期末检测题(一).doc

盘安中学2015-2016学年度第一学期（密）
期末检测题(一)
(时间：120分钟　　满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．等腰三角形的顶角为40°，则它的底角是(　　)
A．40° B．50° C．70° D．80°
2．下列图案是轴对称图形的是(　　)

3．下列各式是因式分解，并且正确的是(　　)
A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 B.＋＝
C．a3－a2－a＋1＝(a－1)(a＋1)2 D．a2＋ab－2b2＝(a－b)(a＋2b)
4．已知三角形的三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形的个数为(　　)
A．2个 B．3个 C．5个 D．13个
5．下列运算正确的是(　　)
A．a3·a4＝a12 B．(－2a2b3)3＝－2a6b9
C．a6÷a3＝a3 D．(a＋b)2＝a2＋b2

6．右图是一个风筝设计图，其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是(　　)
A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC
C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD
7．芝麻作为食品和药物均广泛使用，经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为(　　)
A．2.01×10－6千克 B．0.201×10－5千克 C．20.1×10－7千克 D．2.01×10－7千克
8．正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数为(　　)
A．6 B．9 C．12 D．15
9．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是(　　)
A.＝× B.＝×
C.＋＝ D.＝－

10．如图，△ABC的两条角平分线BD，CE交于O，且∠A＝60°，则下列结论中不正确的是(　　)
A．∠BOC＝120° B．BC＝BE＋CD
C．OD＝OE D．OB＝OC
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．分解因式：a3b－ab＝________.
12．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A＝46°，∠1＝52°，则∠2＝________度．
13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________．
14．化简·＋的结果是________．
15．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长l的取值范围是________，BC边上的中线m的取值范围是________．
,第12题图)　　　　,第13题图)　　　　
,第18题图)
16．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9)；另一位同学因看错了常数项分解成2(x－2)(x－4)，请你将原多项式因式分解的正确结果写出来：__________.
17．对于实数a，b，c，d，规定一种运算＝ad－bc，如＝1×(－2)－0×2＝－2，那么当＝17时，x＝________.
18．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)|－2|＋(－2)2＋(7－π)0－()－1; (2)(－)÷.

20．(8分)解分式方程：
(1)＋1＝； (2)＋＝.

21．(6分)如图，∠ABC＝∠DCB，BD，CA分别是∠ABC，∠DCB的平分线．求证：AB＝DC.

22．(8分)已知＝2，请先化简，再求代数式的值：(1－)÷.

23．(8分)在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3)．
(1)请在如图的网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
(3)写出点B′的坐标．

24．(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF＝∠ADF.
(1)求证：△ADE≌△BFE；
(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．

25.(10分)一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务需要的天数是单独租用甲车完成任务需要天数的2倍．
(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？
(2)已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

26．(10分)如图①，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝1，点D为AC上一动点，连接BD，以BD为边作等边△BDE，设CD＝n.
(1)当n＝1时，EA的延长线交BC的延长线于F，则AF＝________；
(2)当0＜n＜1时，如图②，在BA上截取BH＝AD，连接EH，求证：△AEH为等边三角形．

期末检测题(一)参考答案
1．C　2.D　3.D　4.B　5.C　6.B　7.A　8.C　9.A　10.D　11.ab(a＋1)(a－1)　12.98　13.4　14.　15.4＜BC＜16；20＜l＜32；2＜m＜8　16.2(x－3)2　17.12　18.50°　
19.(1)原式＝4　(2)原式＝·＝·＝·＝　
20.(1)x＝.经检验x＝是原分式方程的解　(2)x＝.经检验x＝不是原分式方程的解，∴原分式方程无解　
21.∵BD，CA平分∠ABC，∠DCB，∴∠DBC＝∠ABC，∠ACB＝∠DCB，又∵∠ABC＝∠DCB，∴∠DBC＝∠ACB，在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB(ASA)，∴AB＝DC　
22.原式＝·＝，∵＝2，∴a＝，经检验a＝是分式方程的解，把a＝代入得＝－
23．(1)(2)如图(3)B′(2，1)
24．(1)∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠F，又∵E是AB的中点，∴AE＝BE，在△ADE和△BFE中，，∴△ADE≌△BFE(AAS)　(2)EG⊥DF.理由如下：∵∠GDF＝∠ADF，又∵∠F＝∠ADF，∴∠F＝∠GDF，∴DG＝GF，∴△GDF为等腰三角形，又∵△ADE≌△BFE，∴EF＝DE，∴GE⊥DF(三线合一)　
25.(1)设甲单独完成需要x天，乙单独完成需要2x天，依题意得＋＝，解得x＝15，经检验x＝15是原分式方程的解，∴甲单独完成需要15天，乙单独完成需要30天　(2)设乙车每天需租金a元，则甲车每天需租金(a＋1500)元，列方程得(a＋a＋1500)×10＝65000，a＝2500，∴单独租甲车共需租金：(2500＋1500)×15＝60000，单独租乙车共需租金：2500×30＝75000，∵60000＜65000＜75000，∴单独租甲车需租金最少　
26.(1)2　(2)∵∠ABC＝30°，∠ACB＝90°，∴∠BAC＝60°，又∵△BDE为等边三角形，∴∠BED＝60°，设AB与DE的交点为G，∵∠EGB＝∠AGD，∴∠ADE＝∠HBE，在△ADE和△HBE中，，∴△ADE≌△HBE(SAS)，∴∠AED＝∠HEB，AE＝EH，∴△AEH为等腰三角形，∵∠DEH＋∠HEB＝60°，∴∠AED＋∠DEH＝60°，∴∠AEH＝60°，∴△AEH为等边三角形

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