百分数应用题的教学设计.doc

百分数应用题教学设计
[教学目标]
　　1．通过知识迁移使学生理解“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题思路，掌握有关百分率的计算方法。
　　2．在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
　　3．了解百分率在具体生活问题中的运用，激发学生学习的积极性，进一步树立学好数学的信心。
[教学过程]
　　一、铺垫
　　1.什么是百分数？
　　2.把下列各数改写成百分数
　　0．6     7/10      3.5       5/8     1
　　3．出示例4统计图，仔细观察、获取信息。
　　（1）比较任意两个量的倍数关系，提“求一个数是另一个数的几分之几”的问题，应该怎样提问？
　　李芳跑的路程是王红的几分之几？
　　王红跑的路程是林小刚的几分之几？
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　　（2）自由口答，适时提问：谁与谁比？谁是单位“1”？
　　（3）归纳小结：怎样求一个数是另一个数的几分之几？
　　4. 这几题都是用分数表示两人所跑路程之间的倍数关系。百分数也表示倍比关系，能否把“求一个数是另一个数的几分之几的问题”，改为“求一个数是另一个数的百分之几的问题呢”？
　　5．揭题引入：这节课我们就学习解答“求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题”。
　　二．新知探究
　　（一）教学例4：求一个数是另一个数的百分之几
　　1．将复习题“李芳跑的路程是王红的几分之几”改为“李芳跑的路程是王红的百分之几”？
　　2．尝试解答，发现问题：
　　谈话：你是否想自己试着算一算呢？
　　学生试做，指名板演。
　　谈话：同学们遇到了什么问题需要大家共同探讨呢？
　　3．学生自由交流，教师适时引导思考：
　　（1）探索如何列式
　　思考：为什么这样列式？你是怎么想的？
　　引导：哪两个量在比，把哪个量看作单位“ 1”？李芳跑的路程是王红的百分之几是什么意思？
　　小结：这题以王红跑的路程作为单位“1”，李芳跑的路程是王红的百分之几,实际上与求李芳跑的路程是王红的几分之几的解题方法是一样的。
　　（2）探索如何计算
　　思考：你是怎么计算的？
　　引导：先求出李芳跑的路程是王红的几分之几，再化成百分数。（板书：4÷5=4/5=80%）
　　先用小数表示计算结果，再化成百分数。（板书：4÷5=0.8=80%）
　　小结：列出除法算式后，通常先用小数表示商，再改写成百分数。
　　（3）归纳小结：
　　思考：通过解答你明白了什么？
　　引导：这题和复习题比较，什么没有变？（已知条件和数量关系）
　　什么变了？（表示两数倍数关系的形式从几分之几变为百分之几）
　　那么这两道题的解题思路和方法有没有变化？
　　小结：求“李芳跑的路程是王红的百分之几” 仍然是把王红跑的路程看作单位“1”，用李芳跑的路程除以王红跑的路程，算式是相同的，只是结果用百分数来表示。
　　4．“试一试”
　　怎样解答“王红跑的路程是林小刚的百分之几”？
　　（1）学生独立解答，同时思考：在计算过程中，你遇到了什么问题？
　　（2）交流：
　　当除不尽时该怎么办？（5÷7的商是无限小数，除不尽时，商要保留三位小数，即百分号前保留一位小数。）
　　5．反思归纳：（先分组讨论以下两个问题，然后组织全班交流）
　　（1）王红跑的路程为什么在例4中作除数，而在“试一试”中作被除数？
　　例4是李芳跑的路程和王红跑的路程比，把王红跑的路程看作单位“1”；“试一试”是王红跑的路程与林小刚跑的路程比，把林小刚跑的路程看作单位“1”，因此王红跑的千米数，在前一个算式里是除数，在后一个算式里是被除数。
　　（2）解答“求一个数是另一个数的百分之几”的问题时，通常应怎样思考？
　　“求一个数是另一个数的百分之几”，实际上它与“求一个数是另一个数的几分之几”方法是一样的，可以直接用除法计算。要注意比的标准不同，单位“1”就会发生变化，解答这类题一定要找准单位“1”。
　　6．完成“练一练”第1题。
（二）教学例5：求百分率问题
　　1、出示例5：学校田径队有40人，下表是田径队某周每天早晨参加训练的人数统计。（出示统计图）
　　2.引导分析：
　　（1）什么是出勤率？ （实际出勤人数占应出勤人数的百分之几）
　　（2）出勤率用什么数来表示？（百分数）
　　（3）那么怎样求出勤率呢？估计一下哪天的出勤率高？（用实际出勤人数直接除以应出勤人数）
　　3.算一算：
　　田径队周一的出勤率是多少？（板书：39÷40=0.975=97.5%）
　　从上表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。（学生自由选择解答）
　　4．反馈交流：
　　（1）哪天的出勤率最高？哪天的出勤率最低？
　　（2）周三、周四的实际出勤人数和应出勤人数相同，算式是40÷40=1，怎么改写成百分数形式？（指导学生把1改写成100%）
　　（3）为什么周一、周二、周五的出勤率不是100%？出勤率可能高于100%吗？
　　5．比较求各出勤率的共同点：
　　（1）意义：都是一部分的数量与总数量相比。
　　（2）题意：都把总数作为单位“1”。
　　（3）列式规律：把总数作为单位“1”的量做分母或除数，××率提示的量做分子或被除数，也就是用与单位“1”相比的量除以单位“1”。
　　三．拓展延伸
　　1．完成“练一练”第2题：先说说“成活率”的含义，再独立解答。
　　2．完成“练一练”第3题
　　（1）你在日常生活中，还听到过哪些百分率？分别表示什么意思？
　　花生榨油——出油率                 学生考试——优秀率
　　产品检验——合格率                 制作盐水——含盐率
　　种子试验——发芽率                 射击测试——命中率
　　（2）讨论：求这些百分率有什么好处呢？
　　指出：百分率能便于分析比较数据。（板书：便于分析比较）
　　（3）交流：选择喜欢的百分率，说出计算方法。
　　四．全课总结
　　1．本节课我们学习了“求一个数是另一个数百分之几”的实际问题，它的解题思路和方法与解决分数实际问题“求一个数是另一个数百分之几”是大致相同的，只不过要把结果转化成百分数。在做题时，我们一定要准确判断谁作单位“1”，这是解题的关键。
　　2．布置作业：练习二十一第1-3题。