高二文科数学期末训练题.doc

高二文科数学期末训练题（一）
一、选择题
1．直线l是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线l分成弧长为2 : 1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（ ）
A．2 B． C． D．
2已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥轴，则双曲线的离心率为（ ）.
A． B． C． D．
3.已知命题，则的否定形式为（　　）
A． B．
C． D．
4．下列命题错误的是（ ）
A．命题“若m>0，则方程x2+x－m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x－m=0
无实数根，则m≤0”.
B．“x =1”是“x2－3x+2=0”的充分不必要条件.
C．若为假命题，则p ，q均为假命题.
D．对于命题p：
5．过双曲线的左焦点F1，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下正确的是（ ）
A． B．
C． D．大小不定
6．如图，过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为（　　）
A．y2＝9x B．y2＝6x
C．y2＝3x D．y2＝

7． 命题“若，则”的逆否命题是（　　　）
(A)若，则或 (B)若，则
(C)若或，则 (D)若或，则
8． 是函数至少有一个负零点的
(A)必要不充分条件 (B)充分不必要条件
(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件
9.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为 （ ）
A．5 B．10 C．20 D．
10.已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方程为，若双曲线上有一点，使，则双曲线焦点 （ ）
A．在x轴上 B．在y轴上
C．当时，在x轴上 D．当时，在y轴上
二、 填空题
11设分别是双曲线的左右焦点．若点P在双曲线
上，且则
12．已知F1、F2是椭圆=1(5＜a＜10＝的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是
13．下列结论：
①若命题；命题则命题“”是假命题。
②已知直线l1：
③命题“若”的逆否命题为：“若”。其中正确结论的序号为 。（把你认为正确的命题序号都填上）
14． P是双曲线的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，
已知A(3，1)，则的最小值是 ．
15.双曲线则p的值为 ．
三、计算题
16．（本小题满分14分）已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足 （O为原点），若存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由.

17．（本小题满分12分）
设椭圆的左、右焦点分别为、，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线的距离为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点，较y轴于点M，若，求直线l的方程．

18.（本小题满分14分)
设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点 到椭圆两焦点的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范

19的切线方程为为常数）.
（I）求抛物线方程；
（II）斜率为的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足，求证线段PM的中点在y轴上；
（III）在（II）的条件下，当时，若P的坐标为（1，－1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.

20. （本小题满分14分）
设是自然对数的底.
（I）求曲线在点处的切线方程；
（II）设试探究函数的单调性；
（Ⅲ）若总成立，求的取值范围.

21．（本小题满分15分）
函数，曲线上点处的切线方程为
（1）若在时有极值，求函数在上的最大值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．