木顶小学九年级数学下期第一次月考试卷.doc

木顶小学2014年九年级下期数学第一次月考试卷
（总分120分，考试时间110分钟）
一、选择题（共10个小题30分，每小题3分）
1.在下列关系式中,y是x的二次函数的关系式是 ( )
A.2xy+x2=1 B.y2-ax+2=0 C.y+x2-2=0 D.x2-y2+4=0
2.设等边三角形的边长为x(x>0），面积为y，则y与x的函数关系式是( )
A. B. C. D.
3.抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于( )
A.-16 B.-4 C.8 D.16
4.若直线y=ax＋b (a≠0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c ( )
A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴平行于y轴
C.开口向上，对称轴平行于y轴 D.开口向下，对称轴是y轴
5、在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）
A． B． C． D．
6、 抛物线的顶点坐标是（ ）
A．（2，3） B．（－2，3） C．（2，－3） D．（－2，－3）
7.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（ ）
A． B. C. D.
A

B
C
a
α

8.（2010年浙江省东阳县）如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于 （ ）
A、a·sinα B、a·tanα C、a·cosα D、
9、二次函数的图象如图所示，若，，则（ ）
A. ，，
B. ，， C. ，， D. ，，
10、一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 （ ）

二、填空题（共6个小题18分，每小题3分）
11.抛物线y=-2x+x2＋7的开口向 ，对称轴是 ，顶点是 .
12.已知tan B=，则sin= .
13.若二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，则m的值是 .
14.如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .
15.已知二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是 .
16.抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是 .
三、解答题（共 9个小题，共72分）
17.计算（6分）

18.(6分）已知抛物线的顶点坐标为M(l,-2 )，且经过点N(2,3)．求此二次函数的解析式

19.（9分）当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是-3、1，且与y轴交点为（0，-3），求这个二次函数的解析式。如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点．
（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；（4分）
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）观察图象，当x取何值时，y＜0，y=0，y＞0．

20、（9分）某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.
（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；
（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？

21.（8分）已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式； (2)求△MCB的面积S△MCB

22、（8分）如右图，抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0)，与y轴交于点B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.

O
x
y
A
B
C
D
图11
23、（8分）如图11，已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标；
（2）求抛物线的解析式；

24、（8分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如示意图，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为．测得A，B之间的距离为4米，，，试求建筑物CD的高度．
．A
C
D
B
E
F

G

25、（10分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）. 货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）. 试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？