新人教版2014—2015学年九年级数学上册半期考试测试题.doc

九年级数学周测试题
（考试时间：120分钟 试题满分：150分）
姓名： 得分：

一、选择题（共12小题，36分）
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列函数中，不是二次函数的是( )
A．y＝1－x2 B．y＝2(x－1)2＋4 C. (x－1)(x＋4) D．y＝(x－2)2－x2
3、一元二次方程的根的情况是（ ）
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根
C、没有实数根 D、无法判断
4、将抛物线向下平移2个单位，再向右平移3个单位，所得到的抛物线是（ ）
A、 B、 C、 D、
5.一元二次方程有两个相等的实数根，则等于( )
A. 或1 B. 1 C. D. 2
6.下列二次函数的图象与x轴有两个不同的交点的是（ ）
A、 B、 C、 D、
7.若、是一元二次方程的两根，则的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
8.对抛物线y＝－x2＋2x－3 而言，下列结论正确的是( )
A．与x轴有两个交点　 B．开口向上
C．与y轴的交点坐标是(0,3) D．顶点坐标是(1，－2)
9.关于x的一元二次方程的两根互为倒数，则p，q应满足的条件为（ ）

10.在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象
可能是

11.某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ 　）
A、 B、 C、 D、
12.如图，二次函数的图像与轴交于两点，与轴交于点，且对称轴，点坐标为，则下面的四个结论：① ② .
③.④当时，或，其中正确的个数是（ ）.
A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（共6小题，24分）
13.方程的解是_____________。com
14.若函数的图像与x轴只有一个交点，则m的值是 ；
15.参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。
16.已知三点都在二次函数的图像上，则的大小关系为 。
17.已知二次函数，当时，函数的最大值是 。
18.若二次函数，当，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 。
三、解答题（8小题，共90分）
19（8分）.解下列方程：
（1） （2）(x－2）（x－5）=－2

20.（10分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个等腰三角形的腰长。

21. （10分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。

22、根据条件求二次函数的解析式（共12分）
（1）抛物线过（－1，－22），（0，－8），（2，8）三点； （2）抛物线过（－1，0），（3，0），（1，－5）三点；

23.（12分）已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象的顶点在直线y=x+1上,
并且图象过点(3,-6),求解析式.

24.（12分）已知二次函数的图象与轴交于点，点，与轴交于点，其顶点为，直线的函数关系式为，又
（1）求二次函数的解析式和直线DC的函数关系式 （2）求的面积

25.（12分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天售价90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1） 求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2） 求该批发商平均每天销售利润ω元与销售价x（元/箱）之间的函数解析式；
（3） 当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

26.（14分）.如图，已知抛物线y=x2-ax+a2-4a-4与x轴相交于点A和点B，与y轴相交于点D（0，8），直线DC平行于x轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒。
（1）求a的值；
（2）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值；
（4）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）

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