磁场复习试题.docx

如图所示，在边长为L的正方形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，有一带正电的电荷，从D点以v0的速度沿DB方向射入磁场，恰好从A点射出，已知电荷的质量为m，带电量为q，不计电荷的重力，则下列说法正确的是(　A　)

A.匀强磁场的磁感应强度为
B.电荷在磁场中运动的时间为
C.若减小电荷的入射速度，使电荷从CD边界射出，电荷在磁场中运动的时间会减小
D.若电荷的入射速度变为2v0，则粒子会从AB边的中点射出

如图所示，上部半圆下部矩形组成的平面区域内存在垂直平面向里的匀强磁场。由点A向圆心O方向连续发射相同速率的同种带电粒子，最终粒子从B点离开磁场区域。不计粒子所受重力、粒子间的相互作用及空气阻力。则以下说法正确的是(AB　　)

A.该种粒子一定带负电，且在B点沿OB方向离开磁场
B.若在A点增大粒子入射速率，方向不变，则粒子在磁场中的运动时间增加
C.若在A点调整粒子入射方向，速率不变，则BC间无粒子射出
D.若在A点调整粒子入射方向，速率不变，从AB弧射出的粒子的出射方向均与OB平行

如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系O-xyz（z轴正方向竖直向上），一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（重力不能忽略）从原点O以速度v沿x轴正方向出发，下列说法正确的是（　BCD　）
A．若电场、磁场分别沿z轴正方向和x轴正方向，粒子只能做曲线运动
B．若电场、磁场均沿z轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动
C．若电场、磁场分别沿z轴负方向和y轴负方向，粒子有可能做匀速直线运动
D．若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴正方向，粒子有可能做平抛运动

如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流；已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离；一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点．关于上述过程，下列说法正确的是BD

A．小球先做加速运动后做减速运动
B．小球一直做匀速直线运动
C．小球对桌面的压力先减小后增大
D．小球对桌面的压力一直在增大
2平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面（纸面）如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q（q>0）。粒子沿纸面以大小为v的速度从PM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的射点到两平面交线O的距离为D
A. B. C. D.

3．如图所示，长方形ABCD内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，边长BC=2AB，E、F分别为AD、BC边的中点，在A处有一粒子源，可以沿AB方向射出不同速率的带正电的同种粒子，粒子的质量为m，电量为q，不计粒子的重力，对于粒子在磁场中的偏转，下列说法正确的是
A．粒子可能从C点射出磁场
B．粒子在磁场中的运动时间可能为
C．从D点射出的粒子在磁场中运动的时间是从E点射出粒子在磁场中运动时间的2倍
D．从E点射出的粒子在磁场中运动的时间是从F点射出粒子在磁场中运动时间的2倍

4.如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab是圆的直径．一不计重力的带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab成30°角时，粒子在磁场中运动的时间最长，且为t；若相同的带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，则其速度大小为（　c　）
A． B． C． D．

（多选）空间中有一磁感应强度大小为B、竖直向下的匀强磁场，等腰直角三角形OAC在水平面内，∠AOC=90°，OA=L，D为AC中点，如图所示。粒子a以沿AO方向的速度v0从A点射入磁场，恰好能经过C点，粒子b以沿OC方向的速度从O点射入磁场，恰好能经过D点。已知两粒子的质量均为m、电荷量均为q，粒子重力及粒子间的相互作用均忽略，则下列说法中正确的是（ BD ）
　　A．粒子a带负电，粒子b带正电
　　B．粒子a从A点运动到C点的时间为
　　C．粒子b的速度大小为2v0
　　D．要使粒子b从O点射入后的运动轨迹能与AC相切，只需将其速度大小变为（－1）v0

如图所示，在一底边长为2L，底角θ=45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强电场．现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响．
（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？
（2）若要进入磁场的粒子能打到OA板上，求磁感应强度B的最小值；
（3）设粒子与AB板碰撞后，电量保持不变并以与碰前相同的速度反弹，磁感应强度越大，粒子在磁场中的运动时间也越大，求粒子在磁场中运动的最长时间．

解：（1）依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v
由 …① ..............2分
得：…② ..............2分
（2）要使圆周半径最大，则粒子的圆周轨迹应与AC边相切，设圆周半径为R
由图中几何关系：…③ ..............1分
由洛仑兹力提供向心力：…④ ..............1分
联立②③④解得：…⑤ ..............2分

（3）设粒子运动圆周半径为r，，当r越小，最后一次打到AB板的点越靠近A端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长．当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到A点．有：…⑥.............1分
圆周运动周期：…⑦.............1分
最长的极限时间为：…⑧.............1分
由⑥⑦⑧式得：=.............1分

如图4所示，真空中有一半径为R的圆形磁场区域，圆心为O，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，距O为2R处有一光屏MN，MN垂直于纸面放置，AO过半径垂直于屏，延长线交屏于C。一不计重力的带负电的粒子以初速度 沿AC方向进入圆形磁场区域，最后打在屏上D点，DC相距 不计粒子重力，求粒子的比荷及从A到D所用到的时间。

分析与解答：作出粒子的运动轨迹如图5所示设粒子从E点射出磁场，然后作匀速直线运动打在屏上。设作圆周运动的半径为r，圆心为O'，连结OO'，则由几何知识可得：

23、（10分）某实验小组测定水果电池的电动势和内阻，所用的器材有：
水果电池E：电动势约为1V；
电流表A：量程10mA，内阻约为几欧；
电压表V：量程1V，内阻RV=3kΩ；
滑动变阻器Rp：最大阻值200Ω；
电阻箱R：最大阻值9999Ω；
开关S，导线若干。

（1）该实验小组设计了如图1所示的电路，实验中无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电流表的示数及变化均很小，且电压表的示数变化很小，分析其原因是 。
（2）该实验小组经过分析设计了如图2所示的电路，实验步骤如下：
第一步：闭合开关S，多次调节电阻箱，记下电压表的示数U和电阻箱相应的阻值R，并计算出对应的 与 的值。
第二步：以为纵坐标，为横坐标，作出 － 图线（用直线拟合）。
第三步：求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。

请回答下列问题：
ⅰ、实验得到的部分数据如下表所示，其中当电阻箱的电阻R= 2000Ω时电压表的示数如图3所示。读出数据，完成下表。答：①        ，②         。
R/Ω
9000
6000
5000
4000
3000
2000
R-1/Ω-1
1.11
1.67
2.00
2.50
3.33
5.00
U/V
0.53
0.50
0.48
0.46
0.43
①
U-1/V-1
1.9
2.0
2.1
2.2
2.3
②
ⅱ、若根据－ 图线求得直线的斜率，截距，则该水果电池的电动势E=      V，内阻r=    Ω。
①    0.37     ，②       2.7   
E=    1.0   V，内阻r=  2000   Ω。
电池的内阻很大
在测量两节干电池的电动势与内阻的实验中，利用实验室提供的实验器材设计的电路图如图所示，其中每节干电池的电动势约为1.5V，内阻约为1Ω，电压表V1、V2的量程均为3V，内阻为3kΩ，定值电阻R1（R1未知），滑动变阻器最大阻值为（未知），请回答下列问题：
（1）根据设计的电路图，将图中的实物图连接起来；

（2）在完成实验时，将滑动变阻器的最值调到，闭合电键，两电压表V1、V2的示数分别为U10、U20，则定值电阻R1=_________________。（用U10、U20，表示）
（3）测出定值电阻的阻值后，调节滑动变阻器的滑片，读出多组电压表V1、V2的示数U1、U2，以两电压表的示数为坐标轴，建立坐标系，描绘出的U1-U2关系图像如图所示，假设图像的斜率为k，与横轴交点的坐标轴为c，则电池的电动势E=_______，内阻为r=________。（以上结果用k，c，R0表示）
如图，平直直角坐标系中，，的矩形区域中施加一个如右图所示的交变磁场（B0和T0未知），磁场方向向里为正，一个比荷为c的带正电的粒子从原点O以初速度v0沿+x方向入射，不计粒子重力．

（1）若粒子从t=0时刻入射，在的某时刻从点（l，l/2）射出磁场，求B0大小；
（2）若，且粒子从的任一时刻入射时，粒子离开磁场时的位置都不在y轴上，求T0的取值范围；
（3）若，在x＞l的区域施加一个沿-x方向的匀强电场，粒子在t=0时刻入射，将在T0时刻沿+x方向进入电场，并最终从（0，2l）沿-x方向离开磁场，求电场强度的大小以及粒子在电场中运动的路程．
1）在磁场中粒子做匀速圆周运动
由几何关系可得：，解得：，联立解得：
（2）粒子运动的半径为，临界情况为粒子从t=0时刻入射，并且轨迹恰好与y轴相切，如图所示．

圆周运动的周期：
由几何关系，内，粒子转过的圆心角为
对应运动时间：，应满足：，联立可得：
（3）运动轨迹如图．

由题，，得到
在电场中根据牛顿第二定律可得：Eq=ma
根据运动学规律可得往返一次用时：，应有：
可得电场强度的大小：，（n=0，1，2…）
粒子在电场中运动的路程：，（其中n=0，1，2…）

如图所示，M、N、P为很长的平行边界面，M、N与M、P间距分别为l1、l2，其间分别有磁感应强度为B1和B2的匀强磁场区，Ⅰ和Ⅱ磁场方向垂直纸面向里，B1≠B2，有一带正电粒子的电量为q，质量为m，以某一初速度垂直边界N及磁场方向射入MN间的磁场区域．不计粒子的重力．求：
（1）要使粒子能穿过Ⅰ磁场进入Ⅱ磁场，粒子的初速度v0至少应为多少？
（2）若粒子进入磁场的初速度，则粒子第一次穿过Ⅰ磁场的时间t1是多少？
（3）粒子初速度v为多少时，才可恰好穿过两个磁场区域．

[来源:学_科_网]（1）粒子的初速度为v0时恰好能进入Ⅱ磁场，则进入Ⅱ磁场时速度恰好沿M边界，所以半径为r=l1，则Bqv0=解得：
（2）粒子在磁场中运动，Bq解得：r1=2l1
粒子在Ⅰ磁场中作匀速圆周对应的圆心角为α，sinα==所以：α=
所以第一次穿过Ⅰ磁场的时间为：=
（3）设粒子速度为v时，粒子在B2磁场中的轨迹恰好与P边界相切，轨迹如图所示，
由Bqv=可得：，sinθ==
粒子在B2中运动有：R2﹣R2sinθ=l2解得：v=

某实验小组用下列器材设计了如图1所示的欧姆表电路，通过调控电键S和调节电阻箱，可使欧姆表具有“×1”、“×10”两种倍率。
A．干电池：电动势E=1.5V，内阻r=0.5W
B．电流表mA：满偏电流Ig=1mA，内阻Rg=150W
C．定值电阻R1 =1200Ω
D．电阻箱R2：最大阻值999.99Ω
E．电阻箱R3：最大阻值999.99Ω
F．电阻箱R4：最大阻值9999Ω
G．电键一个，红、黑表笔各1支，导线若干

（1）该实验小组按图1正确连接好电路。当电键S断开时，将红、黑表笔短接，调节电阻箱R2，使电流表达到满偏电流，此时闭合电路的总电阻叫做欧姆表的内阻，则= 1500 Ω，欧姆表的倍率是 “×10” （选填“×1”、“×10”）。
（2）闭合电键S：
第一步：调节电阻箱R2和R3，当R2= 14.5 Ω且R3= 150 Ω时，再将红、黑表笔短接，电流表再次达到满偏电流。
第二步：在红、黑表笔间接入电阻箱R4，调节R4，当电流表指针指向图2所示的位置时，对应的欧姆表的刻度值为 50 W；
23．（9分）
（1）1500（2分） ×10（2分）
（2）14.5 150 （共3分，对1个给2分，对2个给3分）
50（2分）