反比例函数的图象和性质复习.doc

反比例函数复习
——“K”的性质及求法
一、知识梳理
如图，双曲线与直线y＝kx＋b交于点M、N并且点M的坐标为(1，3)，点N的纵坐标为－1，根据图象信息可得关于x的方程 的解为（ ）
A．－3，1 B．－3，3
C．－1，1 D．－1，3

小结：
二、模型建构
1. (牡丹江市)如图点A、B是双曲线上的点，
分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若
S阴影＝1，则S1+S2=___.

小结：
2.如图，在反比例函数图象上有两点A（2，3）和B（6，1），求△AOB的面积.

小结：

3. (宁波市）如图，A、B是函数的图象上的点，且A、B关于原点O对称，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于 D，若四边形ADBC的面积为S，则（ ）
A. S=1 B. 1<S<2
C. S>2 D. S=2

小结：
4.（枣庄市）如图，直线y=ax-2与双曲线交于点A，与x轴、y轴分别交于点B、C，AD⊥x轴于点D（－2，0），若S△ABD =S△CBD＝1，那么k= ，a = .

小结：
三、运用拓展
1. 如图,已知直线y=2x与双曲线交于A，B两点，在双曲线上取点C(m，2) ，连结AC，过点C作CD⊥x轴于点D，连结BD，四边形OACD 的面积与△BOD的面积之差等于2．
（1）用m表示点A的横坐标________；
（2）k的值是____．

小结：
2.如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为6，则k的值为________.

小结：

四、课堂反思