九年级数学试题及答案定稿.doc

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九年级数学试题
（时间：4 0分钟，满分55分）
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、选择题（每题只有一个正确的选项，每小题3分，共15分）
1．如右图，的角平分线AD交BC于 点D，，则点D到AB的距离是（ ）．
A．1　 B．2 C．3 　　D．4
（第1题图）
2．下列命题中正确的有（ ）．
(1)两条对角线相等的四边形是矩形；
(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
(4)两内角相等的梯形是等腰梯形．
A．1　 B．2 　　 C．3 　　　　 D．4
A
B
D
C
3．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）．

4．矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图象大致是（ ）．

5．在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且有，
则这个三角形是（ ）．
A．等腰三角形 B．直角三角形　 C．钝角三角形 　D．等边三角形
二、填空题(每小题3分,共6分)
6．如图，垂直平分线段于点的平分线交于点，连结， 则的度数是 ．
7．如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和

于点E、F，AB =2，BC=4，则图中阴影部分的面积为　　　 　　 ．
C
Ｄ
Ｂ
Ｅ
A

(第6题图) （第7题图）
三、解答题（每小题6分，共18分）
8．（6分）请用两种不同的方法解方程：

9．（6分）在一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同。
（1）小明认为，摇匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？
（2）摇匀后从中一把摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；
（3）摇匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为，应如何添加红球？

10、（6分）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．

四、解答题（共16分）
11．（8分）（说明：A、B、C三类题中只允许根据个人情况选做其中一类，多做的按得分最少的计算．）
A类：（8分）小明的爸爸将平时生活中节俭下来的现金2万元存入银行，先存一个一年定期，一年后将本息自动转存另一个一年定期，两年后共得本息2.0808万元．求存款的年利率是多少？（不考虑利息税）
B类：（9分）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为
60000kg，求南瓜亩产量的增长率．

C类：（10分）某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

12．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（-6，2）、
B（4，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于
D、C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若AD=mCD，求m．

参考答案及评分标准
（时间：120分钟 满分120分）
一、选择题：（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共15分）
题号
1
2
3
4
5
答案
B
A
B
B
D
二、填空题（每小题3分，共6分）
题号
6
7
答案

4
三、解答题：（每小题6分，共18分）
8．（6分）x1=3，x2=－1（过程结果正确，其它情况酌情给分）．（6分）
9．（6分）（1）不同意。（1分）因为P白球=，P白球=﹥ P红球=；所以，乐乐的想法不正确．（2分）．
（2）略．列表或画树状图正确，结论正确．（4分）
（3）添加3个红球．（6分）
10．（6分） 解：过点B作BM⊥FD于点M． （1分）
在△ACB中，∠ACB=90°, ∠A=60°,AC=10,
∴∠ABC=30°, BC=AC tan60°=10, （2分）
∵AB∥CF，∴∠BCM=30°．
∴ （3分）
（4分）
在△EFD中，∠F=90°, ∠E=45°,
∴∠EDF=45°,
∴． （5分）
∴． （6分）
四、解答题（共16分）
11．（8分）（说明：A、B、C三类题中只允许根据个人情况选做其中一类，多做的按得分最少的计算。）
A类：（8分）解：设存款的年利率为．
根据题意，得 2++（2+）=2.0808
解得：x1= 0.02 , x1=—2.02 （不合题意，舍去）
即 年利率为2%
答：存款的年利率是2%．

B类：（9分）解：设南瓜亩产量的增长率为，则种植面积的增长率为． （1分）
根据题意，得
． （5分）
解这个方程，得，（不合题意，舍去） （7分）
答：南瓜亩产量的增长率为． （8分）
C类：解：设每千克应涨价元， （1分）
根据题意，得
（3分）
即，
解得x1=5，x2=10 （6分）
∵要使顾客得到实惠 ∴舍去 （8分）
答：每千克应涨价5元。 （9分）
（
E
12．（8分）解（1）把x=-6，y=2代入，得：m =－12
∴反比例函数的解析式为 （2分）
把x=4，y=n代入得 （3分）
把x=-6，y=2，x=4，y=-3分别代入y=kx+b，
得
解得： ∴一次函数的解析式为 （6分）

（2）过作AE⊥x轴，E点为垂足，∵A点的纵坐标为2，∴AE=2
由A一次函数的解析式为得C点的坐标为（0，-1）∴OC=1 （7分）
在Rt△COD和Rt△AED中，∠COD=∠AED=90°，
∠CDO=∠ADE ∴Rt△COD∽Rt△AED
∴，
∴m=2 （8分）
九年级数学第4 页（共4页）