点阵中的规律教学设计.doc

《点阵中的规律》教学设计

孝义市青年路小学 樊建华

教学内容：
北师大版小学数学教材五年级上册82—83页
教材分析：
本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其他知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的教学活动课，教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易，但本节课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，既是让学生能在观察活动中发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳和概括的能力。渗透数学建模的思想。
教学目标：
1、能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。
2、发展归纳和概括的能力。
教学重难点：
通过观察和动手摆点阵图形的活动，让学生发现一些几何形数的特点和规律。
能从不同的角度观察到点阵图形的不同的排列规律，并能把观察到的规律用算式表示出来。
教学过程：
一、情景引入，激发兴趣。
师：上课之前我们首先玩个游戏：10秒钟挑战极限
1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1=?
1+3+5+7+9+11+13+15=?
1+3+5+7+9+.......=.?

100个连续奇数
师：有的同学说时间太短了，其实一点也不短，如果我们借助今天学习的图形来解这3道题，很快就解出来了，大家信吗?
生 ：不信。
师：那咱们就拭目以待。
师：大家见过阅兵的场景吗？今天学习的图形就隐藏在这些图中你看这些解放军战士的队伍排得多整齐啊？如果把一个士兵看做一个点，那么这个解放军战士的兵阵就变成了一个点整阵。这节课我们就一起来研究点阵中的规律。（板书）这个点阵有点乱是吧？那我们整理一下它就变成了一个——这是个什么图形？
生：正方形
师：这个正方形有点大 我把它变小一点 可以去掉一些点（边演示边问）去掉了多少？ (17个)如果我再去掉一些，又是去掉几个点?(15)………一直往下去时几个点？（13、11、9、7、5、3、1）
这些数有什么特点？（师板书）
生：都是连续的奇数。
师：现在我们就从1开始研究正方形点阵。（课件出示4个正方形点阵）
二、自主探究，小组交流
1、根据自学提示，完成学习单。
师：大家看这4个点阵分别有几个点？
生：1、4、9、16
师：这4个点阵蕴藏着点阵的规律，接下来同学们打开学习单开始自主探究。
2、小组内交流，汇报。
3、规律的运用。
（1）第六个点阵的划分及对应算式。
（2）应用这些规律我们再看看是否能很快解决刚才一上课的3道计算题。
（3）了解数形结合思想。（华罗庚）
三、练习提升，发展思维。
课本试一试练习题（课件出示）
四、小结
师：其实生活中有很多应用点阵的例子（课件展示）
师：生活中有很多数学问题，只有我们善于用数学的眼光去发现，到处都是数学知识。
板书设计

6*6
第6个点阵：36

1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 =

1+3+5+7+9+11

《点阵中的规律》说课稿
青年路小学 樊建华
一、说教材地位作用
　　尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现，它从“中国古代名题”延伸到“普遍联系找规律”，其中内容广，想法深，理念新是教材的一大特色。《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。
二、说教学目标
　　基于以上的认识和新课标对第一学段的数学学科要求，我从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面制定本课的教学目标：
　　（1）、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出点阵中的规律，并体会到图形与数的联系；
　　（2）、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。
　　（3）、增强学生审美观念，培养学生的审美能力。
　　3、教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律。
　　4、教学难点：寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。
三、说教法学法设计
　　教法安排
　　本节课我运用了活动教学形式，通过创设找朋友的游戏情境，给学生提供较大的思维空间，大胆放手让学生主动去探索新知，引导他们通过独立思考、组内合作学习，以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式，归纳总结出中的规律，充分体会图形与数的联系。
　　学法体现
　　五年级学生善于动手操作、探究能力较强，根据这一年龄特点，将自主探究和小组合作进行综合运用，让学生通过想一想，说一说，粘一粘等形式，体验自主学习，探究新知，尝到发现数学的滋味。
　 设计思路
　　为了体现以学生为本的课堂教学理念，针对瞬息万变的课堂教学实际，我对教学内容进行了理性的重组：首先利用常见的五子棋、跳棋让学生理解什么是点阵，再通过生动有趣的找朋友活动，为学生呈现了形似正方形、长方形、三角形的部分点阵图，让学生发现概括点阵中的规律，从而计算出后面图形点的数量。
其次，为学生演示了点阵的划分方法，引导学生发现新的规律，并列出算式，让他们体会到点阵研究数的形式可以是多样的，并通过独立思考和合作交流完成练习，最后为学生呈现了生活中的点阵。
　四、教学程序
　　（一） 课始激趣，兴趣盎然
出示学生熟悉的检阅图，让他们直观地看到：象这样有规律排列的点子图在数学中可称之为 “点阵”，从而引出课题：点阵中的规律。
（二） 课中参与，兴趣正浓
1、师贴出正方形、长方形、三角形点阵图中的部分图形，将其余图形发给小组内的学生，请他们玩找朋友游戏，将手中的图形在黑板上对号入座。（先独立思考，再小组交流）
2、请小组派代表按点阵中的规律贴图，并说一说想法。
　　3、让学生进一步观察思考，通过互评将规律补充完整的同时，教师适时引导：“想计算每个点阵中有多少个点子该怎么办呢？”“如果每个点阵中点的个数再多一些，该怎样快速求出点阵中点的个数呢？”
　　4、以正方形点阵为例，鼓励他们用多种方法计算的同时，引导学生将总结的规律抽象成算式。
　　5、请学生运用发现的这一规律说出第五个正方形点阵有多少点，试着画出图形，并说一说想法。
　　6、同理，请学生总结出长方形点阵的规律，并列式计算。
　　7、请学生继续寻找三角形点阵的规律，并写出算式。适时引入划分法，让他们说说三角形点阵有没有其它的划分方法。
　　8、让学生用划分法将第五个正方形点阵图进行划分，并根据学生的课堂生成情况灵活的出示“折线划分法”，使学生体会到通过点阵研究数的形式可以是多样的。
（三）、 课末设疑，兴趣犹存
　　观察下列图形的规律并填空。（此题是总复习中练习，让学生寻找规律的同时，也培养了学生的想象能力。）
　　观察下图中已有的几个图形，按规律画出一个图形。
　　（为了使有困难的学生生动地理解图形变化的规律，我采用了不同颜色标出了每次的变化情况。）
　　五、拓展应用
　　为了使学生体验到数学知识与生活的密切联系，设计了拓展应用，运用课件为学生展示了点阵在生活中的实际应用。
　　课堂小结：
　　引导学生回忆总结：“通过这节课的学习，有什么收获？它对我有什么帮助？这节课表现的怎样？”或者反思探究过程中的问题，达到思想共享的目的。
　　（这种开放式的总结，给学生提供了自我感悟、自评与互评的时间和空间，有利于培养学生的反思意识。）
　　这节课我本着“充分预设，关注生成”的态度，让学生自主的探究，解决数学问题，获取数学经验”。 在现实情境中，有意识地采用“自主探究，合作交流”等活动方式，让学生亲身经历发现规律、归纳概括的全过程，同时，为学生提供了轻松愉悦的教学环境，让他们学习有价值的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展。

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