数学广角--鸡兔同笼教学设计.doc

数学广角---《鸡兔同笼》教学设计
海珠区新民六街小学 易志敏
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。
教学重难点：
1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学具准备： 课件
教学过程：
一、导入。
师：同学们，你们喜欢小动物吗？喜欢什么小动物？
师：喜欢鸡和兔吗？这节课我们就来研究与鸡和兔有关的数学问题。出示课题。问：这节课我们要研究什么？（齐读课题）知道鸡兔同笼是怎么回事吗？
师：鸡兔同笼它其实是我们数学中的一个数学问题，也就是一种数学题。这种数学题早在1500多年前我国古代一部数学名著《孙子算经》中有详细的记载，想看看什么是鸡兔同笼的问题吗？（课件出示，齐读题）“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
二、共同探究。
   1、提问： 看得懂吗？觉得难吗？在解决这个问题前，我们首先要对鸡和兔的特点了解清楚。
（1）、从数学的角度去观察一只鸡和一只兔在外形上有什么相同点和不同的点？（2）从脚的数量上比较，你发现了什么？
（3）接下来我们来做一组热身运动
抢答：1只鸡有（ 1 ）个头，（ 2 ）只脚
3只鸡有（ 3 ）个头，（ 6 ）只脚
n只鸡有（ n ）个头，（ 2n）只脚
1只兔子有（ 1）个头，（ 4）条腿
4只兔子有（4 ）个头，（ 16 ）条腿
n只兔子有（ 7n）个头，（ 4n ）条腿
师：现在老师增加难度，看谁反应快
1只兔和2只鸡合起来，一共有( 3 )个头和(  8  )只脚.
4只兔和3只鸡合起来，一共有（7  ）个头（  22 ）只脚 
师：谁来说说要计算一共有多少只脚，我们是根据什么算出来？
2、教学例1 
（1）谁来说说解决问题的三个步骤是什么？阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
阅读与理解 谁来说说你的理解（从题里知道了几个条件？分别是什么？，笼子里有多少只鸡和兔？）
分析与解答师：谁来猜一猜一共有多少只鸡、多少只兔？
师小结：
鸡的只数
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔的只数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚的总只数
16
18
20
22
24
26
28
30
32
（2）回顾与反思
（3） 从左往右观察表格：你发现了什么？
（4） 师小结：刚才我们这种用列表的方法来解决问题，在数学上就叫列表法（板书）。列表法可以解决鸡兔同笼的问题。
(3) 画图法.
(4) 小结：
（4）假设法
师：假设法就是假设笼子里面全部都是同一种动物。现在笼子里有几种动物？
假设全是鸡：
（板书） 8×2=16（只）
26-16=10（只）4-2=2 （只） 
兔 10÷2=5（只） 　　 
鸡 8-5=3（只）
回顾与反思 
假设全是兔 
8×4=32（只） 
32-26=6（只）
4-2=2（只）
鸡6÷2=3（只） 　 
兔8-3=5（只）
回顾与反思：
小结：刚才我们假设笼子里面全部都是鸡或全部都是兔，这种方法是假设法。假设法是解答鸡兔同笼问题的一种很好的方法。
3、看书质疑：打开书127页，今天我们学习了鸡兔同笼例1，把书上列表法没填完的空补充完整。有不明白的地方吗？
三、巩固练习：
1、龟鹤问题？有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟和鹤各有几只？(第128页做一做第1题）
师：这龟和鹤真的跟我们的鸡和兔有关系吗？有怎样的关系？
龟鹤问题------鸡兔同笼问题
鹤——鸡（2只脚）
龟——兔（4只脚）
师：会做吗？独立解答。
小结：
2、师：儿歌
一队猎手一队狗，
两队并成一队走。
数头一共三百六，
数足一共八百九，
多少猎手多少狗？
师：这首儿歌是什么意思？看到这首儿歌，你想到了什么？
人狗同行----鸡兔同笼问题
猎人——鸡（2只脚）
狗——兔（4只脚）
师小结：
3、（机动）P128 T2 新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？

四、课后总结： 
本节课你有什么收获？
五、家庭作业：
1、P126《孙子算经》原题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这道题的意思就是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
2、P129 T2 全班一共有38人，共租了8条船，大船坐6人，小船坐4人，每条船都坐满了。大小船各租了几条？

板书设计： 
鸡兔同笼

问题 阅读与理解

方法 画图法 列表法 假设法 分析与解答
回顾与反思

鸡的只数
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔的只数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚的总只数
16
18
20
22
24
26
28
30
32
模型

应用
假设全是兔 假设全是鸡
8×4=32（条）         8×2=16（条）   
         32-26=6（条）        26-16=10（条） 
         4-2=2（条）          4-2=2（条） 
      鸡：6÷2=3（只）      兔：10÷2=5（只） 
      兔：8-3=5（只）       鸡：8-5=3（只） 
                     答:鸡有3只，兔有5只。 

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