空间向量的运算.doc

向量的计算检测题
一、选择题
1．下列各组向量中不平行的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若向量，且与的夹角余弦为，则等于（ ）
A． B． C．或 D．或
3．若A，B，当取最小值时，的值等于（ ）
A． B． C． D．
4、若，且，则与的夹角为( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
5、若非零向量＝｛x1，y1，z1｝，＝｛x2，y２，z2｝,则是与共线的（ ）A.充分不必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.不充分也不必要条件
6、A，B，C，D是空间不共面四点,且满足·＝0，·＝0，·＝0，则△BCD是(　　)
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．不确定
7、已知、b是异面直线，A、B∈，C、D∈b，AC⊥b，BD⊥b，且AB＝2，CD＝1，则与b所成的角是(　　)
A．30° B．45°C．60° D．90°
8、 已知，则( )
A．22 B．48 C． D．32
9、若,,若,,三向量共面,则λ等于( )
A. B. C. D.
10、已知,则向量与的夹角是（　）
A．90°　　　　　B．60° C．30°　　　 D．0°
11、设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上一点，且OG=3GG1，若 =
x+y+z，则（x，y，z）为( )
A.（，，） B.（，，） C.（，，） D.（，，）
12、已知，，，点Q在直线OP上运动，则当 取得最小值时，点Q的坐标为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题
13、若，，则为邻边的平行四边形的面积为______。
14、若向量，则这两个向量的位置关系是. ______。
15、已知空间向量满足，||＝3，||＝1，||＝4，则的值为________．
16、已知空间三点A、B、C坐标分别为(0，0，2)，(2，2，0)，(-2，-4，-2)，点P在xOy平面上且PA⊥AB，PA⊥AC，则P点坐标为 .
三、解答题
17、已知空间三点，设
⑴; ∥，求；⑵ 若与互相垂直，求。

18、设向量并确定的关系，使轴垂直.

19、三个非零向量长度相等且两两互相垂直，求证：与所夹的角相等。

20、试判断，，是否共线？

22、如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求的长；
（2）求cos< >的值
（3）求证：A1B⊥C1M.