人教小学数学三年级排列与组合.doc

排列与组合

临溪小学：聂文华
教学内容：
人教版二年级上册数学课本99页例题一《简单的排列与组合》
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4．培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同，让学生在合作、交流探索中突破难点。
教学过程：
一、谈话引入新课
1、多媒体播放生日快乐歌的音乐。
2、师：同学们刚才听的是什么歌啊？（生答）对了，是生日快乐歌，平时一般是什么时候才能听到这首歌呢？（过生日的时候）是啊，今天就是老师过生日，但是我想邀请两位小朋友到老师家做客，和老师一起过生日，谁愿意来啊！
（选出两位小朋友）
师：出示楼房图片，我家就住在这栋大楼里，我家的门牌号是由数字1和2组成的两位数，你们猜猜，老师家的门牌号可能是多少呢？（生；12 21 ）你们是怎么想的呢？（生答）你们用交换位置的方法找出了两个两位数，真棒。如果老师告诉你我住在一楼，你们觉得老师家门牌号应该是多少呢？（生：12）恩，小朋友们真聪明。
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师：恭喜你们猜对了老师家的门牌号，但是要想到老师家吃蛋糕，可不是那么简单哦，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把老师家门前的这把密码锁打开，锁的密码提示是：（用1、2、3这三个数字中的两个数，组成的两位数）
师:看到这个问题你们俩能马上解决吗？（学生摇摇头）同学们能不能给他们帮帮忙？
（生略）
师：那么我们就同桌两个人拿出数字卡片，一个人摆一个人把摆出来的数记录在表格里，完成后，然后再交流汇总。
活动要求：
（！）两人一组，一个人摆数，一个人记数。
（1）把你想到的所有的两位数都写在数位表格里
（2）想一想，怎样才能有顺序地思考，做到不重复不遗漏。
展示学生作品。
方法1 方法2 方法3
十位
个位

十位
个位

十位
个位
1
3
1
2
1
2
2
1
1
3
2
1
3
1
2
1
1
3
2
3
2
3
3
1
3
2
3
1
2
3

3
2
3
2

比较优化方法。
师小结：看来我们小朋友都比较喜欢选定位置的方法和调换位置的方法。这两种方法不管是哪一种，都做到了有顺序的思考，从而保证了不重复也不遗漏。
师：找到了所有的两位数，密码到底是哪一个呢？看看还有什么提示：
（4）密码就是这些数从小到大排列中的第3个。(最后出示)
师生一起排列大小，找到密码。
（三）模拟握手来解决组合问题。
师：两位同学，是谁帮组你们打开了密码锁的啊，（同学们）别人帮组了你们，你们应该别人说什么啊，（谢谢）老师也祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？问题是：“如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？
学生猜一猜。
到底几次，小组为单位，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？活动要求：
（1）四人一组，三个人模拟握手，每两人握一次手。
（2）另一人把情况记录在本子上。
（先小组讨论决定，可以用数字①②③或是▲或是你喜欢的简单图形代表小组里握手的三个人，握手的情况可以用 连线来 代替）
学生开始活动。
教师巡视学生小组活动的情况。
板演学生记录的情况。
得出结论：3人一共握了3次手。
　▲排列组合的对比。
师：我们刚才研究了两个问题，排两位数的问题和握手的问题。咦？为什么3个数字组成了6个不同的两位数，同样是3个人，每两人握一次手怎么就只握3次呢？
生：两个数字可以交换位置，握手是两人相互一次就行了，不能交换位置。
结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
师：其实在数学上我们将摆两位数这样的问题叫做排列，而握手这样的问题叫做组合。今天我们研究的就是简单的排列与组合的问题。（揭题）
师：小朋友们这么棒，看老师为大家准备了什么，（出示切好的生日蛋糕）问：你们想吃吗？（想）那就赶快吃吧。
（四）巩固升华
师：吃完了蛋糕，现在我突然有个想法，你们想知道是什么吗？我想和这两位小朋友一起照张相，做个纪念，你们愿意吗？可是我不知道该怎样搭配这些衣服，你们能不能帮老师参考参考呢？
1．（出示实物投影）第101页第1题，问有几种不同的穿法？
（练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。）
换好了衣服我们该照相了，如果我们三个人每两个人站在一起照张相，一共有几种站法呢？看谁最先想出来。吃完了蛋糕照完了相，小朋友快回家吧。
今天这个生日，是老师有史以来过得最快乐的一个生日，于是我想把今天的整个过程用笔和本子记录下来，可是家里没有本子怎么办呢？我来到旁边的小卖部，看到我想要的笔记本需要五角钱，我包里有不同面值的钱，可是我不知道该怎样付钱，你们能帮老师解决这个问题吗？
2．（出示实物投影）一张5角，2张两角的纸币，5个一角的硬币，一本价值5角的练习本。
小结：今天小朋友们有收获吗？