电磁场与电磁波实验-实验六--布拉格衍射实验.docx
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1、北京邮电大学电磁场与微波测量实验报告实验六 布拉格衍射实验一、 实验目的1、观察微波通过晶体模型的衍射现象。2、验证电磁波的布拉格方程。二、实验设备与仪器 DH926B型微波分光仪,喇叭天线,DH1121B型三厘米固态信号源,计算机三、实验原理1、晶体结构与密勒指数 固体物质可分成晶体和非晶体两类。任何的真实晶体,都具有自然外形和各向异性的性质,这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构,两相邻结点的距离叫晶体的晶格常数。晶体格点距离的数量级是,与X射线的波长数量级相当。因此,对X射线来说,晶体实际上是起着衍射光栅的作用,因此可以利用
2、X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列,以达到对晶体结构的了解。图4.1立方晶格最简单的晶格是立方体结构。 如图6.1这种晶格只要用一个边长为的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可得到整个空间点阵,就称做点阵常数。通过任一格点,可以画出全同的晶面和某一晶面平行,构成一组晶面,所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏。这样一族晶面不仅平行,而且等距,各晶面上格点分布情况相同。为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位,人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在、3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值,再取3截距值的倒数比化为最小整数比(),这个晶面的密勒指数就是()。当然与该面平行的
3、平面密勒指数也是()。利用密勒指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格,密勒指数为()的晶面族,其面间距可按下式计算: 图6.2立方晶格在平面上的投影如图6.2,实线表示(100)面与平面的交线,虚线与点画线分别表示(110)面和(120)面与平面的交线。由图不难看出 2、微波布拉格衍射 根据用X射线在晶体内原子平面族的反射来解释X射线衍射效应的理论,如有一单色平行于X射线束以掠射角入射于晶格点阵中的某平面族,例如图4.2所示之(100)晶面族产生反射,相邻平面间的波程差为 (6.1)式(6.1)中是(100)平面族的面间距。若程差是波长的整数倍,则二反射波有相长干涉,即因满足 ,
4、其中0,1,2, (6.2)而得到加强,(6.2)即布拉格定律,它规定了衍射的X射线从晶体射出的方位。 对每个格点位置上有相同类型原子的简单立方结构,随着间距的减小,在每个晶面上的原子数目也减少,反射就变得弱些。当用单色波对处于特定方位的晶体进行分析时,随着掠射角的改变,可得到一个反射光强度的分布。若把最强的反射峰对应的角值代入式式(4.2),就能算出对这个峰值有贡献的平面族的面间距,如有几个满足布拉格定律的晶面族产生反射,其弱者可视为总强度分布的本底。 本实验是仿照X射线入射真实晶体发生衍射的基本原理,人为的制作了一个方形点阵的模拟晶体,以微波代替X射线,使微波向模拟晶体入射,观察从不同晶面
5、上点阵的反射波产生干涉应符合的条件,这个条件就是布拉格方程,即当微波波长为的平面波入射到间距为a(晶格常数)的晶面上,入射角为,当满足条件时(为整数),发生衍射,衍射线在所考虑的晶面反射线方向。而在一般的布拉格衍射实验中采用入射线与晶面的夹角(即通称的掠射角),这时布拉格方程为。我们这里采用入射线与晶面法线的夹角(即通称的入射角),是为了在实验时方便。因为当被研究晶面的法线与分光仪上度盘的00刻度一致时,入射线与反射线的方向在度盘上有相同的示数,不容易搞错,操作方便。本实验使用的3cm波长的微波和点阵常数为4cm的简立方点阵模拟晶体,晶格格点上的粒子由小铝球组成,小铝球是微波的散射中心,能获得
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