LS-耦合和jj耦合.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一、原子的电子组态,(electron configuration of atom),分析多电子原子,常用的方法是,单电子近似法,，即,把其它电子和原子核的作用折合为一个等效的单电子,势(,中心力场,)。,中心力场中，每个电子状态用一组量子数,(,n,l,m,),加上自旋量子数描述。电子能量由量子数,n,和,l,共同决,定，原子能级由每个电子的量子数,n,i,和,l,i,共同决定。,用以表示原子态的单电子状态的组合就是,原子的电,子组态,。,*,16-3,LS,耦合和,j j,耦合,1,电子组态的符号：,1s,2s,3p,4f,等。,氢原子,只有一个电子，处于基态时，电子处于,n,=1,、,l,=0,状态，故基态氢原子的电子组态是,1s,。,同一个原子的不同电子组态，有不同的能量，有时,能量差别很大。若主量子数,n,有变化，能量差异会很,显著。如，氦原子第一激发态电子组态是,1s2s,，与基,态,1s1s,的能量相差很大，有,19.77eV,，这是由于一个电,子的主量子数增加引起的。,氦原子,有两个电子，若一个电子留在,1,s,态，另一个电,子激发到,2s,2p,3s,或,3p,等，氦的电子组态为,1s2s,1s2p,1s3s,或,1s3p,等。,2,一种电子组态能形成的可能原子态决定于电子的,相,互作用性质,。,由于电子的相互作用，一种电子组态可以形成不同,原子态。如镁原子第一激发态的电子组态是,3s3p,，可,以形成,和,四种原子态。,两个价电子都有轨道运动和自旋，这四种运动都会,产生磁场，对其它运动发生影响。忽略双交叉的情形，四种运动的相互作用有四种情形：,两个电子自旋的相互作用,G,1,(,s,1,s,2,),，两个电子轨道运动的相互作用,G,2,(,l,1,l,2,),，第一个电子轨道运动与自身自旋的相互作用,G,3,(,l,1,s,1,),及第二个电子轨道运动与自身自旋之间的相互作用,G,4,(,l,2,s,2,),。,四种相互作用有不同程度的强弱,。,3,二、,LS,耦合,(LS,coupling),LS,耦合,两个电子的自旋角动量合成总自旋角动量，,两个电子的轨道角动量合成总轨道角动量，两者合成,原子的总角动量。,数值,因为,s,1,=,s,2,=,1/2,，所以,s,取,1,、,0,两个数值。,；,自旋总角动量,4,轨道总角动量合成,l,的取值从,(,l,1,+,l,2,),到,数值。如果,l,1,l,2,，,l,有,2,l,2,+1,个数值可取；如果,l,2,l,1,，,l,有,2,l,1,+1,个数值可取。,邻近值相差,1,的一系列,数值,；,轨道总角动量,5,数值,如果,l,s,，对于确定的,l,和,s,，,j,有,2,s,+1,个值。,两个价电子的原子体系，,s,数值为,0,和,1,。当,s,=0,时，,j,=,l,，单一态，一个能级。当,s,=1,时，,j,=,l,+1,l,l,-1,j,有三个值，三重态，三个能级。可见，凡是有两,个价电子的原子体系，都有单一和三重两套原子态，,或,两套能级结构,，,相应地形成两套光谱,。,原子的总角动量,6,例1,:,设两个价电子的组态为,2p3d,，求通过,LS,耦合,所形成的原子态。,解:,根据题意，,l,1,=1,，,l,2,=2,，,s,1,=1/2,，,s,2,=1/2,。,s,=0,，,1,；,l,=1,，,2,，,3,。,当,s,=0,时：,对于,l,=1,，得到,j,=1,，这是单一态,；,对于,l,=2,，得到,j,=2,，这是单一态,;,对于,l,=3,，得到,j,=3,，这是单一态,。,当,s,=1,时：,对于,l,=1,，得到,j,=0,、,1,、,2,，这是三重态,;,对于,l,=2,，得到,j,=1,、,2,、,3,，这是三重态,;,对于,l,=3,，得到,j,=2,、,3,、,4,，这是三重态,。,三、,jj,耦合,(j j coupling),j j,耦合,电子自旋角动量与自身轨道角动量合成,各自的总角动量，两个电子总角动量再合成原子的总,角动量。,数值,第一个电子,总角动量,第二个电子,总角动量,数值,原子的总角动量,8,数值,若,j,1,j,2,，则,j,有,2,j,2,+1,个值。,例,2,:,原子的电子态是,1s2p,，求通过,j j,耦合所形成的原子态，与通过,LS,耦合所形成的原子态进行比较。,解,:,根据题意，,l,1,=0,，,l,2,=1,，,s,1,=,s,2,=1/2,。,电子总角动量量子数：,j,1,=1/2,j,2,=1/2,、,3/2,。,由,j,1,=1/2,和,j,2,=3/2,得,j,=1,、,2,。,原子总角动量量子数：由,j,1,=1/2,、,j,2,=1/2,得,j,=0,、,1,。,9,于是得到,四个原子态,：,(,j,1,j,2,),j,：,如果是,LS,耦合，根据,l,1,=0,，,l,2,=1,，,s,1,=,s,2,=1/2,。,得,s,=0,、,1,和,l,=1,。,当,s,=0,时：对于,l,=1,，得到,j,=1,，单一态,。,原子态,对于,l,=1,，得到,j,=0,、,1,、,2,，三重态,。,当,s,=1,时：,10,四、选择定则,(selection rule),s,=0;,l,=,1;,j,=0,1(0,0,的跃迁除外,),。,LS,耦合,j,i,=0,1(,i,表示跃迁的电子,);,j,=0,1(0,0,的跃迁除外,),。,j j,耦合,实验中观察到的发射谱和吸收谱，一般都遵从,上面的选择定则。,11,