初始缺陷对细观模拟混凝土准脆性的影响.pdf

第 4 1卷 第 l O期 2 0 1 0年 5月 人 民 长 江 Ya ng t z e Ri v e r Vo l J 41 No 1 0 Ma y， 2 01 0 文章编号 ： 1 0 0 1 4 1 7 9 ( 2 0 1 0 ) 1 0 0 0 6 30 4 初始缺陷对细观模拟混凝土准脆性的 响 邬 昆， 李 庆 斌 ( 清华大学 水沙科学与水利水电工程国家重点实验室， 北京 1 0 0 0 8 4 ) 摘要 ： 混凝土具有应 变软 化性能 ， 是典 型的准脆性材料 。为 了在 细观 脆断材料 的基础上模 拟混凝 土的软化 性 能， 建立 了细观结构 中含初 始缺陷的细观脆 断模 型， 并提 出了将 等效断裂强度 准则作为细观破坏 的判 断依据 。 利 用该模 型对混凝 土的单轴受力性 能进行 了模拟 ， 分析 了不 同含 量的初 始缺 陷对数值 结果 的影响 。结果表 明： 初 始缺陷的含量越 高 ， 数值结果 中的软化越 明显。说明在混凝 土细观脆 断模 型的研 究 中， 细观 结构中的初 始缺 陷是模拟 宏观准脆性 的重要条件 。 关键词 ： 混凝土 ；细观脆断模型 ； 准脆性 ； 初 始缺 陷； 等效断裂 ；强度 准则 中图法分类号 ： T V 4 3 文献标志码 ：A 混凝土属于非均质材料 ， 研究其细观结构在受力 过程 中的演变， 可以更好地揭示混凝土 的宏观变形性 能及破坏机理 ， 为混凝土宏 观结 构的分析 提供依据 。 细观数值模拟作为有效 的细观力学研究方法 ， 已经 成为研究混凝土材料性能的重要手段之一。 实验研究表明， 混凝土在受力之前 ， 其内部已经存 在大量 的初 始缺 陷 。受力 后 ， 这 些初 始缺 陷 的扩 展 、 贯通是导致混凝土材料发生劣化 、 应力应变曲线呈 现准脆性的主要因素。在混凝 土细观模 型中， 基于脆 断破坏 的细观模型能更好地反映细观结构与混凝土宏 观性能的关系。目前 的混凝土细观脆 断模 型较少 ， 主 要以格构模 型为主 。均匀的格构模 型并不能很好 地模拟混凝土软化 ， 与混凝土准脆性的差异较大 ， 通过 非均匀格构可 以得到较理想的数值结果 ， 但 此时隐含 了细观材料强度非均匀 的假设 ， 因此并不是细观结构 引起的宏观准脆性 。 本文在界面过渡区引入初 始缺陷， 建立了含初始 缺陷的细观脆断模型 ， 并提 出了将等效断裂强度准则 作为细观破坏的判断依据。利用该模型对单轴受力的 混凝土性能进行 了模拟 ， 分析了不同含量 的初始缺陷 对数值结果的准脆性 的影响。结果表 明， 初始缺陷的 含量越高 ， 数值结 果中的软化现象越明显。说 明在混 凝土细观脆断模型 的研究 中， 细观结构 中的初始缺陷 是模拟宏观准脆性的重要条件。 1 随机骨料结构及初始缺陷 本文采用随机骨料结构作为混凝土细观结构的近 似。根据文献 4 的方法 生成 随机骨料结构 ， 其 中骨 料形状是圆形的( 二维问题 ) ， 骨料位置随机分布。 界面过渡区是混凝土的薄弱部位 ， 因此本文只考 虑界面过渡区中的初始缺陷 。引起界面微裂缝的原因 主要有水分蒸发和干缩 j ， 其 中干缩 引起 的应力集 中 与骨料间距有关 ， 因此 ， 本文假设 ： ( 1 )当某个骨料与其他骨料 的间距小于给定距离 时， 这个骨料上就存在初始缺陷。 ( 2 )初始缺陷在有 限元 中用破坏单元 表示 ， 骨料 上初始缺陷的长度与破坏单元个数和单元平均尺寸有 关 收稿 日期 ： 2 0 1 0 0 41 5 基金项 目： 国家 自然科学基金 “ 高拱 坝地震 灾变机理 与破 损全过 程” ( 9 0 7 1 5 0 4 1 ) ， “ 十一 五” 国家科技 支撑计 划“ 复杂条件 下 高 坝混凝土施工安全与 高拱坝 结构安全及运行可 靠关键技 术研 究” ( 2 0 0 8 B A B 2 9 B 0 5 ) 作者简介： 邬 昆， 男， 博士研究生， 主要从事混凝土材料与结构性能研究。E ma i l ： w u k 0 4 ma i l s t s i n g h u a e d u c o rn 通讯作者 ： 李庆斌 ， 男， 教授 ， 主要研 究混凝土材料与结 构性 能 、 Em a i l ： q i n g b i n l i ma i l t s i n g h u a e d u c a 人 民 长 江 由以上假设可知， 初始缺陷的含量可以由初始缺 陷长度和骨料最小距离控制。其 中初始缺陷的长度为 破坏单元的个数和单元尺寸的乘积。 初始缺陷可以按下述步骤确定： ( 1 )划分网格。 ( 2 )选取一个骨料 ， ， 计算与骨料 问距小于给 定最小距离的骨料集合 S= A j I d i s t ( A ， A ， )d 。 ( 3 )从集合 S中取 出一个骨料 ， 计算骨料 A 的 界面单元与 A 圆心的距离 ， 根据初始缺陷的长度 和 单元的平均尺寸 z ， 以最近 的 n ( n：L 1 )个单元表示 初始缺陷。 ( 4 )重复第 3步， 遍历集合 S中的所有骨料， 得到 A ， 表面的所有初始缺陷。 ( 5 )重复第 2步到第 4步 ， 直到所有骨料遍历一 遍 ， 得到所有骨料的初始缺陷。 2 等效断裂强度准则 混凝土细观破坏主要是断裂破坏 ， 尖锐裂缝引起 的脆性破坏可以用线弹性断裂准则判断。本文的细观 模型中， 裂缝弥散在单元 中， 缝端应力不再是奇异的。 因此在模拟脆断破坏时 ， 在远场应 力相同的前提下 ， 建 立与线弹性断裂准则等效的强度准则 。 在线弹性断裂力学中， 远场应力与应力强度因子 的关系可以表示为： o r n：K f 盯 ( 1 ) 式中， o r 。 为远场应力 ； ， 为应力强度因子； 为修正系 数 。 对于半长为 的缺 陷， 根据弹性理论， 集中应力 与远场应力 。的关系为 ： = K 0 ( 2 ) 式中， o r 为集 中应力 ； K 为应力集 中因子 ， 对 于狭长 的缺陷， =2、 p ，P 为曲率半径。 用非奇异的缺陷等效裂缝 ， 要求远场的应力相同， 因此 ， 将式( 1 ) 代入式 ( 2 ) ， 消去远场应力可得 ： 1 o r = 三K I ( 3 ) O l、 ， 7 r p 式中， P 为缺陷大小。 由式( 3 ) 可知 ， 在相同的远场应力作用下， 缺陷处 的集中应力 o r 与裂尖 的应力强度 因子 ， 成正比， 比 值与缺陷的大小 P 有关。 根据 式 ( 3 ) ， 本 文提 出 了 等效 断裂 强度 准则 ： 单元 破坏时的最 大拉应力与单元破坏后 的应力强度 因子 ( 或能量释放率 ) 成正比； 破坏准则 的容许应力与断裂 韧度和单元大小均有关。需要指 出的是， 等效断裂强 度准则 中， 缺陷的大小 P 是用单元大小表示的。 根据 等效断裂强度准则 ， 对 于拉伸 引起的破坏， 有 ： o r l O l ( 4 ) 式中， o r 为最大拉应力； O r 为与单元大小相关的系数 ； K 为材料的 ， 型断裂韧度。 当 未知时， 可由经验公 式计算得到 J ： K c=2 8 6 k f , ( 5 ) 式中， 取 1 9 。 受压时， 混凝土细观结构中的界面处将发生剪切 滑移引起弯折断裂破坏 ， 考虑摩擦力 的影 响时， 裂 尖的应力强度因子修正为： K I=( 1一 ) ( 6 ) 式 中， 为无摩擦时的应力强度因子 ； 为标量因子 ， 与摩擦系数和扩展方 向有关 ， 可以表示为： = C O S 3 s i n ( 7 ) 式中， 为裂缝扩展方 向与裂缝的夹角； 为摩擦系 数。 由式( 6 ) 和式( 7 ) 可得界面受压时， 与界面相邻的 砂浆单元的破坏准则为 ： o r l ( 1一O t ) ( 8 ) 3 含初始缺陷的混凝土细观模型的准脆性 3 1 材料假设 混凝土在细观上可以看作是粗 骨料、 水泥砂浆和 界面过渡区组成的复合材料。本文主要研究含初始缺 陷的细观结构所引起的宏观准脆性 ， 因此假设水泥砂 浆和界面过渡区的破 坏为脆断破坏 ， 由于普通混凝土 中粗骨料很少破坏 ， 本文假设骨料为理想弹性体 ， 不发 生断裂破坏。 单元中的裂缝用单元消去法表示 ， 即： 破坏单元的 材料刚度是破坏前的刚度与 比例 因子 ( =1 )的乘 积， 从而消去破坏单元对结构刚度的贡献。 3 2 细观计算参数 本文的材料参数主要参考现有的混凝土细观模型 的参数值确定。各相材料属性取值如表 1所示 ， 表 中 参数值 略小 于其他 混 凝土 细观 数值计 算 的材料 参 数 。 破坏准则 ( 4 ) 式和( 8 ) 式 中的 值可以通过数值 方式确定 ， 假设有一个单 向均匀受力条件下的含单边 裂缝的有 限大板( 图1 ) ， 单元破坏时的 按下式计算 ： K ： 三 ( 9 ) 1 一 2 式中， 为单元破坏后释放的能量 ； 为单元的平 第 1 0期 邬 昆， 等 ： 初始 缺陷对细观模拟 混凝土准脆 性的影响 6 5 均大小 ； E为弹性模量 。 表 1 混凝土细观材料参数 图 2 不 同单元大小 下 ， 单元破坏前 的应 力与 K ， 的关系 不同单元大小对 O t ( 即 K ， )的影响结果如图 2 所示 ， 可以看 出， 随着单元 的减小逐渐增大 ， 变化趋 势与式( 3 ) 一致。 本文中 ， 单元大小 的平均边长是 2 mm， 由数值计 算结果可知， 对于砂 浆单元 ， 破坏准则 ( 4 ) 式 和( 8 ) 式 中的 值取 0 5 5 。 假设界面受压时摩擦角为 3 0 。 ， 式 ( 7 )中的摩擦系数 取为 0 5 7 7 。 3 3 细观结构及初始缺 陷 假设混凝土细观结构中骨料的体积百分含量取为 6 4 。粒径 区间为 5 mm， 4 0 m m 。对 于边长是 1 5 0 m i l l 的平面试件 ， 随机生成的骨料结构见图 3 。 界面厚度根据相关试验研究取为 5 0 I,z m 。通过 数值计算可得界面单元 ， 值为 0 7 5 。 假设引起初始缺陷的最小骨料 问距 为 5 mil l 。为 了研究初始缺陷的影响 ， 本文选取的 3种不同长度 的 初始缺陷分别是 ： 0 ( 无初始 缺陷) 、 2 m m和 4 mm。这 3种长度对 应 的是 由低 到高 3种不 同含量 的初 始缺 陷。 图 3随机骨料 结构 图4给出的是随机骨料结构 中的初始缺 陷， 此 时 的初始缺陷长度为 2 mm。 图 4界 面 上 的 初 始 缺 陷 3 4 单轴受拉试验模 拟 用混凝土细观脆断模型模 拟单轴受拉试验时 ， 采 用位移加载。当初始缺 陷长度为 2 r n m时， 细观结构 的破坏形态如 图 5所示。图中具有一条 明显的裂缝 带 ， 与实际混凝土的受拉破坏现象一致。 图 5初始缺 陷长度 为 2 m m 时的受拉破 坏 6 6 人 民 长 江 2 01 0年 图6是细观脆断模型中初始缺陷的含量对数值结 果的影响。从图中可以看出， 当没有初始缺陷时 ， 数值 模拟结果接近弹脆性 ， 随着初始缺陷的长度增加 ， 应力 应变曲线 中下降段变缓 ， 表现出明显的宏观准脆性， 与 混凝土的实际性能更接近。 需要指出的是 ， 在图 6中， 当应变大于 2 5 0个微应 变时， 无初始缺陷的残余强度大于初始缺陷长度为 2 m m的结果 ， 这主要是因为无初始缺陷时， 破坏过程只 与骨料的位置和大小有关 ， 因此细观破坏的机理与含 初始缺陷的结构有所不 同， 最终残余强度的规律也有 所差 异 。 图 6 初始缺 陷的含量对混凝土受拉模 拟的影响 3 5 单轴受压试 验模拟 混凝土单轴受压试验的数值模拟同样采用位移加 载， 得到的结构破坏图和应力应变关系曲线分别示 于 图 7和 图 8 。 图7是初始缺陷长度为 2 m m时 的受压破坏图 ， 图中出现多条竖向裂缝 ， 与混凝土受压破坏形态类似。 图 7 初 始缺 陷长度为 2 I n F I l 时的受压破坏 初始缺陷含量对受压破坏的影响与受拉破坏类 似 ， 即初始缺陷长度越大， 数值结果 中的软化现象越 明 显 ， 当不含有初始缺陷时， 峰值应力后 的曲线较陡 ， 不 能很好地模拟混凝土的软化性能。 与图 6相似， 图 8中也反映出无初始缺陷时， 最终 的残余强度与有初始缺陷时的残余强度之间没有明显 的规律 ， 细观结构的破坏机理不同是其主要原因。 5 0 4 0 f 0 专 昌 2 0 1 0 O 2 0 0 0 4 0 0 0 6 0 0 0 8 0 0 0 l 0 0 0 0 1 2 0 0 0 应 变 ( 1 0 ) 图 8 初始缺陷对混凝土受压模拟的影响 4 结 论 本文提出了一种新的混凝土细观脆断模 型， 其主 要特点是结合含初始缺陷的细观结构和等效断裂强度 准则模拟宏观准脆性。针对不 同含量的初始缺陷， 模 拟了混凝土在单轴受力条件下 的宏观性 能。结果表 明： 初始缺陷的含量越高， 数值结果中的软化现象越明 显。同时也发现 ， 不含初始缺陷时 ， 由于细观破坏机理 与含初始缺陷不同， 残余强度 的规律与含初始缺陷的 情况有所差异 。由文中数值试验结果可以得出， 对于 混凝土细观脆断模型而言 ， 初始缺陷是模拟宏观准脆 性 的重要 条件 。 本文通过以上分析 ， 探讨 了初始缺陷对细观模拟 混凝土非线性的影响。细观模型中初始缺陷和细观材 料参数的试验确定还有待进一步研究 ， 以便于修改和 完善混凝土细观模型。 参考文献 ： 1 马怀发，陈厚群 ， 黎保琨混凝土细观力学研 究进展及评述 J 中国水利水 电科学研 究院学报 ， 2 0 0 4， 2 ( 2 ) ： 1 2 41 3 0 2 H s u ，S l a t e ， S t u r ma n ，e t a 1 M i c r o c r a c k i n g o f P l a i n C o n c r e t e a n d t h e S h a p e o f t h e S t r e s sS t r a i n C u r v e J A C I Ma t e ri a l s J o u r n a l ， 1 9 6 3 ， 6 0 ( 2 ) ： 2 0 92 2 4 3 C h i a i a B ，V e rvu u rt A， V a n Mi e r J G ML a t t i c e m o d e l e v a l u a t i o n o f p r o g r e s s i v e f a i l u r e i n d i s o r d e r e d p a r t i c l e c o m p o s i t e s J E n g i n e e r i n g F r a c t u r e Me c h a n i c s ， 1 9 9 7， 5 7 ( 23 ) ： 3 0 1 3 0 9 4 H a f n e r 5 ，E c k a r d t s ，L u t h e r T ，e t a 1 Me s o s c a l e m o d e l i n g o f C O il c r e t e ： G e o m e t r y a n d n u m e ri c s J C o m p u t e r s S t r u c tu r e s ，2 0 0 6， 8 4 ( 7 ) ： 4 5 0 4 6 1 5 过镇 海混凝 土的 强度和 变形 M 北京 ：清华大 学出版社， 1 9 9 7 6 于骁 中岩石和混凝土断裂力学 M 长沙：中南工业大学出版 社 1 9 91 I 下转第 7 0页) 6 5 4 3 2 1 0 墨R 7 o_ 人 民 长 江 2 0 1 0丘 5 6 7 田悦 稻 壳粉 对 C 3 0混 凝土性 能影 响的试 验研 究 J 混凝 土 ， 2 0 0 6 ， ( 1 2 ) ： 6 3 6 4 中国人 民共 和 国水利部 s L 1 82 0 0 4渠道 防渗 5 - 程技 术规 范 f s J 北 京： 中国水利水 电出版社 ， 2 0 0 4 魏群 现代混凝土配合比设计一全计算法介绍 J 黑龙江科技信 息， 2 0 0 9 ， ( 1 5 ) 8 覃维祖 ， 王栋民， 丁建彤 ， 译 混凝土 M 北京 ： 中国电力 出版社， 2 0 o 8 ( 编辑 ： 郑 毅) Ex p e r i me nt al r e s e a r c h f o r e ffe c t s o f r i c e hu s k p a r t i c l e s i z e o n c o m pr e s s i v e s t r e ng t h o f r i c e h us k c o n c r e t e ZHANG W e n y u，L OU Zo n g k e ( C o l l e g e o f W a t e r R e s o u r c e s a n d A r c h i t e c t u r a l E n g i n e e r i n g ， N o r t h w e s t A & F U n i v e r s i t y ， Y a n g l i n g 7 1 2 1 0 0 ，C h i n a) Ab s t r a c t ： Mi x i n g ric e hu s k i nt o c o n c r e t e ha s 2 a dv a nt a g e s，a gnc u l t u r a l wa s t e i s u t i l i z e d a n d i t ma k e s t he c o n c r e t e l i ni n g ma t e ria l s h a v e t h e p r o p e r t i e s o f a n t i s e e p a g e a n d a n t i f r o s t We c o n d u c t a r e s e a r c h a b o u t t h e e f f e c t s o f r i c e h u s k p a r t i c l e s i z e a n d wa t e r c e me n t r a t i o o n t h e c o mp r e s s i v e s t r e n g t h o f t h e r i c e h u s k c o n c r e t e T h e r e s u l t s s h o w t h a t wi t h t h e i n c r e a s e o f ri c e h u s k p a rt i c l e s i z e ，c o n c r e t e c o mp r e s s i v e s t r e n gth i n c r e a s e s fi r s t a n d t h e n d e c r e ase s ； wi t h t h e i n c r e a s e o f wa t e r c e me n t r a t i o， t h e c o n p r e s s i v e s t r e n g t h o f c o n c r e t e d e c r e a s e s c o n s t a n t l y Th e s e q ue nc e o f f a c t o r s a f f e c t i n g c o n c r e t e s t r e n g t h a r e： wa t e rc e me n t r a t i o ， r i c e h u s k p a rt i c l e s i z e a n d t h e i n t e r a c t i o n o f w a r m 一c e me n t r a t i o a n d t h e r i c e h u s k p a r t i c l e s i z e Ke y wo r d s ： ri c e h u s k c o n c r e t e；c o mp r e s s i v e s t r e n g t h；w a t e rc e me n t r a t i o； r i c e h u s k p a r t i c l e s i z e ：a n t i fro s t p e r f o r ma n c e o f c h a n ne 1 ( 上接第 6 6页) 7 L e e X，J u J W m i c r o me c h a n i c a l d a ma g e mo d e l s f o r b r i t t l e S o l i d I I 9 O l l i v i e r J P ，M a s o J C， B o u r d e t t e B 、l n t e r f a c i a l t r a n s i t i o n z o n e i n c 0 n c o m p r e s s i v el o a d i n g s J J E n g Me c h 1 9 9 1 ， 1 1 7 ： 1 5 1 51 5 3 6 c r e t e J A d v n C e m B a s Ma t ， 】 9 9 5 ( 2) ： 3 0 3 8 8 刘光廷，王 宗敏用随机骨料 模型数 值模拟 混凝 土材料 的断 裂 ( 编辑： 徐诗银) J 清华大学学报(自然科学版) 1 9 9 6， 3 6 ( 1 ) ： 8 48 9 Effe c t o f i n i t i a l de f e c t s o n me s o s c o p i c s i mul a t i o n o f q ua s i br i t t l e b e ha v i o r o f c o n c r e t e WU K U I 1 。 L I Q i n g b i n ( S t a t e K e y L a b o r a t o c v o f H y d r o s c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ，T s i n g h u a U n i v e r s i t y ， B e ij i n g 1 0 0 0 8 4 ， C h i n a ) Abs t r a c t ： Co n c r e t e i s a t y pi c a l qu a s i b rit t l e ma t e ria l t h a t h a s t he f e a t ur e o f s t r a i n s o f t e ni n g I n o r de r t o s i mu l a t e t h e c o n c r e t e s s o ft e n i n g f e a t u r e b a s e d O lq me s o s c o p i c q u a s i b r i t t l e ma t e r i a 1 w e b u i l d a me s o s c o p i c q u a s i b r i t t l e mo d e l i n wh i c h i n i t i a l d e f e c t s a r e c o n s i d e r e d i n t h e mi c r ol e v e l s t r u c t u r e ，a n d p r o p o s e t h a t t h e e q u i v a l e n t fra c t u r e s t r e n gth c rit e ri o n s h o u l d b e a d o p t e d a s t h e me s o s c o p i c d e s t r u c t i o n c ri t e r i o n T h e n u me ric a l s i mu l a t i o n o f u n i a x i a l t e n s i o n i s c 0 n d u c t e d We a n a 1 v z e t h e e f f e c t s o f d i f f e r e n t c o nt e n t s o f t h e i ni t i a l d e f e c t s o n t h e n u me r i c a l r e s u l t s Th e c o nc l us i o n i s t h a t t h e t e n s i o n c o mpr e s s i o n s o f t e n i n g i s mo r e o b v i o us wi t h t he i n c r e a s i n g o f t h e c o n t e n t o f t h e i n i t i a l d e f e c t s I t S H O WS t ha t i n i t i a l d e f e c t s i n t h e mi c r ol e v e l s t r u c t u r e a r e k e y c o n d i t i o n f o r t he s i mu l a t i o n o f ma c r oI e v e I q u a s ibrit t l e b e h a v i o r o f c o n e r e t Ke y wo r d s ：c o n c r e t e ；me s o s c o p i c q u a s i b r i t t l e mo d e l ；q u a s i b r i t t l e ；i n i t i a l d e f 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