有理数减法定稿.doc

有理数的减法导学案
一、教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．
二、教学重点
有理数减法法则
三、教学难点
有理数减法法则
四、教学过程
【复习引入】
1．计算：
(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化简下列各式符号：
(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；
(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20； (2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20； (4)(-20)+______=-6．
问题1 (1)(+10)-(+3)=______ ；(2)(+10)+(-3)=______．
问题2 (1)(+10)-(-3)=______； (2)(+10)+(+3)=______
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
（一）、师生共同研究有理数减法法则
问题1 
(1)(+10)-(+3)=______ ；
(2)(+10)+(-3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，即
(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？
问题2  (1)(+10)-(-3)=______ ；
(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
此法则要注意“两变”：一是减法变为 ；二是减数变为
（二）、运用举例  变式练习
例1  计算：
(1)(-3)-(-5)；  (2)0-7．
例2  计算：
(1)18-(-3)；  (2)(-3)-18；  (3)(-18)-(-3)；  (4)(-3)-(-18)．
通过计算上面一组有理数减法算式，我们发现：
在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
阅读课本63页例3
（三）、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
(四)、课堂练习
1．计算：
(1)-8-8；  (2)(-8)-(-8)；  (3)8-(-8)；    (4)8-8；
2．计算：
（1）16-47 （2）28-(-74) （3）(-37)-(-85) （4）(-54)-1
（5）123-190 （6）(-112)-98 （7）(-131)-(-129) （8）341-249．
3．计算：
(1)1.6-(-2.5)；   (2)0.4-1；    (3)(-3.8)-7；   (4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6   (6)4.2-5.7   (7)(-3.71)-(-1.45)  (8)6.18-(-2.93)．
利用有理数减法解下列问题
4．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
八、布置课后作业：
基础巩固
精心选一选：
１．绝对值是的数减去所得的差是（ ）
Ａ． Ｂ．－１ Ｃ．或－１ Ｄ．或１
２．较小的数减去较大的数所得的差一定是（ ）
Ａ．正数 Ｂ．负数 Ｃ．零 Ｄ．不能确定
３．比３的相反数小５的数是（　　）
Ａ．２ Ｂ．－８ Ｃ．２或－８ Ｄ．２或＋８
４．根据加法的交换律，由式子可得（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
５．在数轴上，所表示的点在所表示的点的右边，且，则的值为（ ）
Ａ．－３ Ｂ．－９ Ｃ．－３或－９ Ｄ．３或９
６．若时，，中，最大的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
耐心填一填：
７．计算：＝＿＿＿；＝＿＿＿＿．
８．2004年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为－３℃，武汉市的最低气温为５℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低＿＿＿＿℃．
９．一场足球比赛中，Ａ队进球１个，被对方攻进３个，则Ａ队的净胜球为＿＿＿个．
10．若，则与的关系是＿＿＿．
11．改写省略加号的代数和的形式：＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

综合运用
用心想一想
12．计算：
（１） （２）

（3） (４)

13．有理数的代数和比这三个数的相反数的绝对值的和小多少？

14．下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）．
城市
东京
巴黎
纽约
芝加哥
时差（时）
＋１
－７
－13
－14
(1) 如果现在时间是北京时间上午8∶30，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？
(2) 小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？
我今天的收获：

教学反思：
自主学习成长快乐 合作交流分享幸福