四川省自贡市富顺县中考数学模拟训练题一含答案.doc

2016年中考数学模拟训练题 一

班级： 姓名： 评价： 编制：赵化中学 郑宗平

说明：本模拟训练题是两套题的合卷，共48题，300分的题量，每套24题，分别分配到每道大题前半部分和后半部分.模拟训练题能起到强化前两轮数学复习的作用，同时由于是按自贡市近三年中考题的数学题型结构设计，具有较强的针对性，能提高中考的应试能力.

一.选择题（共20道小题，每道4分）
1.的算术平方根是 （ ）
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是 （ ）
A. B. C. D.
3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
A. B.且 C. D. 且

4.如图，在△中，,将其折叠，使点落在
边上的，折痕为,则等于 （ ）
A.40° B.30° C.20° D.10°

5.某市粮油再获丰收，全市产量预计由前年的45万吨提升到50万吨；设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为，则可列方程为 （ ）
A. B. C. D.
6. 下列图形中，每个正方形网格都是右边长为1的小正方形组成的，则图中阴影部分面积最大的是 （ ）

7.函数与的图象可能是 （ ）

8.某火车站的显示屏，每隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该火车站时，显示屏上正好显示火车班次信息的概率 （ ）
A. B. C. D.

9.长方体的主视图与左视图如右图所示，（单位：），则
其俯视图的面积是 （ ）
A. B. C. D.

10.如图，点为正方形的中心，平分交于点
,延长到,使,连结交的延长线于点,连
结交于点,连结.有以下四个结论：
①.;②.;③.;④..
其中正确的结论有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.已知是3的相反数，则的倒数为 （ ）
A. B. C. D.
12.地球到月亮的最远距离约为亿公里，用科学记数法表示这一距离为 （ ）
A.公里 B.公里 C. 公里 D.公里
13.下列多项式，可以在有理数范围内分解因式的是 （ ）
A. B. C. D.
14.下列电视台的台标中，不属于中心对称图形的是 （ ）

15.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项中，表示正确的是 （ ）

16.口袋中原有2个红球，个白球，加入5个红球搅拌均匀后，从中随机摸出1个球是红球的概率为，则口袋中原有的白球的个数是 （ ）
A.6 B.14 C.15 D.21

17.如图，在△中，.若以点为圆心，长
为半径的圆恰好过的中点.则的长等于 （ ）
A. B. C. D.
18.如右图，学校体育运动会的颁奖台防止于校体育馆内，其主视
图如图所示，则其左视图是 （ ）

19.抛物线向上平移若干个单位，能得到的抛物线与两条坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么向上平移的距离为 （ ）
A.个单位 B.个单位 C.个单位 D.个单位
20.如图，直线分别交轴于点，现在△内依次作等边三角形，作出的等边三角形依次是第1个△，第2个△，第3个△，…，则第个等边三角形的边长等于 （ ）

A. B. C. D.

二.填空题（共10道小题，每道4分）
21.分解因式：= .
22.已知反比例函数的图象上有三点，且满足，则的大小关系为 .（用“”或“”连接）
23.如图，点在⊙上，∥,,则的
度数是 .
24.若不等式组有解，则的取值范围是 .

25.如图为二次函数的图象，在下列说法中：
①.；②.方程的两根分别为；
③. 对称轴为直线；④.；⑤.当时，随的
增大而增大；⑥.当时，或；⑦..
其中正确的是 .（（将你认为正确的序号填写上）

26. 计算：= .
27. 要使式式子有意义，则的取值范围是 .
28.如图是一个去年贴在门上的边长为的正方形的红“福”
字，今年想用圆形红“福”的字覆盖去年贴在门上的这个正方
形红“福”字，则今年这个圆形“福”字的圆形半径至少是
.

29.如图，矩形的对角线交于点，平分
交于点,在,则= .

30.根据图⑴的图示程序得到与的函数关系式，并绘制出
图⑵所示的图象，若点是轴正半轴上的任意一点，过点
作∥轴交图象于点，连结，则下列结
论：
①.当,；②.△的面积为定值；③.当时，
随的增大而增大；④.;⑤.可以等于90°.
其中正确的是 .（将你认为正确的序号填写上）

三.解答题（共4道小题，每道8分）
31.

32.解分式方程：

33.先化简：，然后选取一个你认为恰当的实数代入求值.

34.在某次数字变换游戏中，我们整数0，1，2，……，200称为旧数，游戏的变换规则是：将旧数先平方再除以100，所得到的数称为“新数”；是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75，如果存在，请求出这个旧数：如果不存在，请说明理由.

四.解答题（共4道小题，每道8分）
35.某商场对端午节这天销售三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图甲和图乙所示的统计图.根据图中信息解答下列问题：
⑴那种品牌粽子信息的销售量大？
⑵.补全图乙中的条形统计图；
⑶.写出种品牌粽子在图甲对应的圆心角的度数；
⑷.根据以上统计信息，明年端午节该商场对三种品牌粽子如何进货？请你提出一条合理化的建议.

36.如图，点在同一直线上，相交于点,,垂足为点,且
.
求证：⑴.△≌△; ⑵.

37.如图，在海岸线相距海里的两地分别测得小岛在地的北偏东30°的方向，在地的北偏西60°的方向，求小岛与地的距离.

38.如图。在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出格点△，直线和格点.
⑴.画出△关于直线成轴对称的△；
⑵.画出将△向上平移1个单位长度得到的△；
⑶.在网格内画出以格点为位似中心，将△作维斯变换将其放大道原来2倍，得到的△.
⑷.求出△的面积.

五.解答题（共4道小题，每道10分）
39.如图，点是矩形中边上一点，△沿折叠为△,点落在上.
⑴.求证：△∽△;
⑵.若,求的值.

40.如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点.
⑴.试确定上述正比例函数和反比例函数的解析式；
⑵.根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
⑶.是反比例函数图象的一动点，其中，过点作直线∥轴，交轴于点;过点作直线∥轴交轴于点,交直线于点,当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由.

41.一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，点到地面的距离，旅行箱与水平成60°角，求拉杆把手处到地面的距离（精确到，参考数据：）

42.学校为备战理化生考试，对学生进行模拟训练.已知物理、化学、生物操作实验考试时，分别有4个、3个、2个不同的实验题，由学生在每科测试时抽签选定一个进行实验操作.若学生测试时，第一次抽签选定物理实验题，第二次抽签选定化学实验，第三次抽签选定生物实验题.
⑴.请用画树状图或列表法，表示某同学抽签的各种可能情况（物理实验题用表示，化学实验题用表示，生物实验题用表示）；
⑵.若某位同学对物理的，化学的，生物的号实验准备得较好，求他能同时抽到三科都是准备较好的实验题的概率是多少？

六.解答题（共2道小题，每道12分）
43.如图，点是△的内心，线段的延长线交△的外接圆于点,交于点.
⑴.求证：;
⑵.△的外接圆的半径为，；当点在优弧上运动时，求与的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

44.如图，点是⊙的直径延长线上一点，点在⊙上，且.
⑴.求证：是⊙的切线；
⑵.若点是劣弧上一点，与相交于点,且△的面积为，,求△的面积.

七.解答题（共2道小题，每道12分）
45. 某分公司经销某种产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品要向总公司交元的管理费.预计当每件产品的售价为元时，每月的销售量为万件，其中管理费（元）与售价（元）之间的关系如图所示：
⑴.试写出管理费（元）与售价（元）之间的关系式；
⑵.求分公司每月的利润(万元)与每件产品的售价（元）之间的函数关系式；
⑶.求出当售价定为多少元时，分公司的利润最高，最高利润是多少元？

46. 有一座拱桥在正常水位时，水面为，水位再上升时，水面的宽为，此时水面距桥拱最高点的距离为.
关于这座桥的形状，四位学生的意见如下：
小明说：这座桥的形状是圆弧形，不是抛物线形；
小刚说：这座桥的形状是抛物线形，不是圆弧形；
小亮说：这座桥的形状既是圆弧形，又是抛物线形，因为圆弧形是特殊的抛物线.
小强说：这座桥的形状既不是圆弧形，又不是抛物线形，因为它不符合这两种曲线的特征.
以上四位同学的意见，只有一位是正确的，你认为谁的意见正确？请通过计算证明.

八.解答题（共2道小题，每道14分）
47.如图。已知直线直线与轴、轴分别交于点.
⑴.求点的坐标；
⑵.若点是轴的上方的一个动点，⊙经过点且轴相切，设点的坐标为，求与的函数关系式；
⑶.是否存在这样的⊙，既与直线相切于点,又与轴相切？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由.

48.如图，已知抛物线的顶点为，为抛物线与轴的交点，过点与轴垂直的直线与抛物线的另一个交点为，与抛物线对称轴交于点，过点和点的直线交轴于点,连结,将△沿，点落在点的位置.
⑴.求直线的函数解析式；
⑵.求点的坐标；
⑶.抛物线上是否存在点，使得△=△?，若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.