3 在RtABC中，AB2=AC2+BC2 则（x+3）2=32+x2，解得x=3 AB=3+3=23 故填：23 小提示：本题主要考查了圆周角定理、角平分线的性质以及勾股定理等知识点，灵活应用相关知识成为解答本题的关键 5、如图，已知在 中，是直径，=，则下列结论不一定成立的是（）7 A=B=C=D到、的距离相等 答案：A 解析：根据圆心角、弧、弦之间的关系即可得出答案 在 中，弦=弦，则其所对圆心角相等，即=，所对优弧和劣弧分别相等，所以有=，故 B 项和 C 项结论正确，=，AO=DO=BO=CO （SSS）可得出点到弦，的距离相等，故 D 项结论正确；而由题意不能推出=，故 A 项结论错误 故选：A 小提示：此题主要考查圆的基本性质，解题的关键是熟知圆心角、弧、弦之间的关系