eviews残差分析.docx

Eviews时间序列分析实例 时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式本书第七章对它进行了比较详细的介绍。通过第七章的学习读者了解了什么是时间序列并接触到有关时间序列分析方法的原理和一些分析实例。本节的主要内容是说明如何使用Eviews软件进行分析。 一、指数平滑法实例 所谓指数平滑实际就是对历史数据的加权平均。它可以用于任何一种没有明显函数规律但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。由于其他很多分析方法都不具有这种特点指数平滑法在时间序列预测中仍然占据着相当重要的位置。 一次指数平滑 一次指数平滑又称单指数平滑。它最突出的优点是方法非常简单甚至只要样本末期的平滑值就可以得到预测结果。 一次指数平滑的特点是能够跟踪数据变化。这一特点所有指数都具有。预测过程中添加最新的样本数据后新数据应取代老数据的地位老数据会逐渐居于次要的地位直至被淘汰。这样预测值总是反映最新的数据结构。 一次指数平滑有局限性。第一预测值不能反映趋势变动、季节波动等有规律的变动第二这种方法多适用于短期预测而不适合作中长期的预测第三由于预测值是历史数据的均值因此与实际序列的变化相比有滞后现象。 指数平滑预测是否理想很大程度上取决于平滑系数。Eviews提供两种确定指数平滑系数的方法自动给定和人工确定。选择自动给定系统将按照预测误差平方和最小原则自动确定系数。如果系数接近1说明该序列近似纯随机序列这时最新的观测值就是最理想的预测值。 出于预测的考虑有时系统给定的系数不是很理想用户需要自己指定平滑系数值。平滑系数取什么值比较合适呢一般来说如果序列变化比较平缓平滑系数值应该比较小比如小于0.l如果序列变化比较剧烈平滑系数值可以取得大一些如0.30.5。若平滑系数值大于0.5才能跟上序列的变化表明序列有很强的趋势不能采用一次指数平滑进行预测。 〔例1〕某企业食盐销售量预测。现在拥有最近连续30个月份的历史资料见表l试预测下一月份销售量。 表1 某企业食盐销售量 单位吨 解使用Eviews对数据进行分析第一步是建立工作文件和录入数据。有关操作在本章第一节中已经阐明这里不再赘述。假设已经建立工作文件并生成了一个样本期为l30的序列命名为SALES。序列SALES中包含例1中需要分析的数据。 第二步绘制序列图形。在序列对象窗口中点击View→Line Graph。屏幕显示图1所示图形。 图1 某企业近30个月的销售量动态图 从图1中可以看出这个企业近30个月的销售量并不存在明显的趋势并且没有明显的季节趋势。因此从直观上判断可以采用一次指数平滑法对企业下个月的销售量进行预测。 第三步扩大样本期。本例要求对下一个月的销售量进行预测而工作文件的样本期是130在Eviews中要求先更改样本期。更改样本期的操作在本章第一节已经讲过这里将样本期改为l31。 第四步进行指数平滑。指数平滑的菜单操作方法有两种一是在主工作文件窗口打开的情况下点击主窗口的Quick→Series Statistics→Exponential Smoothing二是在序列对象窗口中点击Procs→Exponential Smoothing。点击后屏幕出现如图2所示的指数平滑对话框。 指数平滑对话框中包含五个部分的选项平滑方法Smoothing Method、平滑系数Smoothing Parameters、平滑后生成序列的名称Smoothed Series、预测样本范围Estimation Sample和季节变动周期Cycle for Seasonal。 对话框左上部分的平滑方法Smoothing Method包括 Single 一次指数平滑 Double 二次指数平滑 HoltWintersNo seasonal HoltWinters无季节模型 HoltWintersAdditive HoltWinters季节迭加模型 HoltWintersMultiplicative HoltWinters季节乘积模型 平滑系数Smoothing Parameters包括AlphaBetaGamma。平滑系数可由系统自动给定也可以由用户指定。缺省状态是由系统自动给定。如果用户需要指定只需在对应参数的位置填入指定的数值。 本例中分别指定Alpha的值为0.3和0.5。当指定平滑系数为0.3时预测的残差平方和为137.2978当平滑系数为0.5时预测的残差平方和为165.0685。因此这里选择平滑系数为0.3时的预测结果。根据一次指数平滑方法的预测该企业下个月的销售量应为29.2吨。 图2 指数平滑对话框 二二次指数平滑 二次指数平滑又称双重指数平滑。相对于一次指数平滑二次指数平滑可以预测有一定线性趋势的序列其预测期也长一些。 例2某公司19902001年的实际销售额如表2所示。请根据此资料预测2002年和2003年企业销售额。 表2 某公司销售额 单位万元 解第一步建立工作文件样本期为19902001的年度数据。在新建立的工作文件中生成一个名为SALES的新序列。打开SALES序列对话框将表2中的数据录入。 第二步绘制序列图形。从图中可以看到该企业的销售额存在明显的增长趋势见图3。序列的波动并不是很剧烈。由此判断使用二次指数平滑法进行预测比较合适。 第三步扩大样本期。由于本例需要预测下两年的销售额因此将工作文件的样本期更改为19902003年。 图3 某企业19902001年销售额变动情况 第四步指数平滑。根据前例中的方法用户可以进入如图2的指数平滑对话框。本例中选择二次指数平滑的方法并让系统自动确定系数。结果如表3所示。 原序列SALES中共有12个观测值即19902001年的企业销售额。在进行二次指数平滑时系统根据这12个数值自动确定了最优的平滑系数α0.244。此时对序列进行二次指数平滑预测的残差平方和为101.3594均方根误差为2.906306。 在Eviews给出指数平滑结果统计表见表3时并没有直接给出对2002年和2003年销售额的预测值。这两个数值保存在系统生成的平滑序列SALESSM中用户只需打开该序列就可以看到二次指数平滑方法预测的结果。结果显示该企业在2002年和2003年的销售额分别预计为566万元和594万元。 表3 二次指数平滑结果 如果将二次指数平滑的预测结果和原观测值共同显示在同一张图上可以使用户看起来更清楚。首先在工作文件菜单中同时选中两个序列SALES和SALESSM方法是先点击一个序列之后按住键盘上的Shift键再点击另外一个序列。然后点击工作文件菜单工具栏中的Show在弹出的对话框中点击OK。此时系统将弹出一个类似序列对象窗口的群窗口见图4窗口中以Excel表格的形式同时显示出SALES和SALESSM。最后点击该窗口上方的View→Graph→Line见图5。 图4 群对象窗口 图5 实际销售额与平滑值序列对比图 二、趋势延伸法实例 时间序列的趋势即序列随时间变化的基本规律和特点。对于存在趋势的序列通常可以选取适当的模型进行分析和预测。 直线趋势 直线趋势模型是一种最常用也是最成熟的方法。模型的基本结构为 Ytabt 式中ab是模型的参数。这种模型的结构比较简单估计方法非常成熟是很多其他趋势模型估计的基础。下面结合实例说明如何使用该软件进行直线趋势模型的预测。 例3设某市19922002年市场鸡蛋销售量如表4所示。试预测2003年该市鸡蛋销售量。 表4 某市鸡蛋销售量 单位万千克 解第一步建立一个新的工作文档文档的样本期为19922002年。生成序列SALES录入表4中的销售量观测值。 第二步打开SALES序列对象窗口点击View→Line Graph绘制序列散点图见图6。 图6 序列散点图 Eviews中没有直接绘制散点图的菜单选项。当需要绘制散点图时首先需要绘制连线图Line Graph。屏幕显示图形对象窗口后用鼠标左键双击图形的任意位置或者点击右键然后在弹出的菜单中选择Options。此时系统将弹出图形属性对话框。 图形属性对话框中的选项很多。用户在这里可以方便地更改图形的类型Graph Type、图形的属性Graph Attitude、线形图格式见Line Graph、条形图格式Bar Graph等。这里将图形的类型选择为线形图Line Graph再在线形图格式中选择仅有标示Symba1s Only。点击OK。 从散点图上可以看出该序列基本呈现出一种直线增长的趋势因而宜采用直线趋势延伸的方法进行预测。 第三步生成时间变量T。在进行模型参数的估计时通常要用到最小二乘的方法其中观测值就是因变量序列T就是自变量。 生成一个新序列的方法有很多可以通过菜单操作也可以直接在主窗口中输入命令行实现。有关菜单操作的方法在本章第一节中已经说明这里采用命令行的形式生成序列T。 Eviews生成序列的命令为data用户只需在主窗口中输入命令data T。 对于序列T用户可以在打开的对象窗口中为它赋值比如赋值123… 如果用户需要直接生成含有值的序列T也可以利用函数生成序列在主窗口中输入命令行见图7。 图7 T序列生成命令和取值情况节略 genr Ttrend 系统自动生成序列T并从0开始计数它的取值依次为0l23… 第四步模型估计。在Eviews中最小二乘回归的命令是LS它的基本书写格式为 LS 因变量 C 自变量 其中C代表模型中的常数项对于没有常数项的模型可以不写。 本例中使用下面的命令进行回归 LS SALES C T见表5。 表5 最小二乘回归结果 根据表5的结果得到如下模型 sale31.2272.391×T 第五步进行预测。根据上述模型结果可以很容易地给出2003年鸡蛋销售量的预测结果。将T11代入上述模型计算结果表明该企业2003年的鸡蛋销售额为57.5万元。 二曲线趋势 经济序列中有很多呈现出曲线变化的趋势。直线趋势的估计比较简单曲线趋势的估计则更为常用。指数曲线、二次曲线、三次曲线和龚拍兹曲线是在市场经济序列中常见的模型它们的估计也大同小异这里就以指数曲线为例介绍如何使用Eviews进行模型的估计。 〔例4〕某市近9年灯具商品销售量资料如表6所示。试预测2002年的销售量。 解第一步建立一个新的工作文档文档的样本期为19932001年。生成序列SALES录入表中的销售量观测值。 表6 某市灯具销售量 单位万件 第二步打开SALS序列对象窗口点击View→Line Graph绘制序列散点图见图8。 图8 销售量散点图 从绘制出的散点图可以看出该企业的灯具销售变动呈现规律的加速增长。根据经验判断要预测该企业下一年度的销售数据可以使用指数趋势模型。如果计算出销售数据的环比增长率可以更加确信地选择指数模型。本章内容以各类方法的软件实现为主要阐述内容对模型选择有兴趣的读者可以参阅本书前面的相关章节。 第三步生成时间变量T。这里采用系统自动生成的方法即输入命令 genr Ttrend。 第四步对因变量序列进行变换。在变化因变量序列之前首先要弄清楚为什么变换。指数模型的基本形式如下 Yt abt 从统计学的角度考虑传统的估计方法无法直接估计这种模型的参数因此需要对模型的形式进行变换从而使参数可以被估计出来。指数趋势模型通过变换可以变成一个线性模型所以指数模型称为可线性化的模型。指数模型变换后的结果为 logYtlogalogb×t 细心的读者会发现这时模型的形式与前面介绍的直线趋势模型非常的相似只是模型左边的因变量作了一个对数变换。所以对因变量进行变换的原因实际上源自对模型的变换变换的目的是为了能够使用传统的估计方法估计出模型的参数。 对于指数模型通常要将因变量作对数变换。在Eviews中就是要生成一个新的序列新序列的数值恰好等于原观测序列的值取对数的结果。 使用命令的方式进行操作在主窗口中输入如下命令 genr lsaleslogsales lsales是新生成序列的名称。如果作出lsales的散点图会发现变换后的序列基本呈一条直线。这里留给有兴趣的读者自己去试一试。 第五步模型估计。在主窗口中输入下面的命令 LS lsales c t 注意这里实际上是用变换后的序列和时间变量T进行线性回归估计的结果为参数loga和logb的值见表7。 表7 线性回归结果 第六步进行预测。根据表7的结果可以得到如下模型 logSales2.14630.2225×T 将T9代入上述模型求得logsales4.1488。从而可以预测出该企业在2002年的销售量为63.36万件。 三、季节指数法实例 季节模型的类型 季节模型是反映具有季节变动规律的时间序列模型。季节变动通常是指以年为一个周期的变化。引起季节变动的首要因素是四季更迭。季节变动在很多产品市场上都是一种常见现象最为典型的季节性产品市场如冷饮、服装、空调等。 传统的时间序列分析把时间序列的波动归结为四大因素趋势变动T、季节变动S、循环变动C和不规则变动I。其中循环变动指周期为数年的变动这种变动不一定存在固定变化周期和确定性变化规律通常指经济周期。不规则变动即随机变动。四种变动因素对序列的影响被概括为两个经典模型 乘法模型YTSCI 加法模型YTSCI 乘法模型通常适用于因素TSC相关的情形比如季节因素的作用随着趋势的变化而改变加法模型通常适用于因素TSC相互独立的情况。需要注意的是季节模型一般需要3年以上的季度或月度数据。 二季节调整 对序列进行季节调整就是将季节变动从序列中去除。基本思路是 YSTSISTI 或 YSITI 序列里存在季节波动常常会妨碍市场人员对某些问题的认识。比如3月份的饮料销售比2月份好吗如果单单从数据的表面看3月份的销量应该比2月份好。但这种所谓的“好”并没有考虑季节变动而引起的市场规模的扩大也就是说如果剔除季节因素的影响3月份的销售效果未必比2月份好。季节调整的目的就是为了剔除掉季节因素的作用从而使序列本身的趋势特征更加准确地显现出来。 Eviews中有两种实现季节调整的菜单操作方法。在主窗口中点击菜单Quick→Series Statistics→Seasonal Adjustment或者在序列对象窗口中点击工具栏按钮Procs→Seasonal Adjustment。点击后屏幕出现季节调整对话框窗口见图9。 对话框左上部分是季节调整的方法Adjustment Method包括Census X11法、移动平均季节乘法Ratio to moving averageMultiplicative、移动平均季节加法Difference from moving averageAdditive。系统默认的方法是移动平均季节乘法。 对话框左下部分是待计算序列Series to Calculate包括调整后序列Adjusted Series名称和季节因子Factors名称。季节因子计算是可选的只有用户在其对应的框中输入名称后系统才会将季节因子计算的结果保存在一个序列中。 〔例5〕现有某地区某种产品产量近4年的分月资料见表8试预测该种产品2003年各月的产量。 表8 某地区某产品产量 单位万件 图9 季节调整对话框 解第一步建立一个新的工作文档文档的样本期为1999年三月2002年12月。生成序列SUPLY录入表中的产量数据。 第二步打开SUPLY序列对象窗口点击View→Line Graph绘制连线图见图10。 图10 产量变化图 从图形的形状很容易看到该种产品的产量确实存在非常明显的季节变动。 第三步生成调整后序列。根据前面的方法生成调整后序列SUPLYSA和季节团于序列JIJIE。这里使用的模型是乘法模型因此在如图9所示的对话框中选择的季节调整方法是移动平均季节乘法Ratio to moving averageMultiplicative。季节调整后产量变化情况和月度季节因子见图11和表9。 图11 季节调整后产量变化情况 表9 月度季节因子 第四步进行预测。按照乘法模型的理论当剔除序列的季节波动之后序列中主要存在的变动因素是趋势。对于趋势当然可以采用移动平均或者指数平滑的方法确定但由于本例中要求预测2003年度12个月份的产量预测期较长因此采用建立趋势模型进行外推预测是比较合适的。 建立趋势模型的具体步骤这里不再赘述。这里仍然采用指数模型通过参数估计得到模型的具体形态如下 logsuplysa1.85570.0284×T 其中T使用命令Genr TTrend得到。根据趋势模型可以推算出2003年l12月的趋势值见表10中。将对应月份的趋势值乘以相应的季节因子得到预测值见表10右。 表10 趋势预测值与预计产量 单位万件