从分数到分式教学设计.doc

《15.1.1从分数到分式》教学设计
田家炳实验中学 姚娜
一、教学内容
本节课的内容是《从分数到分式》，选自人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第15章第一节
二、教学目标
知识与技能：了解分式的概念，理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；
过程与方法：经历观察、想象、类比的过程，积累数学活动经验，感受从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程；
情感态度价值观：在探究过程中，培养学生合作交流的意识，体会数学的应用价值。
三、教学重难点
重点:分式的概念，分式有意义的条件
难点:分式有意义的条件，分式的值为0的条件
四、学情分析
通过小学分数的学习，学生已形成分数的相关知识，七年级已学习了整式，在教学过程中能较好的迁移知识。分式是继整式之后对代数式的进一步研究，为今后学习函数和方程等知识起到奠基作用。同时，初二的学生已经形成了一定的逻辑思维能力和归纳推理能力，能够独立解决一些实际问题，但思维的严谨性仍然不够。
五、教学方法
采用情景导入的教法引入分式概念；采用微课和学生自主探究相结合的教法突出概念的形成过程；采用启发式教学法突破重难点．
六、教学媒体
PPT，学案，卡片，微课，平板投屏
七、教学过程
（一）情境引入
小学都学过李白的《早发白帝城》，我们再次来欣赏这首名作。
李白《早发白帝城》：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。”
（PPT展示诵读）
这首诗中其实蕴藏着一个数学问题，千里江陵能否一日还？
若“千里”约500千米，“朝发、暮至”，“一日”约12小时。思考：
（1）如果距离500千米，船在静水中的航速为25千米/时，水速为8千米/时，则顺流航行需多少小时？
生：
师：约等于15.2，大于12，所以千里江陵不能一日还，古人写诗时喜欢采用夸张手法。我们知道，长江的水速是变化的。
（2）将（1）中“水速为8千米/时”改为“水速为v千米/时”，其他条件不变，则顺流航行需多少小时？
生：
师：小学学过是一个分数，那式子是什么？

（二）自主探究
1、微课学习，观看视频，学生复述分式的定义，教师板书
2、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．分式中，A叫做分子，B叫做分母.
3、小组活动：你手中卡片上的式子哪些是分式？哪些是整式？请把它们归类.

每组派代表上台将卡片上的式子分类，学生点评
4、思考：要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
师：分式的分母表示除数，由于除数不能为0.所以分式的分母不能为0.
小结：当 B≠0 时，分式有意义；当 B=0 时，分式无意义.

（三）例题讲解
例1、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） （2）
（3） （4）
教师板书（1）解题步骤，（2）（3）（4）由学生口答，PPT演示
师生共同小结分式有意义的条件是分母不为0（板书）
师：分式是否有意义与分子无关，那么分式的分子可以为0吗？
生：分子可以为0

例2、（1）当取何值时，分式的值为零？
（2）当取何值时，分式的值为零？
（1）由学生回答，教师板书
（2）设计为男生女生PK环节，男生女生各派一名代表上台展示，再互相点评
（板书）师生共同小结分式值为0的条件：当A=0且_ B≠0___时，分式的值为0.

（四）课堂练习
1、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
（1） （2）

（3） （4）

2、当取何值时，分式值为零？

学生独立思考，教师将学生答案通过平板投屏，学生讲解，教师点评

（五）课堂小结
1、分式的定义
2、分式有意义的条件
3、分式值为0的条件

（六）思考
1、当x满足什么条件时分式有意义？

2、当取何值时，分式的值为零？

（七）布置作业
（1）必做题：
课本P128-129第1，2，3题
（2）选做题：
1、从数字1、2、3、4和字母a、b、c、k、x、y，抽取3～4个数学或字母构造尽可能多的分式．
2、当取何值时，分式有意义？值为零？