通用版初中数学图形的性质命题与证明考点突破.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的性质命题与证明考点突破通用版初中数学图形的性质命题与证明考点突破 单选题 1、下列命题是假命题的是()A平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 B同角(或等角)的余角相等 C线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D正方形的对角线相等，且互相垂直平分 答案：A 解析：根据轴对称图形、中心对称图形的概念，余角的性质，线段垂直平分线的性质，正方形的性质逐项进行判断即可.A.平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故 A 选项是假命题，符合题意；B.同角(或等角)的余角相等，是真命题，不符合题意；C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，是真命题，不符合题意；D.正方形的对角线相等，且互相垂直平分，是真命题，不符合题意，故选 A.小提示：本题考查了判断命题真假，熟练掌握轴对称图、中心对称图形、余角的性质、线段垂直平分线的性质、正方形的性质是解本题的关键.2 2、命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等其中错误的有（）ABCD 答案：D 解析：根据对顶角的定义对进行判断；根据过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行对进行判断；根据平行线的性质对进行判断 对顶角相等，所以正确，不符合题意；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以不正确，符合题意；相等的角不一定为对顶角，所以不正确，符合题意；两直线平行，同位角相等，所以不正确，符合题意，故选：D 小提示：本题考查了命题与定理，主要是判断命题的真假，属于基础题，熟练掌握这些定理是解题的关键 3、下列命题中，假命题为（）A锐角三角形和钝角三角形一定不相似 B直角三角形都相似 C两条直角边成比例的两个直角三角形相似 D如果一个三角形的 3 条高与另一个三角形的 3 条高对应成比例，那么这两个三角形相似 答案：B 解析：根据相似三角形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项 3 解：A、锐角三角形和钝角三角形一定不相似，是真命题，不符合题意；B、直角三角形不一定相似，故原命题是假命题，符合题意；C、两条直角边成比例的两个直角三角形相似，是真命题，不符合题意；D、如果一个三角形的 3 条高与另一个三角形的 3 条高对应成比例，那么这两个三角形相似，是真命题，不符合题意，故选：B 小提示：本题考查了相似三角形的判定定理和命题，熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键 解答题 4、如图所示，相交于点，连接，=，=，=以这三个式子中的两个作为命题的条件，另一个作为命题的结论，构成三个命题：；（1）在构成的三个命题中，真命题有_个；（2）请选择其中一个真命题加以证明 答案：（1）2；（2）选择，见解析.解析：（1）根据全等三角形的判定定理 AAS，ASA 即可判断；（2）选择，根据全等三角形的判定定理 AAS，得到 (AAS)，然后即可得到=.4 解：（1），满足全等三角形判定定理 AAS，是真命题；，满足全等三角形判定定理 ASA，是真命题；，是 SSA，不能证明三角形全等，故不能得到成立，是假命题；故答案为 2；（2）选择 证明：在和中，=(对顶角相等)，=(已知)，=(已知)，(AAS)=（全等三角形的对应边相等）小提示：本题考查了全等三角形的判定定理，掌握、熟练运用全等三角形的证明方法证明全等是解题的关键.5、写出“相等的角是内错角”这个命题的逆命题，并判断原命题和逆命题是不是互逆定理 答案：“相等的角是内错角”的逆命题为“内错角相等”原命题与逆命题都是假命题，所以不是互逆定理 解析：根据逆命题的定义：把原命题的结论作为条件，把原命题的条件作为结论，所组成的命题是原命题的逆命题；如果一个定理的逆命题也是真命题，那么这个逆命题也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，进行求解即可 解：“相等的角是内错角”这个命题的逆命题是：“内错角相等”原命题：相等的角不一定是内错角，是假命题；内错角也不一定是相等的，也是假命题；原命题与逆命题都是假命题，所以不是互逆定理 小提示：本题主要考查了逆命题与互逆定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解