列举法计算概率.docx

课 题
4.2.2用列举法计算概率（1）
授课时间
2016年 月 日 星期
运用树状图计算概率
总课时

主备课人
阳文龙
教学目标
1．通过引导探究，使学生理解掌握用树状图计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。
2．通过典型例题分析与多样化训练，培养学生对所研究问题反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识 。
重 点
用树状图计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。
难 点
理解且正确运用画树状图计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。
教学方法
引导——探究法
课型
新授课
教具
多媒体演示
教 学 设 计
设计意图
一、复习提问
举例说明随机现象 、 随机事件 、 随机事件的概率等概念的涵义。

怎么样计算随机现象的概率呢？本节课我们一起学习一种很直观的方案-----通过画树状图计算概率。

二、新授

活动一：引导探究
如图（见屏幕），圆盘被分成8个全等的小扇形，指针固定，自由转动圆盘。思考下列问题：
1、指针的指向，可能出现的结果有几种？
2.指针指向1-8的每个数字的概率是多少?
3.指针指向的数字小于4的概率是多少?
（师生共同分析得出相应结论，同时强化保证每一种结果出现的可能性大小一样）
提炼列举法计算概率的步骤:
（1）列出各种可能出现的结果（n种），保证每一种结果出现的可能性大小一样。
（2）列出事件A包含的结果（m种）
（3）事件A的概率：P（A）=m/n

4.指针指向小于9的正整数的概率是多少?
5.指针指向数字9的概率是多少?
（点学生分析）
归纳得到两个概念：
必然事件：在一定的条件下，必然会发生的事情。
P（必然）=1。

不可能事件：在一定的条件下，一定不会发生的事情。
P（不可能）=0。

活动二：典例分析 —— 一步问题

摸奖游戏：袋中装有1个红球，2个白球，它们除颜色外，其他地方没有差别。从袋中随意取出一个球，如果取出的是红球那么获一等奖；试问：获一等奖的概率是多少？
（点学生回答）
解: P(取出红球)=1/3

即获一等奖是1/3。

活动三：典例分析 —— 多步问题

摸奖游戏：袋中装有1个红球，2个白球，除颜色外其它地方没有差别。从袋中随意摸出一个球，记录颜色后放回，搅匀后再摸一个；如果两次取出的都是红球那么获一等奖；试问：获一等奖的概率是多少？
（学生分组交流后，师生共同规范，老师示范板书。之后提问“从袋中随意摸出一个球，记录颜色后不放回”，情况又是怎么样？）

活动四：有效训练

一).掷一枚硬币两次，用“树状图”表示所有可能出现的结果。并求两次都出现正面朝上的概率。

二、“石头，剪刀，布”是个广为流传的游戏，游戏时，甲，乙双方每次做“石头”，“剪刀”，“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”， “剪刀”胜“布”， “布”胜 “石头”，同种手势不分胜负继续比赛。假设甲，乙两人每次都是等可能的做这三种手势，那么一次比赛时，两人做同种手势的概率是多少？请用树状图的方法解决。
（点学生板书，展示后，师生共同规范，多媒体展示规范过程）

活动五：小结

1.必然事件与不可能事件
2.计算概率的方法：
1）大量实验，可用频率作为概率的估计值。
2）每个结果发生可能性一样大，用列举法：
a) 直接列举
b) 画树状图列举
c）列表法列举

（提问：本节课你的收获？ 由学生回答后再总结归纳，多媒体展示）
 活动六：拓展提升  
1.掷一枚硬币3次，可能出现的三枚都正面朝上的概率是多少？

 2.请你为新年联欢会设计一个游戏，使得参与游戏的双方都公平。
（兴趣小组课外活动完成）

通过举例复习概念，一方面为学习本节课打好基础，另一方面避免学生死背概念。

让学生明确本节课学习任务同时，激发学生学习本节课的好奇心与兴趣。

本素材来自学生生活，又配有图形，很直观，学生容易理解。
提问学生在每一种结果出现的可能性大小不一样，可以这样算概率吗？培养学生思维的严谨性，同时为总结提炼方法作铺垫。

让学生计算相应事件概率后，得出概念，学生理解深刻，同时对概率的涵义又有新的提升。

强化保证每一种结果出现的可能性大小一样，才可以用此方法。

学生分组交流，让学生带着问题听老师讲解。
老师示范板书，可以规范解题格式，同时传授方法。
提问“从袋中随意摸出一个球，记录颜色后不放回”，情况又是怎么样？让学生举一反三、触类旁通。

学生的回答可以多种多样。安排此问的目的在于引导学生对所研究的问题，所用的方法进行反思和拓广，逐步形成良好的反思意识。

归纳总结本节课所学知识与方法，提升对相应知识的理解。

让学有余力的学生进一步拓广所学的方法，同时用所学知识解决生活中的实际问题。
作业
教材P132 ：A组 第3 、5 题 B组 第 7题