考虑非线性剪切效应的钢筋混凝土柱模型化方法及应用.pdf
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1、第 3 5卷第 4期 2 0 1 3年 8月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l Ar c h i t e c t u r a l& En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g Vo 1 3 5 No 4 Au g 2 01 3 d o i : 1 0 1 1 8 3 5 j i s s n 1 6 7 4 4 7 6 4 2 0 1 3 0 4 0 0 3 考虑非线性剪切效应的钢筋混凝土 柱模 型化方法及应用 雷 拓 , 钱 江 , 刘伯 权 ( 1 长安大学 建筑工程学 院, 西安 7 1
2、0 0 6 1 ; 2 同济大学 土木 工程 防灾国家重点 实验 室, 上海 2 0 0 0 9 2 ) 摘 要 : 采用纤维模型梁柱单元和与之 串联 的零长度 单元 , 模拟柱 的弯曲机制和剪切机制。利用 Op e n S e e s 提供 的 L i mi t S t a t e Ma t e r i a l 和 S h e a r L i mi t C u r v e 材料 模 型 , 定 义钢 筋混凝 土 柱的 非线性 剪切效应及其与弯曲效应的耦合。通过与不同学者的试验结果比较, 验证 了该方法的可靠性。最 后 , 对笔者完成的原位推覆试验的一榀平面框架进行 了 P u s h o v
3、 e r 分析 。结果表明 , 考虑非线性剪 切效应的模型化方法能较好地模拟钢筋混凝土柱抗剪承载力和 刚度的退化现象, 传统的纤维模 型 梁柱单 元难 以反 映配箍 不足 的钢 筋 混 凝 土柱 的弯一 剪破 坏机 制 。该 方 法 可 用 于存 在 抗 剪 能 力 缺 陷 的框 架 结构 的非 线性 分析 。 关键词: 钢筋混凝土; 柱 ; 非线性 ; 弯一 剪破坏 中图分 类号 : TU3 1 1 3 文献标 志 码 : A 文章编 号 : 1 6 7 4 - 4 7 6 4 ( 2 0 1 3 ) 0 4 - 0 0 1 3 0 7 M o d e l i n g a n d I t s
4、 Ap pl i c a t i o n o f Re i nf o r c e d Co nc r e t e Co l u mns Co n s i d e r i n g No nl i n e a r S he a r Ef f e c t s L ei u o ,Qi a n d i a n g ,Li u Bo q u an ( 1 S c h o o l o f C i v i l En g i n e e r i n g,Ch a n ga n Un i v e r s i t y,Xi a n 7 1 0 0 6 1,P R C h i n a : 2 S t a t e K
5、e y L a b o r a t o r y o f Di s a s t e r Re d u c t i o n i n Ci v i l En g i n e e r i n g,To n g j i Un i v e r s i t y ,S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2 ,P RCh i n a ) Ab s t r a c t : A f i b e r b e a m c o l u mn e l e me n t i n c o n j u n c t i o n wi t h z e r o l e n g t h e l e me n t s a t
6、 t a c h e d t o i t s e n d s wa s pr o p os e d t o s i m u l a t e t h e f l e x ur a l a nd s h e a r me c ha n i s m r e s pe c t i ve l y Ba s e d on t he Li mi t S t a t e M a t e r i a l mod e l a nd t he She a r Li mi t Cur v e mo de l pr o v i de d by Op e nSe e s , t he no nl i ne a r s h
7、e a r e f f e c t of r e i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u mn a n d i t s c ou pl i ng wi t h t he f l e xu r a l e f f e c t we r e de f i n e d The r e l i a b i l i t y o f t h e p r o p os e d mod e l wa s v a l i d a t e d by me a ns o f c ompa r i s o ns wi t h e x i s t i ng t e s t r e
8、 s u l t s Fi na l l y, a p l a ne f r a m e f r o m i n - s i t u pu s h o ve r t e s t wa s s i m u l a t e d I t i s s ho wn t ha t t he pr o p os e d m e t ho d,b y t a ki n g t he no nl i n e a r s h e a r e f f e c t i n t o a c c ou nt ,p r od uc e s s a t i s f a c t o r y r e s ul t s f o r
9、 f r a m e c o l umns wi t h s h e a r s t r e n gt h a nd s t i f f ne s s de g r a d a t i on, wh i l e t h e c o n v e n t i o n a 1 f i b e r b e a m c o l u mn e l e me n t c a n h a r d l y s i mu l a t e a c t u a l f l e x u r e s h e a r f a i l u r e me c ha n i s m f o r c o l umns c h a
10、r a c t e r i z e d by i ns uf f i c i e n t t r a ns v e r s e r e i nf o r c e m e n t The p r o po s e d me t h od i s a p pl i c a b l e f or no nl i n e a r a na l y s i s o f r e i nf or c e d c on c r e t e f r a me s t r uc t u r e s wi t h s he a r de f i c i e n c i e s Ke y wo r d s: r e
11、i nf o r c e d c on c r e t e;c ol u m n;no nl i n e a r;f l e x ur e s he a r f a i l u r e 收稿 日期 : 2 0 1 2 0 6 2 5 基金项 目 : 国 家 自然 科 学 基 金 ( 5 1 0 7 8 0 3 7 ) ;教 育 部 高 校 博 士 点 基 金 ( 2 0 1 0 0 2 0 5 1 1 0 0 1 0 ) ;中 国 博 士 后 科 学 基 金 ( 2 0 1 2 M 5 1 1 9 5 7 ) 作者简 介 : 雷拓( 1 9 7 3 一 ) , 男 , 博士 , 主要从事工程结
12、构抗 震及数值计算研究 , ( E - ma i l )l e i t u o 6 1 6 1 6 3 c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 4 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 5 卷 钢筋混凝土柱的破坏模式大体 可分为 3类 : 弯 曲破坏 、 弯一 剪破坏和剪切破坏 。目前 , 关于弯曲破 坏 问题 的研究 已趋 成 熟 。鉴 于 弯一 剪 破 坏 和剪 切 破 坏问题的复杂性 , 现行设计规范通过加 强构造细节 来保证钢筋混凝土柱仅发生延性弯曲破坏。而对于 早 期设计 建造 的混 凝 土框架 结构 , 研 究表 明 , 柱 配箍 不足将
13、造成柱变形能力不足和抗剪能力 、 竖 向承载 能 力退化 , 最 终 导 致 结 构 的严 重 破 坏 和 倒 塌 1 。这 类 结构 的模 型化 方 法 , 成 为 准 确评 估 其 大震 下 极 限 承载能力、 变形能力及倒塌机制的首要问题 。 传统的纤维模 型忽 略了构件 的剪切效应 , 对 于 满足延性构造措施 的新建 昆凝土框架结构而言 , 是 可以接受的。对 于配箍不足的混凝 土框架结构 , 鉴 于柱普遍发生 的弯剪破坏和剪切破坏模式 。 , 纤维 模型存在明显理论缺 陷。基于梁柱单元 , 实现钢筋 混凝土柱弯一 剪破坏的模型化方法可分 3类 : 1 ) 材料 层 次 ; 基 于
14、微 平 面 模 型l 4 、 修 正 压 力 场 ( MC F T) 理 论 、 软化膜理论 、 扰动压力场 ( D S F M) l 7 等来考 虑轴力 、 剪力 、 弯矩的耦合效应。但这些原理均较为 复杂且计算工作量大 , 不便于整体结构 的分析 。2 ) 截面层次 , 如 Ma r i n i 等 、 杨红等 在截面刚度矩 阵中叠加非线性剪切刚度。该方法未考虑剪力与弯 矩 、 轴力的耦合效应 。3 ) 单元层次, 将 受剪反应 ( 剪 力一 剪切变形)从柱总反应( 剪力一 水平总位移)中分离 出来 , 采用 剪切 弹簧模 拟柱 的剪切机 制 。E l w o o d E 在 纤维模 型
15、梁柱 单 元 端 部 串 联 零 长 度单 元 , 并 通 过 总 位移 经 验 公 式 实 现 弯 曲效 应 和 剪 切 效 应 的 耦 合 。 Z h a n g等 通过刚性杆单元端部串联 的弯 曲弹簧、 剪 切弹簧分别模拟柱的弯曲和剪切机制, 并实现了弯曲 效应和剪切效应的耦合。蔡茂等口 在考虑弯曲变形 的多弹簧模型基础上 , 引入剪切弹簧 , 提出了考虑剪 切效应 的钢 筋混凝 土柱 地震反应分 析方法 。 1 柱弯一 剪破坏位移模型 柱发生弯剪破坏时 的位移构成如图 1所示 ; 即 将 柱 的总位 移 ( 节 点 1 3问 ) 分解 为 弯 曲变形 ( 节 点 1 2间 ) 和剪切
16、变形 ( 节 点 2 3问 ) , 图 中 剪切弹簧用来模拟柱的剪切变形 , 具体 计算 过程如 下 : 柱发生剪切破坏之前 , 剪切弹簧保持弹性剪切刚 度 , 用 于考虑 柱 的弹 性剪 切 变形 。剪 切 破 坏 的 判 断 由 E l wo o d l l 。 。 的剪切 位移模 型 ( 式 1 ) 确定 , 即若 柱 的 总侧 向位移大 于式 ( 1 ) 的计算位移 , 则发生剪切破 坏 。之后 , 剪切弹簧的刚度发生退化 , 柱侧移刚度按 E l wo o d l 1 阳的轴力 失效 位 移模 型 ( 式 2 ) 确 定 。如此 , 柱弯曲塑性的发展受到 了抗剪能力的制 约, 柱的破
17、 坏特征呈现弯一 剪破坏模式。 I V J f , 。 + 一一 。 l _ - t l J 卜 一 一 A 1 2 s 剪力一 剪切变形 剪力一 弯曲变形 剪力一 总变形 图 1 柱 位 移 模 型 譬 而 3 + 4 一 1 V 一 1 P 式中: 为发生剪切破坏时柱的总位移 ; L为柱 的 净高度 ; 为配箍率; 为截面最 大剪应力 ; f 为 混凝土圆柱体抗压强度 ; P为轴力 ; A 为柱的毛截 面面积。可见, 当柱的箍筋量 较多、 混凝土强度 较 高、 且轴力较小 时, 柱发 生剪切破坏 时的总位移 较 大 , 即表示 柱 的延性 较好 。 争一 垡 一 ( 2 ) L 。 。 t
18、 a n + P ( : ) 式 中: z 为柱轴力失效时刻的总位移 ; L为柱的净 高度 ; S 为箍筋间距 ; A 为抗剪箍筋面积 ; f 为箍 筋屈服强度 ; d 为柱核心区混凝土的高度 , 即箍筋 中心至 中心 间 的 距 离 ; 0为 剪 切 斜 裂 缝 与 水 平 方 向 的夹角 , 一般取 6 5 。 。可见 , 当柱的箍筋量较多 、 及承 受的轴力较小时 , 柱发生轴力失效时的总位移较大, 即表示柱有较好 的竖 向承载能力。 2 Op e n S e e s平台的实现 基于 O p e n S e e s 平 台, 实现图 1柱位移模型的有 限元模型如图 2 , 同时考虑 了柱
19、端部纵筋粘结 滑移 效应 。图中的柔度法纤维模型梁柱单元用于模拟柱 的弯 曲变形 , 剪切 变形则通 过零长 度单元 来 实 现。零长度单元材 料模型 的定义 可有 以下几种方 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第3 期 雷 拓 , 等: 考虑非线性剪切效应的钢筋混凝土柱模型化方法及应用 1 5 式 : 1 ) 只定义弯曲方 向的材料( 竖 向、 侧 向水平方 向 上 的材料定义为刚性) 时 , 相 当于转动弹簧, 仅用于 模拟柱端部纵筋的粘结滑移效应 ; 2 ) 只定义水平方 向上的材料( 竖向、 弯 曲方 向上 的材料定义为刚性) 时, 作用相 当于剪切弹簧
20、, 仅用于模 拟柱 的剪 切效 应 ; 3 ) 当同时定义 了弯 曲方向的材料和水平方 向上 的材料( 竖 向材料定义为刚性) 时 , 相 当于转动弹簧 和剪切弹簧的“ 串联” , 用于模拟柱端纵筋的粘结滑 移 和 柱 的 剪 切 效 应 。剪 切 弹 簧 选 用 S h e a r L i mi t C u r v e和 L i mi t S t a t e Ma t e r i a l 材 料模 型定 义 , S h e a r L i mi t C u r v e通过监控每个增量步下 , 顶部节点相对 底部节点的总位移( 与式 1比较) 调整剪切弹簧 的刚 度( 按式 3计算 ) 来 考
21、虑剪切效应 与弯 曲效应 的耦 合。转动弹簧选用 B o n d S P 0 1 r 1 3 材料模型定义 。 零长度单元 零长度单元 l 顶部节点 剪切弹簧 柱节点 难。因此 , 认为剪切破坏发生之前 , 剪切刚度保持弹 性 , 即骨架线特征点位于一条直线 上。需要注意 的 是, 特征点的取值要大于弯曲变形引起 的最大剪力 且依次递增 。剪切破坏之后, 骨架线的斜率 由 K 、 F 确定 。弹性剪切刚度按式 ( 5 ) 计算 , 式 中: G为 剪切模量 ; A 为抗剪截 面面积 , 取 5 6的截面总面 积; L为柱净高。 K 一 G A L ( 5 ) 捏缩参数示意如 图 3 。图中 P
22、 和 P ( 即参 数 P i n c h X和 P i n c h Y) 的取值范围为 0到 1的区间。参 考文献口 引, 取 P 一0 5 ; P 一0 4 。例如从图 3中骨 架线 上重 新加 载点 ( e , 0) 回到 当初 的卸 载 点 ( e , S ) 时 , 须 经 ( e 。 n , P S ) 点 , 再 由 ( , P S ) 点 到( e , S ) 的捏缩过程 。计算卸载刚度退化参数 ( 图 4 ) 时, ( 即参数 b e t a ) 取 0 4 l 1 。图中 E 为 弹性剪切刚度 , 为延性系数 , 从骨架线上点( , S ) 卸载至荷载为零点时, 卸载刚度取
23、 E 。 本文计算 中损伤参 数 d a ma g e l 、 d a ma g e 2均取 柔 度 法 纤 维 单 元 模 型 零 , 即不 考虑延 性 和能量 的损 伤 。 柱节点 滑移转动弹簧 底部节点 图 2 有 限元模型 2 1 S h e a r L i mi t C u r v e 定 参 S h e a r L i mi t C u r v e 对象的详细参数说明见文献 - 1 3 , 用于剪切破坏判断及剪切破坏后剪切弹簧骨 架曲线的确定 。其 中, 比较难确定 的 2个参数( 见图 1 ) 为: 弹簧剪切退化刚度 K 、 弹簧的残余剪切强度 F 。 本文 K 按式( 3 )
24、( 4 ) 确定 , K5 由图 1和式 ( 2 ) 确定 , F 由箍筋抗剪承载力贡献确定。 , 1 1 、一1 K des 一( 忐 一 ) ( 3 ) 1 ) T K 1。 d 一 睾 专 ( 4 ) L 2 2 L i mi t S t a t e Ma t e r i a l 定参 L i mi t S t a t e Ma t e r i a l 对象的详细参数说明见文 献E 1 3 3 , 它通过与 S h e a r L i mi t C u r v e对象的关联来 定 义 剪 切 弹 簧 的 加 卸 载 滞 回 规 则 。L i mi t S t a t e Ma t e r
25、 i a l 定参的关键是要确定剪切弹簧骨架线控制 参数、 捏缩参数 、 卸载刚度退化参数 、 损伤参数等。 在恒定轴力作用下 , 剪切 弹簧骨架线特征点可 参考 S e z e n 提出的柱剪力一 剪切变形骨架 曲线 , 并 结合计算 程序 R e s p o n s e 2 0 0 0确定 。然而 , 在整体 结构分析时 , 考虑到轴力的变化 , 特征点确定 比较困 F 一 e l | | t 二 二 f 一 。ch el= 1, 一 ) 一(1-p )等 一 ec h = e l + p x ( e 2 - e ) 图 3 捏缩参数E “ 3 F ) 一 f P pP1。 4 - 、 图
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