初始缺陷对细观模拟混凝土准脆性的影响.pdf
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1、第 4 1卷 第 l O期 2 0 1 0年 5月 人 民 长 江 Ya ng t z e Ri v e r Vo l J 41 No 1 0 Ma y, 2 01 0 文章编号 : 1 0 0 1 4 1 7 9 ( 2 0 1 0 ) 1 0 0 0 6 30 4 初始缺陷对细观模拟混凝土准脆性的 响 邬 昆, 李 庆 斌 ( 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室, 北京 1 0 0 0 8 4 ) 摘要 : 混凝土具有应 变软 化性能 , 是典 型的准脆性材料 。为 了在 细观 脆断材料 的基础上模 拟混凝 土的软化 性 能, 建立 了细观结构 中含初 始缺陷的细观脆 断模 型
2、, 并提 出了将 等效断裂强度 准则作为细观破坏 的判 断依据 。 利 用该模 型对混凝 土的单轴受力性 能进行 了模拟 , 分析 了不 同含 量的初 始缺 陷对数值 结果 的影响 。结果表 明: 初 始缺陷的含量越 高 , 数值结果 中的软化越 明显。说明在混凝 土细观脆 断模 型的研 究 中, 细观 结构中的初 始缺 陷是模拟 宏观准脆性 的重要条件 。 关键词 : 混凝土 ;细观脆断模型 ; 准脆性 ; 初 始缺 陷; 等效断裂 ;强度 准则 中图法分类号 : T V 4 3 文献标志码 :A 混凝土属于非均质材料 , 研究其细观结构在受力 过程 中的演变, 可以更好地揭示混凝土 的宏观
3、变形性 能及破坏机理 , 为混凝土宏 观结 构的分析 提供依据 。 细观数值模拟作为有效 的细观力学研究方法 , 已经 成为研究混凝土材料性能的重要手段之一。 实验研究表明, 混凝土在受力之前 , 其内部已经存 在大量 的初 始缺 陷 。受力 后 , 这 些初 始缺 陷 的扩 展 、 贯通是导致混凝土材料发生劣化 、 应力应变曲线呈 现准脆性的主要因素。在混凝 土细观模 型中, 基于脆 断破坏 的细观模型能更好地反映细观结构与混凝土宏 观性能的关系。目前 的混凝土细观脆 断模 型较少 , 主 要以格构模 型为主 。均匀的格构模 型并不能很好 地模拟混凝土软化 , 与混凝土准脆性的差异较大 ,
4、通过 非均匀格构可 以得到较理想的数值结果 , 但 此时隐含 了细观材料强度非均匀 的假设 , 因此并不是细观结构 引起的宏观准脆性 。 本文在界面过渡区引入初 始缺陷, 建立了含初始 缺陷的细观脆断模型 , 并提 出了将等效断裂强度准则 作为细观破坏的判断依据。利用该模型对单轴受力的 混凝土性能进行 了模拟 , 分析了不同含量 的初始缺陷 对数值结果的准脆性 的影响。结果表 明, 初始缺陷的 含量越高 , 数值结 果中的软化现象越明显。说 明在混 凝土细观脆断模型 的研究 中, 细观结构 中的初始缺陷 是模拟宏观准脆性的重要条件。 1 随机骨料结构及初始缺陷 本文采用随机骨料结构作为混凝土细
5、观结构的近 似。根据文献 4 的方法 生成 随机骨料结构 , 其 中骨 料形状是圆形的( 二维问题 ) , 骨料位置随机分布。 界面过渡区是混凝土的薄弱部位 , 因此本文只考 虑界面过渡区中的初始缺陷 。引起界面微裂缝的原因 主要有水分蒸发和干缩 j , 其 中干缩 引起 的应力集 中 与骨料间距有关 , 因此 , 本文假设 : ( 1 )当某个骨料与其他骨料 的间距小于给定距离 时, 这个骨料上就存在初始缺陷。 ( 2 )初始缺陷在有 限元 中用破坏单元 表示 , 骨料 上初始缺陷的长度与破坏单元个数和单元平均尺寸有 关 收稿 日期 : 2 0 1 0 0 41 5 基金项 目: 国家 自然
6、科学基金 “ 高拱 坝地震 灾变机理 与破 损全过 程” ( 9 0 7 1 5 0 4 1 ) , “ 十一 五” 国家科技 支撑计 划“ 复杂条件 下 高 坝混凝土施工安全与 高拱坝 结构安全及运行可 靠关键技 术研 究” ( 2 0 0 8 B A B 2 9 B 0 5 ) 作者简介: 邬 昆, 男, 博士研究生, 主要从事混凝土材料与结构性能研究。E ma i l : w u k 0 4 ma i l s t s i n g h u a e d u c o rn 通讯作者 : 李庆斌 , 男, 教授 , 主要研 究混凝土材料与结 构性 能 、 Em a i l : q i n g b
7、 i n l i ma i l t s i n g h u a e d u c a 人 民 长 江 由以上假设可知, 初始缺陷的含量可以由初始缺 陷长度和骨料最小距离控制。其 中初始缺陷的长度为 破坏单元的个数和单元尺寸的乘积。 初始缺陷可以按下述步骤确定: ( 1 )划分网格。 ( 2 )选取一个骨料 , , 计算与骨料 问距小于给 定最小距离的骨料集合 S= A j I d i s t ( A , A , )d 。 ( 3 )从集合 S中取 出一个骨料 , 计算骨料 A 的 界面单元与 A 圆心的距离 , 根据初始缺陷的长度 和 单元的平均尺寸 z , 以最近 的 n ( n:L 1 )个
8、单元表示 初始缺陷。 ( 4 )重复第 3步, 遍历集合 S中的所有骨料, 得到 A , 表面的所有初始缺陷。 ( 5 )重复第 2步到第 4步 , 直到所有骨料遍历一 遍 , 得到所有骨料的初始缺陷。 2 等效断裂强度准则 混凝土细观破坏主要是断裂破坏 , 尖锐裂缝引起 的脆性破坏可以用线弹性断裂准则判断。本文的细观 模型中, 裂缝弥散在单元 中, 缝端应力不再是奇异的。 因此在模拟脆断破坏时 , 在远场应 力相同的前提下 , 建 立与线弹性断裂准则等效的强度准则 。 在线弹性断裂力学中, 远场应力与应力强度因子 的关系可以表示为: o r n:K f 盯 ( 1 ) 式中, o r 。 为
9、远场应力 ; , 为应力强度因子; 为修正系 数 。 对于半长为 的缺 陷, 根据弹性理论, 集中应力 与远场应力 。的关系为 : = K 0 ( 2 ) 式中, o r 为集 中应力 ; K 为应力集 中因子 , 对 于狭长 的缺陷, =2、 p ,P 为曲率半径。 用非奇异的缺陷等效裂缝 , 要求远场的应力相同, 因此 , 将式( 1 ) 代入式 ( 2 ) , 消去远场应力可得 : 1 o r = 三K I ( 3 ) O l、 , 7 r p 式中, P 为缺陷大小。 由式( 3 ) 可知 , 在相同的远场应力作用下, 缺陷处 的集中应力 o r 与裂尖 的应力强度 因子 , 成正比,
10、 比 值与缺陷的大小 P 有关。 根据 式 ( 3 ) , 本 文提 出 了 等效 断裂 强度 准则 : 单元 破坏时的最 大拉应力与单元破坏后 的应力强度 因子 ( 或能量释放率 ) 成正比; 破坏准则 的容许应力与断裂 韧度和单元大小均有关。需要指 出的是, 等效断裂强 度准则 中, 缺陷的大小 P 是用单元大小表示的。 根据 等效断裂强度准则 , 对 于拉伸 引起的破坏, 有 : o r l O l ( 4 ) 式中, o r 为最大拉应力; O r 为与单元大小相关的系数 ; K 为材料的 , 型断裂韧度。 当 未知时, 可由经验公 式计算得到 J : K c=2 8 6 k f ,
11、( 5 ) 式中, 取 1 9 。 受压时, 混凝土细观结构中的界面处将发生剪切 滑移引起弯折断裂破坏 , 考虑摩擦力 的影 响时, 裂 尖的应力强度因子修正为: K I=( 1一 ) ( 6 ) 式 中, 为无摩擦时的应力强度因子 ; 为标量因子 , 与摩擦系数和扩展方 向有关 , 可以表示为: = C O S 3 s i n ( 7 ) 式中, 为裂缝扩展方 向与裂缝的夹角; 为摩擦系 数。 由式( 6 ) 和式( 7 ) 可得界面受压时, 与界面相邻的 砂浆单元的破坏准则为 : o r l ( 1一O t ) ( 8 ) 3 含初始缺陷的混凝土细观模型的准脆性 3 1 材料假设 混凝土在
12、细观上可以看作是粗 骨料、 水泥砂浆和 界面过渡区组成的复合材料。本文主要研究含初始缺 陷的细观结构所引起的宏观准脆性 , 因此假设水泥砂 浆和界面过渡区的破 坏为脆断破坏 , 由于普通混凝土 中粗骨料很少破坏 , 本文假设骨料为理想弹性体 , 不发 生断裂破坏。 单元中的裂缝用单元消去法表示 , 即: 破坏单元的 材料刚度是破坏前的刚度与 比例 因子 ( =1 )的乘 积, 从而消去破坏单元对结构刚度的贡献。 3 2 细观计算参数 本文的材料参数主要参考现有的混凝土细观模型 的参数值确定。各相材料属性取值如表 1所示 , 表 中 参数值 略小 于其他 混 凝土 细观 数值计 算 的材料 参
13、数 。 破坏准则 ( 4 ) 式和( 8 ) 式 中的 值可以通过数值 方式确定 , 假设有一个单 向均匀受力条件下的含单边 裂缝的有 限大板( 图1 ) , 单元破坏时的 按下式计算 : K : 三 ( 9 ) 1 一 2 式中, 为单元破坏后释放的能量 ; 为单元的平 第 1 0期 邬 昆, 等 : 初始 缺陷对细观模拟 混凝土准脆 性的影响 6 5 均大小 ; E为弹性模量 。 表 1 混凝土细观材料参数 图 2 不 同单元大小 下 , 单元破坏前 的应 力与 K , 的关系 不同单元大小对 O t ( 即 K , )的影响结果如图 2 所示 , 可以看 出, 随着单元 的减小逐渐增大
14、, 变化趋 势与式( 3 ) 一致。 本文中 , 单元大小 的平均边长是 2 mm, 由数值计 算结果可知, 对于砂 浆单元 , 破坏准则 ( 4 ) 式 和( 8 ) 式 中的 值取 0 5 5 。 假设界面受压时摩擦角为 3 0 。 , 式 ( 7 )中的摩擦系数 取为 0 5 7 7 。 3 3 细观结构及初始缺 陷 假设混凝土细观结构中骨料的体积百分含量取为 6 4 。粒径 区间为 5 mm, 4 0 m m 。对 于边长是 1 5 0 m i l l 的平面试件 , 随机生成的骨料结构见图 3 。 界面厚度根据相关试验研究取为 5 0 I,z m 。通过 数值计算可得界面单元 , 值
15、为 0 7 5 。 假设引起初始缺陷的最小骨料 问距 为 5 mil l 。为 了研究初始缺陷的影响 , 本文选取的 3种不同长度 的 初始缺陷分别是 : 0 ( 无初始 缺陷) 、 2 m m和 4 mm。这 3种长度对 应 的是 由低 到高 3种不 同含量 的初 始缺 陷。 图 3随机骨料 结构 图4给出的是随机骨料结构 中的初始缺 陷, 此 时 的初始缺陷长度为 2 mm。 图 4界 面 上 的 初 始 缺 陷 3 4 单轴受拉试验模 拟 用混凝土细观脆断模型模 拟单轴受拉试验时 , 采 用位移加载。当初始缺 陷长度为 2 r n m时, 细观结构 的破坏形态如 图 5所示。图中具有一条
16、 明显的裂缝 带 , 与实际混凝土的受拉破坏现象一致。 图 5初始缺 陷长度 为 2 m m 时的受拉破 坏 6 6 人 民 长 江 2 01 0年 图6是细观脆断模型中初始缺陷的含量对数值结 果的影响。从图中可以看出, 当没有初始缺陷时 , 数值 模拟结果接近弹脆性 , 随着初始缺陷的长度增加 , 应力 应变曲线 中下降段变缓 , 表现出明显的宏观准脆性, 与 混凝土的实际性能更接近。 需要指出的是 , 在图 6中, 当应变大于 2 5 0个微应 变时, 无初始缺陷的残余强度大于初始缺陷长度为 2 m m的结果 , 这主要是因为无初始缺陷时, 破坏过程只 与骨料的位置和大小有关 , 因此细观
17、破坏的机理与含 初始缺陷的结构有所不 同, 最终残余强度的规律也有 所差 异 。 图 6 初始缺 陷的含量对混凝土受拉模 拟的影响 3 5 单轴受压试 验模拟 混凝土单轴受压试验的数值模拟同样采用位移加 载, 得到的结构破坏图和应力应变关系曲线分别示 于 图 7和 图 8 。 图7是初始缺陷长度为 2 m m时 的受压破坏图 , 图中出现多条竖向裂缝 , 与混凝土受压破坏形态类似。 图 7 初 始缺 陷长度为 2 I n F I l 时的受压破坏 初始缺陷含量对受压破坏的影响与受拉破坏类 似 , 即初始缺陷长度越大, 数值结果 中的软化现象越 明 显 , 当不含有初始缺陷时, 峰值应力后 的曲
18、线较陡 , 不 能很好地模拟混凝土的软化性能。 与图 6相似, 图 8中也反映出无初始缺陷时, 最终 的残余强度与有初始缺陷时的残余强度之间没有明显 的规律 , 细观结构的破坏机理不同是其主要原因。 5 0 4 0 f 0 专 昌 2 0 1 0 O 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 l 0 0 0 0 1 2 0 0 0 应 变 ( 1 0 ) 图 8 初始缺陷对混凝土受压模拟的影响 4 结 论 本文提出了一种新的混凝土细观脆断模 型, 其主 要特点是结合含初始缺陷的细观结构和等效断裂强度 准则模拟宏观准脆性。针对不 同含量的初始缺陷, 模 拟了混凝土在单轴受力
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