第二十二章二次函数综合练习题（一）（二）（三）.doc

二次函数综合练习题（一）
姓名：
1．已知二次函数的图象与轴相交于A、B两点，与轴交于C点（如图所示），点D在二次函数的图象上，且点D与点C关于对称轴对称，一次函数的图象过点B、D。
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围。

2．已知：是方程的两个实数根，且，抛物线的图象经过点。
（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设（1）中的抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C，D的坐标和△BCD的面积；

（3）点P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标。

3．已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于C。
（1）求抛物线的解析式及点A、B、C的坐标；
（2）若直线经过C、M两点，且与轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
（3）点P在抛物线的对称轴上运动，请探索：在轴上方是否存在这样的动点，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

二次函数综合练习题（二）
姓名：
1．如图，已知二次函数与轴交于A、B两点，与轴交于C点，点P在抛物线上，且S△PAB＝1，求P点坐标。

2．已知二次函数与轴交于A、B两点，A在B点左边，与轴交于C点，点P在第一象限的抛物线上，且对称轴右边S△PAC＝4，求P点的坐标。

3．如图，二次函数与坐标轴交于A、B、C三点，C点关于对称轴的对称点为D点，点P在抛物线上，且∠PDB＝。
（1）求A、B、C及顶点坐标对称轴方程；
（2）求P点坐标。

二次函数综合练习题（三）
姓名：
1．已知抛物线与轴交A、B两点，与轴交于点C，连AC，将直线AC向右平移交抛物线于点P，交轴于Q点，且∠CPQ＝，求直线PQ的解析式。

2．如图，抛物线与轴交于A、B，与y轴交于点C，点P为抛物线上一点，求直线CP的解析式。

3．如图，抛物线与坐标轴交于A、B、C三点，点P为抛物线上一点，PE⊥BC于E，且CE＝3PE，求P点的坐标。

4．如图，抛物线与坐标轴交于A、B、C三点，将△OAC沿AC翻折得到△ACE，直线AE交抛物线于P点，求直线AP的解析式。