浙江省台州地区2011-2012学年七年级数学第二学期七校联考试卷-人教新课标版.doc

浙江省台州地区2011-2012学年第二学期七校联考七年级数学试卷
（考试时间：90分钟，满分120分）
一.选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选﹑多选﹑错选,均不给分)
1.观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）

A. B. C. D.
图（1）
2.下列各点中，在第三象限的点是 （ ）
A. (6,3) B.（6，－3） C.（－6，3） D.（－6，－3）
3．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A．7cm，5cm，12cm B．6cm，8cm，15cm C．4cm，6cm，5cm D．8cm，4cm，3cm
4.如图.小王爸爸用四根木条钉成一个平行四边形木架,要使木架
不变形,他至少要钉上木条的根数为( )
A．0 根 B．1根 C．2根 D．3根

x=1
y=-2
第4题
5.若 是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（　　）

A．-5 B．-1 C．2 D．7
6．判断两角相等，错误的是（　 　）
A．对顶角相等
B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C．两直线平行，同位角相等
D．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3
7．如果一个正多边形的内角和为720 °，那么这个正多边形的每一个外角是（ ）
A．60° B．120° C．135° D．45°
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=18°，则∠CAE的度数是（　　）
A. 70° B. 72° C. 62° D. 60°

（第8题）
9．一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（　　）
A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三角形
10.对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax＋by -5，其中a，b为常数．已知1*2＝-9，
(－3)*3＝-2，则a-b=( )
A．-1 B．1 C．-2 D．2
二﹑填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
11.小明和小华去同一电影院看电影，小明的票写着7排20座，若小明的座位记为（7，20），而小华的座位记为（13，6），则小华的座位为
。
12.我们都晓得，三角形的高是比较活泼的，它会出现在三角形的内部，也会出现在三角形的外部，然而，当它与三角形一边相会时，你可能找不到它了，今天就请你猜一猜，如果三角形的高与一边重合了，那么这个三角形是 三角形。
13. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：__________________
　　　　　　　　　　（只要求写出一个）

14.把命题“同旁内角互补”改写成“如果……那么………”的形式是________________
，它是 命题。（填“真”或“假”）
B
C
A
E
D

（第15题） （第16题） （第18题） （第19题）

15.如图所示，BA⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D， AE是BC边上的中线，已知AB=3，AC=4，AE=2.5，AD=2.4，则点A到线段BC的距离是 ，⊿ACE的面积等于 。
16.如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为 m2．
17.若x-2y=-4，则
18.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=52°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=
。
19.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C=
。

20. 在平面直角坐标系中，点A1（0,2），A2 (1,5) A3（2,10），A4（3,17），…,用你发现的规律确定点A2012的坐标为
。
三解答题（本题共6题，第21，22题，每题8分，第23-25题每题10分，第26题14分）
21.解方程（8分）

22.如图所示，直线a∥b，AC丄AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，求∠2的度数。（8分）

（第22题）

23、（10分）如图，把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得△，解答下列各题。
（1）写出点A、B、C的坐标。（3分）
（2）在图上画出对应的△。（2分）
（3）写出点的坐标。（3分）
（4）求△的面积。（2分）

24.如图，∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．（10分）
E
B
D
F
C
A

25. （10分）在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿0.5元，只要10.5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要18.9元．问馒头﹑包子每个各多少元，

26．（14分）探究与发现：
如图1所示的图形，像我们常见的学习用品——圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，请发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（5分）
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，直接写出∠ABX+∠ACX的结果；（2分）
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（3分）
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG2C=84°，求∠A的度数并直接写出∠BGnC、∠BDC、∠A之间的关系式（其中为1≤n≤9的整数）．
（4分）
图1 图2 图3 图4

班级 姓名 考场号 座位号
………………………………装………………………………订………………………………线……………………………………………………

答题卷
（满分：120分，时间：90分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题中横线上）
11、 12、 13、 ________
14、
15、 __ 16、 17、
18、 19、 20、
三． 解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21、(8分)解方程（每小题4分）

22、（8分）

23.（10分）
（1）A点坐标 B点的坐标 C点坐标
（2）在图上画出对应的△。
（3）A1点坐标 B2点的坐标 C3点坐标
（4）△的面积

24．（10分）

B
F
C
A
E
D

25. （10分）

26．（14分）

图1 图2 图3 图4

（1） 观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；
（5分）

（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①∠ABX+∠ACX= （2分）

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；（3分）

③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG2C=84°，求∠A的度数并直接写出∠BGnC、∠BDC、∠A之间的关系式（其中为1≤n≤9的整数）．
（4分）

答案及评分标准

一．选择题、（每小题3分,共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
C
B
A
B
A
B
C
A

x+y=1
2x=4

二、填空题（每小题3分,共30分）
11、 13排6座 12、 直角 13、 答案不唯一
14、 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补 假
15、 2.4 3 16、 540 17、 9
18 14° 19、 20° 20、 （2011,20122+1 ）
三． 解答题

21、(8分)解方程（每小题4分）

22、（8分）

解∵AC丄AB
∴∠BAC=90°（2分）
∵∠1=60°
∴∠B=180°-∠1-∠BAC=30°（5分）
∵a∥b
∴∠2=∠B=30°（8分）
23. （10分）
（1）（3分）A点坐标 (-2,2) B点的坐标(-3，-2) C点坐标 (3，-2)
（2）作图2分把△ABC向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得△
（3）（3分）A1点坐标(0,6) B2点的坐标 ( -1,2) C3点坐标 (5,2)
（4）（2分）△的面积 12

24．（10分）

证明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，(1分)
∵∠BAD+∠ADC=180°
∴AB∥CD（4分）
∴∠1=∠CFE（5分）
∴∠2=∠CFE（6分）
又∵∠CFE=∠E
∴∠2=∠E（8分）
∴AD∥BC（10分）

25. （10分）

解：设馒头每个x元，包子每个y元，根据题意得方程。（1分）
（6分）
解得（9分）
答:馒头每个1元，包子每个2元. （10分）
26．（14分）

图1 图2 图3 图4

A

（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由

∠BDC=∠B+∠A+∠C(2分)
D
1）根据题意观察图形作射线AD，（1分）
由外角定理可得及∠BDC=∠BDF+∠CDF易得答案；（3分）
也可不添辅助线直接做利用四边形内角和及周角的知识做，方法很多。
C
B

F
（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①∠ABX+∠ACX= 40°（2分）

②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，
求∠DCE的度数；
由（1）的结论易得∠DBE=∠A+∠ADB+∠AEB，
易得∠ADB+∠AEB =80°；
而∠DCE= 1/2（∠ADB+∠AEB）+∠A=90°，(3分)
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG2C=84°，求∠A的度数并直接写出∠BGnC、∠BDC、∠A之间的关系式 （其中为1≤n≤9的整数）．（4分）
有②的关系，易得答案：∠A=70° ．(2分)

(2分)

11
用心 爱心 专心