通用版2023高中数学三角函数知识点总结归纳.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版通用版 20232023 高中数学三角函数知识点总结归纳高中数学三角函数知识点总结归纳 单选题 1、已知函数()=sin(2+3)，()=sin，要得到函数=()的图象，只需将函数=()的图象上的所有点（）A横坐标缩短为原来的12，再向左平移3个单位得到 B横坐标缩短为原来的12，再向左平移6个单位得到 C横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移3个单位得到 D横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移6个单位得到 答案：B 解析：根据正弦函数图象变化前后的解析式，确定图象的变换过程.由()=sin2(+6)，而()=sin，将函数=()的图象上的所有点横坐标缩短为原来的12，再向左平移6个单位得到=().故选：B 2、已知函数=cos(4)(0)在区间(4,)内有且仅有一个极大值点，则的最大值为（）A114B134C154D174 答案：D 2 解析：先求出函数=cos(4)(0)的极大值点的一般表达式=(8+1)4，根据条件则4 0)取得极大值，则 4=2,则=2+4,，0 当 0时，=2+4 0)在区间(4,)内有且仅有一个极大值点，设为.即4 ，14且+1 即 4(8+1)4(87)44(8+9)4 ，解得2+14 8+18 7 2+94 ，即2+14 8+18 7 2+94，当=0时，14 1 当=1时，94 0)的极大值点的一般表达式=(8+1)4，根据条件得到 4(8+1)4(87)44(8+9)4 ，属于中档题.3、执行如图的程序框图，输出的S的值为（）A1B0C1D2 答案：A 解析：直接求出=cos2+cos+cos32+cos20222的值即可.解：由题得，程序框图就是求=cos2+cos+cos32+cos20222，由于三角函数=cos2的最小正周期为4，cos2+cos+cos32+cos2=0，1011=252 4+3，所以=cos2+cos+cos32=1.故选：A 解答题 4、分别写出满足下列条件的x值的范围.（1）1+tan 0；（2）cos 32 0.4 答案：（1）4+,2+)()；（2）(6+2,116+2)()解析：（1）先求出当 (2,2)时，满足1+tan 0的解集，再根据正切函数的周期性，得到答案；（2）先求出当 (,)时，满足cos 32 0的解集，再根据余弦函数的周期性，得到答案 解：（1）由1+tan 0，得tan 1.当 (2,2)，由tan 1，解得解集为4,2)又因=tan的最小正周期为，所以的取值范围是4+,2+)().（2）由cos 32 0，得cos 32，当 (,)时，由cos 32，解得解集为(6,116)，又因=cos的最小正周期为2，所以的取值范围是(6+2,116+2)().小提示：本题考查解三角函数不等式，属于简单题.5、m=cos8+cos38+cos58+cos78+cos98（1）化简m=?（2）若 f(cos(x)=16x 求 f(m)+m=？（3）若g(sinx)=16x+cosx，求g(cos6)的值 答案：（1）cos8；（2）14+32 cos8或18+32 cos8，;（3）163+32+12或323+32 12，.5 解析：（1）利用诱导公式化简即得解；（2）求出()=14+32或18+32，,即得解；（3）求出(cos6)=(sin(3+2)或(sin(23+2)，即得解.（1）m=cos8+cos(28)+cos(2+8)+cos(8)+cos(+8)，所以m=cos8+sin8 sin8 cos8 cos8=cos8；（2）()=(cos8)=(cos(78+2)或(cos(98+2)，.所以()=16 (78+2)=14+32或()=16 (98+2)=18+32，所以()+=14+32 cos8或18+32 cos8，.（3）(cos6)=(32)=(sin(3+2)或(sin(23+2)，.所以(cos6)=16(3+2)+cos(3+2)=163+32+12或323+32 12，.所以(cos6)=163+32+12或323+32 12，.