初一数学上册:一元一次方程实际问题归纳.docx
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1、1. 和、差、倍、分问题(增长率问题) 增长量原有量增长率 现在量原有量增长量(1)倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,几分之几,增长率,减少,缩小”来体现.(2)多少关系:通过关键词语“多、少、大、小、和、差、不足、剩余”来体现.审题时要抓住关键词,确定标准量与比校量,并注意每个词的细微差别. 2. 等积变形问题 (1)“等积变形”是以形状改变而体积不变(等积)为前提,是等量关系的所在.常用等量关系为: 形状面积变了,周长没变; 原料体积成品体积.(2)常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h长方体
2、的体积 V长宽高abc3. 劳力调配问题 从调配后的数量关系中找等量关系,要注意调配对象流动的方向和数量.这类问题要搞清人数的变化,常见题型有:(1)既有调入又有调出;(2)只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变;(3)只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变 4. 数字问题 要正确区分“数”与“数字”两个概念, 同一个数字在不同数位上,表示的数值不同,这类问题通常采用间接设法,常见的解题思路分析是抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找等量关系列方程.列方程的前提还必须正确地表示多位数的代数式,一个多位数是各位上数字与该位计数单位的积之和.(1)要搞清楚数的表示方法:一般可设个位数字为a,十位
3、数字为b,百位数字为c,十位数可表示为10b+a,百位数可表示为100c+10b+a(其中a、b、c均为整数,且0a9, 0b9, 1c9).(2)数字问题中一些表示:两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1;偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n2表示;奇数用2n+1或2n1表示.5. 工程问题(生产、做工等类问题) 工作量工作效率工作时间 合做的效率各单独做的效率的和. 一般情况下把总工作量设为1,完成某项任务的各工作量的和总工作量1.分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。工程问题常用等量关系:先做的+后做的=完成量6.行程问题 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细
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