倒立摆实验报告(现代控制理论).doc
《倒立摆实验报告(现代控制理论).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《倒立摆实验报告(现代控制理论).doc(26页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、现代控制理论实验报告倒立摆小组成员:指导老师:2013.5实验一 建立一级倒立摆的数学模型一、 实验目的学习建立一级倒立摆系统的数学模型,并进行Matlab仿真。二、 实验内容写出系统传递函数和状态空间方程,用Matlab进行仿真。三、 Matlab源程序及程序运行的结果(1) Matlab源程序见附页(2) 给出系统的传递函数和状态方程(a)传递函数gs为摆杆的角度: gsTransfer function: 2.054 s-s3 + 0.07391 s2 - 29.23 s - 2.013(b)传递函数gspo为小车的位移传递函数: gspoTransfer function: 0.739
2、1 s2 - 20.13-s4 + 0.07391 s3 - 29.23 s2 - 2.013 s(c)状态矩阵A,B,C,D: sysa = x1 x2 x3 x4 x1 0 1 0 0 x2 0 -0.07391 0.7175 0 x3 0 0 0 1 x4 0 -0.2054 29.23 0b = u1 x1 0 x2 0.7391 x3 0 x4 2.054c = x1 x2 x3 x4 y1 1 0 0 0 y2 0 0 1 0d = u1 y1 0 y2 0Continuous-time model.(3)给出传递函数极点和系统状态矩阵A的特征值(a)传递函数gs的极点 PP =
3、5.4042 -5.4093 -0.0689(b)传递函数gspo的极点 PoPo = 0 5.4042 -5.4093 -0.0689(c)状态矩阵A的特征值 EE = 0 -0.0689 5.4042 -5.4093(4)给出系统开环脉冲响应和阶跃响应的曲线(a)开环脉冲响应曲线(b)阶跃响应曲线四、思考题(1)由状态空间方程转化为传递函数,是否与直接计算传递函数相等?答:由状态空间方程转化为传递函数: gso=tf(sys)Transfer function from input to output. 0.7391 s2 - 6.565e-016 s - 20.13 #1: - s4 +
4、 0.07391 s3 - 29.23 s2 - 2.013 s 2.054 s + 4.587e-016 #2: - s3 + 0.07391 s2 - 29.23 s - 2.013 #1为gspo传递函数,#2为gs的传递函数而直接得到的传递函数为: gspoTransfer function: 0.7391 s2 - 20.13-s4 + 0.07391 s3 - 29.23 s2 - 2.013 s gsTransfer function: 2.054 s-s3 + 0.07391 s2 - 29.23 s - 2.013通过比较可以看到,gspo由状态空间方程转化的传递函数比直接得
5、到的传递函数多了s的一次项,而6.565e-016非常小几乎可以忽略不计,因此可以认为两种方法得到的传递函数式相同的,同理传递函数gs也可以认为是相同的。(2) 通过仿真表明开环系统是否稳定?请通过极点(特征值)理论来分析。答:开环系统不稳定极点为: PP = 5.4042 -5.4093 -0.0689 PoPo = 0 5.4042 -5.4093 -0.0689由系统稳定性结论可知,极点若都分布在s平面的左半平面则系统稳定,而开环系统的极点有5.4042在右半平面。因此,开环系统不稳定。(3)传递函数的极点和状态方程的特征值的个数、大小是否相等?如果不相等,请解释其原因。传递函数gspo
6、的极点和状态方程的特征值的个数、大小相等。但是传递函数gs的极点和状态方程的特征值个数不相等。因为存在零极点对消。附录:(matlab程序)clear all;f1=0.001;%实际系统参数M=1.32; m=0.132; b=0.1; l=0.27; I=0.0032; g=9.8; T=0.02;%求传递函数gs(输出为摆杆角度)和gspo(输出为小车位置) q=(M+m)*(I+m*l2)-(m*l)2; num=m*l/q 0; den=1 b*(I+m*l2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q; gs=tf(num,den); numpo=(I+m*l2)/q
7、 0 -m*g*l/q; denpo=1 b*(I+m*l2)/q -(M+m)*m*g*l/q -b*m*g*l/q 0; gspo=tf(numpo,denpo); %求状态空间sys(A,B,C,D) p=I*(M+m)+M*m*l2;A=0 1 0 0;0 -(I+m*l2)*b/p m2*g*l2/p 0;0 0 0 1;0 -m*b*l/p m*g*l*(M+m)/p 0; B=0;(I+m*l2)/p;0;m*l/p; C=1 0 0 0;0 0 1 0; D=0;0; sys=ss(A,B,C,D); %通过传递函数求系统(摆杆角度和小车位置)的开环脉冲响应 t=0:T:5;
8、y1=impulse(gs,t); y2=impulse(gspo,t); figure(1); plot(t,y2,b,t,y1,r); xlabel(t/s);ylabel(Position/m or Angle/rad);axis(0 2 0 80); legend(Car Position,Pendulum Angle); %将状态空间方程sys转化为传递函数gs0 gs0=tf(sys); %通过状态方程求系统(摆杆角度和小车位置)的开环脉冲响应 t=0:T:5; y=impulse(sys,t); figure(2); plot(t,y(:,1),t,y(:,2),r); xlab
9、el(t/s);ylabel(Position/m or Angle/rad);axis(0 2 0 80); legend(Car Position,Pendulum Angle); %通过传递函数求系统(摆杆角度和小车位置)的开环阶越响应 t=0:T:5; y1=step(gs,t); y2=step(gspo,t); figure(3); plot(t,y2,b,t,y1,r); axis(0 2.5 0 80); xlabel(t/s);ylabel(Position/m or Angle/rad);legend(Car Position,Pendulum Angle); %通过状态方
10、程求系统(摆杆角度和小车位置)的开环阶越响应 t=0:T:5; y=step(sys,t); figure(4); plot(t,y(:,1),t,y(:,2),r); xlabel(t/s);ylabel(Position/m or Angle/rad);axis(0 2.5 0 80); legend(Car Position,Pendulum Angle); %求传递函数极点 P=pole(gs); Po=pole(gspo); %求A的特征值 E=eig(A);实验二 倒立摆系统控制算法的状态空间法设计一、 实验目的学习如何使用状态空间法设计系统的控制算法。二、 实验内容用状态空间法设
11、计控制器,使得当在小车上施加 0.2m 的阶跃信号时,闭环系统的响应指标为:(1) 杆角度 和小车位移x的稳定时间小于5秒(2) x的上升时间小于2秒2(3) 的超调量小于20度(0.35弧度)(4) 稳态误差小于4%.三、Matlab源程序及程序执行结果(1)Matlab源程序(见附录)(2)程序执行结果(a)k的值 KK = -14.1421 -12.1570 63.5837 11.8416(b)反馈后的响应曲线(3)给出无扰动时两次不同K 值下,小车的稳定位置P1和摆杆的稳定角度Pend1;(a) KK =-14.142-12.15763.58411.842小车的稳定位置P1=-0.02
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 倒立 实验 报告 现代 控制 理论
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【Fis****915】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【Fis****915】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。