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四甲中学高一数学第十五周导学单 编制：蔡邢 审核：苏频频 使用日期12月7日 总编号15
第十五周滚动练习

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．
1．1．已知集合A＝{3,2a}，B＝{a，b}，且A∩B＝{2}，则A∪B＝________.

2. 已知集合A＝{x|x≤1，或x≥3}，集合B＝{x|k＜x＜k＋1，k∈R}，若(∁RA)∩B＝∅，则k的取值范围是________．

3. 若函数f(2x)的定义域是[－1,1]，则f(log2x)的定义域为_____________.

4. 若f(x)＝，则f(x)的定义域为________．

5. 函数f(x)＝lg(x2－3x)的单调递增区间是________．

6. 已知方程2x＝10－x的根x∈(k，k＋1)，k∈Z，则k＝________.

7. 下列函数：①y＝x3；②y＝|x|＋1；③y＝－x2＋1；④y＝2-|x|，既是偶函数又在(0，＋∞)单调递增的函数序号是________．

8. 若函数f(x)＝＋m为奇函数，则实数m＝________.

9. 已知f＝x2＋，则f(3)＝________.

10. 若偶函数f(x)在(－∞，0]内单调递减，则不等式f(－1)＜f(lg x)的解集是________．

11. 把函数f(x)＝(3x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数解析式是________．

12. 已知点(，2)在幂函数y＝f(x)的图象上，点在幂函数y＝g(x)的图象上，则f(2)＋g(－1)＝________.

13. 函数y＝的值域是________．

14. 已知函数f(x)＝那么不等式f(x)≥1的解集为________．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－3·2-x.
(1)当x＜0时，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)＝，求x的值．

16．（本小题满分14分）
．已知函数f(x)＝x2－4ax＋2a＋6 (a∈R)．
(1)若函数的值域为[0，＋∞)，求a的值；
(2)若函数的值域为非负数，求函数g(a)＝2－a|a＋3|的值域．

17．（本小题满分14分）
已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)(a＞0，a≠1)．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性，并给出证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的取值范围．

18．（本小题满分16分）
某企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如下左图，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如下右图(注：利润与投资单位：万元)．
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式；
(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

19．（本小题满分16分）
已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，常数a∈R)．
(1)讨论函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数f(x)在[2，＋∞)上为增函数，求实数a的取值范围．

20．（本小题满分16分）
(1)m为何值时，f(x)＝x2＋2mx＋3m＋4.
①有且仅有一个零点；②有两个零点且均比－1大；
(2)若函数f(x)＝|4x－x2|＋a有4个零点，求实数a的取值范围．

学风：立志、明理、刻苦、有恒 第 4 页 共 4 页