人教版数学四年级下册-05三角形-03三角形的内角和-随堂测试习题03.docx

四年级下册数学一课一练-5.3三角形的内角和
一、单选题（共7题；共14分）
1.一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（     ）三角形。
A. 锐角                                         B. 直角                                         C. 钝角
2.一个三角形至少有()个锐角．（   ）
A. 1                                              B. 2                                              C. 3
3.一条红领巾，它的顶角是100º，它的一个底角是（   ）度。
A. 100                                           B. 80                                           C. 40
4.锐角三角形中的两个锐角的度数和（   ）
A. 大于90°                                    B. 等于90°                                    C. 小于90°
5.用放大5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形内角和是（  ）
A. 360°                                         B. 900°                                         C. 180°
6.等腰三角形顶角的度数是一个底角的3倍，一个底角等于（   ）．
A. 60°                                       B. 45°                                       C. 36°                                       D. 30°
7.等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是（   ）
A. 30°                                          B. 60°                                          C. 120°
二、判断题（共4题；共8分）
8.判断对错
任意一个三角形中都至少有一个锐角.
9.火眼金睛判对错．
钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和．
10.一个三角形中，至少有两个角是钝角。
11.直角三角形的两个锐角之和大于直角。
三、填空题（共10题；共12分）
12.在一个三角形中，最多有________个钝角，最少有________个锐角．
13.一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是________，这是一个​________三角形。
14.已知图中，∠1=55°，∠2=________°．

15.将一个三角形按下面的方法剪掉一个角，可以得到一个梯形．

下面的梯形都是由三角形剪掉一个角后得到的．算一算，剪去的那个角是多少度？
________
16.仔细想，认真填。
一个等腰三角形的一个底角是30°，它的顶角是________度。
17.如图所示，已知∠A=120°，∠B=20°，求∠C的度数．

∠C=________°
18.求出下面三角形中未知角的度数．

________°
19.三角形的三个角∠A、∠B、∠C之和为180°，∠C=________°.

20.求下面各角的度数。

∠C=________°
21.一个三角形最多能有________个钝角。
四、解答题（共3题；共11分）
22.求下面角的度数．

=________

23.看图回答

你发现什么了？
⑴∠1=60°  ∠2=60°  ∠3=60°  ∠1+∠2+∠3=180°
⑵∠1=30°  ∠2=60°  ∠3=90°  ∠1+∠2+∠3=180°
⑶∠1=35°  ∠2=30°  ∠3=115°  ∠1+∠2+∠3=180°
24.在一个直角三角形中，较大的锐角是较小的锐角的4倍，较小的锐角是多少度？
五、应用题（共1题；共5分）
25.按要求求角的度数。
在一个直角三角形中。
①一个锐角是78º，另一个锐角是多少度？
②如果两个锐角相等，这两个锐角各是多少度？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】根据题意一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，可以理解成该角大于90度，有所以选C。【分析】本题考查三角形内角定理
2.【答案】B
【解析】【解答】解：一个三角形最多有一个直角或一个钝角，另外两个角都是锐角，所以一个三角形至少有2个锐角.
故答案为：B
【分析】三角形内角和是180°，所以三角形至少有2个锐角，最多三个都是锐角.
3.【答案】C
【解析】【解答】红领巾的形状是等腰三角形的形状，等腰三角形的特点两个底角相等，顶角已知是100度，三角形的三个内角和为180度，180度减100度得80度，80度是两个底角的和，一个底角是40度。【分析】与三角形内角和有关的知识。
4.【答案】A
【解析】【解答】解：锐角三角形三个角都是锐角，由于第三个角是锐角，那么另外两个锐角的和一定大于90°.
故答案为：A
【分析】三角形内角和是180°，锐角三角形中第三个角小于90°，那么锐角三角形中两个锐角的度数和一定大于90°.
5.【答案】C
【解析】【解答】解：用5倍的放大镜看一个三角形，这个三角形三内角和仍是180度．
故选：C．
【分析】用放大镜放大一个三角形，三角形的边长变长了，但是每个角度的大小都没变，内角和也不会变，据此解答．放大镜能放大长度，但不能放大角度．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：180°÷(3+1+1)
=180°÷5
=36°
故答案为：C
【分析】等腰三角形两个底角相等，一个底角是1份，顶角是3份，用三角形内角和180°除以三个角的份数和即可求出一个底角的度数.
7.【答案】C
【解析】【解答】180°-30°-30°=120°
【分析】等腰三角形的两个底角是相等，用180度减去两个底角的度数就是顶角的度数。
二、判断题
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：此题错在对三角形中角的认识不够.在锐角三角形中三个角都是锐角，直角三角形中有两个锐角，钝角三角形中也有两个锐角，因此，任意一个三角形中都至少有两个锐角.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】三角形内角和是180°，如果三角形中只有一个锐角，那么另外两个角都是直角或钝角，这样三角形内角和就大于180°了，这是不可能的，所以三角形中至少有2个锐角或3个角都是锐角.
9.【答案】错误
【解析】【解答】解：钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和是相等的，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】任意三角形的内角和都是180°，这与三角形的类型是无关的.
10.【答案】错误
【解析】【解答】一个三角形中，只能有一个角是钝角.
故答案为：错误.【分析】这道题主要考查了三角形的的认识.解答此题根据三角形的内角和的意义进行解答.三角形的 内角和是180°，如果有两个钝角的内角和就会超过180°.
11.【答案】错误
【解析】【解答】直角三角形，可以确定有一个角是90度，两个锐角之和如果大于直角，也就是大于90度，那三个内角度数和则超过180度了，三角形的三个内角和度数应该是180度，所以是错误的。【分析】与三角形内角和有关的知识。
三、填空题
12.【答案】1；2
【解析】【解答】解：因为三角形内角和是180°，所以在一个三角形中，最多有1个钝角，最少有2个锐角.
故答案为：1；2
【分析】三角形内角和是180°，如果三角形中有两个钝角，三角形内角和就超过180°，所以一个三角形中最多只有1个钝角.
13.【答案】45度；等腰直角三角形
【解析】【解答】另一个角是45度角的2倍，即是90度，三角形的内角和是180度，所以第三个角就是180度减90度即是90度，这是一个直角三角形。
【分析】与三角形内角和有关的知识。
14.【答案】35
【解析】【解答】180°-90°-55°=35°
故答案为：35
【分析】三角形内角和180°，180°-∠1-∠3=∠2.
15.【答案】（1）75；（2）90；（3）100.
【解析】【解答】图（1），180°-(40°+65°)=180°-105°=75°；
图（2），180°-(45°+45°)=180°-90°=90°；
图（3），180°-(50°+30°)=180°-80°=100°.
故答案为：（1）75；（2）90；（3）100.
【分析】三角形的内角和是180°，据此用三角形的内角和减去两个内角的和，得到剩下的内角度数，据此解答.
16.【答案】120
【解析】【解答】解：180°-30°×2
=180°-60°
=120°
故答案为：120
【分析】等腰三角形两个底角相等，用三角形内角和180度减去两个底角的度数即可求出顶角的度数.
17.【答案】40
【解析】【解答】解：∠C=180°-120°-20°=40°.
故答案为：40.
【分析】三角形内角和是180度，再用180度减去已知的两个角的度数即可求出∠C的度数.
18.【答案】23
【解析】【解答】解：90°-67°=23°
故答案为：23
【分析】直角三角形两个锐角的度数和是90°，用90°减去已知锐角的度数就是未知锐角的度数.
19.【答案】60
【解析】【解答】180°-60°-60°
=120°-60°
=60°
故答案为：60
【分析】三角形内角和是180°，用三角形的内角和减去两个已知角的度数即可求出∠C的度数.
20.【答案】40
【解析】【解答】解：∠C=90°-50°=40°
故答案为：40
【分析】三角形内角和是180°，直角三角形中两个锐角的度数和是90°，由此用90°减去∠A的度数即可求出∠C的度数.
21.【答案】1
【解析】【解答】如果一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°。
【分析】考查本题的关键是熟练掌握三角形内角定理
四、解答题
22.【答案】67
【解析】【解答】180-28-85=67
【分析】本题考查的是三角形的内角和是180度的问题。三角形的内角和是180度，题目中给出了三角形的两个角分别是28度和85度，所以角的度数为180-28-85=67
23.【答案】解：我发现了：3个三角形的三个内角的和都是180°.
【解析】【分析】先测量出每个三角形中三个角的度数，然后把三个角的度数相加，并根据度数和说出自己的发现即可.
24.【答案】较小的锐角是18度
【解析】【解答】解：因为较大的锐角是较小的锐角的4倍，
即较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，
所以较小锐角的度数为：
90°× =18°；
答：较小的锐角是18度
【分析】依据直角三角形的两个锐角的和是90°，由题干“较大的锐角是较小的锐角的4倍”可知，较大锐角与较小锐角的度数比为4：1，利用按比例分配的方法求解即可。
五、应用题
25.【答案】解：90 º－78 º＝12 º或  180º－90 º－78 º＝12º    
答：另一个锐角是12º
(180º－90 º)÷2＝90 º÷2＝45 º
答：如果两个锐角相等，这两个锐角各是45 º。
【解析】【分析】与三角形内角和有关的知识。
以下资料为班级建设资料，有需要可以用：《滴水精神》主题班会
活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
  1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
  “双手抓不起，一刀劈不开，
  煮饭和洗衣，都要请它来。”
  主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
  一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
  主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
  水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
  甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
  小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
  花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
  主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
  竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
  洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
  煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
  栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
  鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
  采煤发电要靠它，京城美化更要它。
  主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
  甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
  乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
  丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
  2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
  （1）（生）：我要节约用水，保护水源。
  （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
  （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
  （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
  3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
  （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。
  （2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。
  （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）
  （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？
  主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》
  大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”
  旁白：“那又是谁家的呢？”
  主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？
  甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。
  乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。
  主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？
  齐：主动关好。
  小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？
  主持人：可以。
  小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？
  答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。
  小记者：请这位同学谈谈好吗？
  答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。
  小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！
  水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！
  主持人：你们还有发言的吗？
  答：有。
  生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。
  动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！
  花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！
  水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。
  主持人：水伯伯，您这是干什么呢？
  水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！
  主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！
  4.主持人：大家欢迎老师讲话！
  同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。
  5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。
  6.活动效果：
  此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵

活动目的：教育学生懂得“水”这一宝贵资源对于我们来说是极为珍贵的，每个人都要保护它，做到节约每一滴水，造福子孙万代。
活动过程：
  1.主持人上场，神秘地说：“我让大家猜个谜语，你们愿意吗？”大家回答：“愿意！”
主持人口述谜语：
  “双手抓不起，一刀劈不开，
  煮饭和洗衣，都要请它来。”
  主持人问：“谁知道这是什么？”生答：“水！”
  一生戴上水的头饰上场说：“我就是同学们猜到的水。听大家说，我的用处可大了，是真的吗？”
  主持人：我宣布：“水”是万物之源主题班会现在开始。
  水说：“同学们，你们知道我有多重要吗？”齐答：“知道。”
  甲：如果没有水，我们人类就无法生存。
  小熊说：我们动物可喜欢你了，没有水我们会死掉的。
  花说：我们花草树木更喜欢和你做朋友，没有水，我们早就枯死了，就不能为美化环境做贡献了。
  主持人：下面请听快板《水的用处真叫大》
  竹板一敲来说话，水的用处真叫大；
  洗衣服，洗碗筷，洗脸洗手又洗脚，
  煮饭洗菜又沏茶，生活处处离不开它。
  栽小树，种庄稼，农民伯伯把它夸；
  鱼儿河马大对虾，日日夜夜不离它；
  采煤发电要靠它，京城美化更要它。
  主持人：同学们，听完了这个快板，你们说水的用处大不大？
  甲说：看了他们的快板表演，我知道日常生活种离不了水。
  乙说：看了表演后，我知道水对庄稼、植物是非常重要的。
  丙说：我还知道水对美化城市起很大作用。
  2.主持人：水有这么多用处，你们该怎样做呢？
  （1）（生）：我要节约用水，保护水源。
  （2）（生）：我以前把水壶剩的水随便就到掉很不对，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。
  （3）（生）：前几天，我看到了学校电视里转播的“水日谈水”的节目，很受教育，同学们看得可认真了，知道了我们北京是个缺水城市，我们再不能浪费水了。
  （4）（生）：我要用洗脚水冲厕所。
  3.主持人：大家谈得都很好，下面谁想出题考考大家，答对了请给点掌声。
  （1）（生）：小明让爸爸刷车时把水龙头开小点，请回答对不对。
  （2）（生）：小兰告诉奶奶把洗菜水别到掉，留冲厕所用。
  （3）一生跑上说：主持人请把手机借我用用好吗？我想现在就给姥姥打个电话，告诉她做饭时别把淘米水到掉了，用它冲厕所或浇花用。（电话内容略写）
  （4）一生说：主持人我们想给大家表演一个小品行吗？
  主持人：可以，大家欢迎！请看小品《这又不是我家的》
  大概意思是：学校男厕所便池堵了，水龙头又大开，水流满地。学生甲乙丙三人分别上厕所，看见后又皱眉又骂，但都没有关水管，嘴里还念念有词，又说：“反正不是我家的。”
  旁白：“那又是谁家的呢？”
  主持人：看完这个小品，你们有什么想法吗？谁愿意给大家说说？
  甲：刚才三个同学太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，应该把水龙头关上。
  乙：上次我去厕所看见水龙头没关就主动关上了。
  主持人：我们给他鼓鼓掌，今后你们发现水龙头没关会怎样做呢？
  齐：主动关好。
  小记者：同学们，你们好！我想打扰一下，听说你们正在开班会，我想采访一下，行吗？
  主持人：可以。
  小记者：这位同学，你好！通过参加今天的班会你有什么想法，请谈谈好吗？
  答：我要做节水的主人，不浪费一滴水。
  小记者：请这位同学谈谈好吗？
  答：今天参加班会我知道了节约每一滴水要从我们每个人做起。我想把每个厕所都贴上“节约用水”的字条，这样就可以提醒同学们节约用水了。
  小记者：你们谈得很好，我的收获也很大。我还有新任务先走了，同学们再见！
  水跑上来说：同学们，今天我很高兴，我“水伯伯”今天很开心，你们知道了有了我就有了生命的源泉，请你们今后一定节约用水呀！让人类和动物、植物共存，迎接美好的明天！
  主持人：你们还有发言的吗？
  答：有。
  生：我代表人们谢谢你，水伯伯，节约用水就等于保护我们人类自己。
  动物：小熊上场说：我代表动物家族谢谢你了，我们也会保护你的！
  花草树木跑上场说：我们也不会忘记你的贡献！
  水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同学们的笑声不断。
  主持人：水伯伯，您这是干什么呢？
  水伯伯：因为我太高兴了，今后还请你们多关照我呀！
  主持人：水伯伯，请放心，今后我们一定会做得更好！再见！
  4.主持人：大家欢迎老师讲话！
  同学们，今天我们召开的班会非常生动，非常有意义。水是生命之源，无比珍贵，愿同学们能加倍珍惜它，做到节约一滴水，造福子孙后代。
  5.主持人宣布：“水”是万物之源主题班会到此结束。
  6.活动效果：
  此次活动使学生明白了节约用水的道理，浪费水的现象减少了，宣传节约用水的人增多了，人人争做节水小标兵