九年级圆的切线判定好题.doc

圆的切线
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行于⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.
（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；
（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.

2．在Rt△ABC中，BC=9， CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D，
DE⊥DB交AB于点E．
（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证:AC是⊙O的切线;
（2）设⊙O交BC于点F，连结EF，求的值．

3．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5º，延长AB到点C，使得∠ACD＝45º．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB＝2，求BC的长．

4．如图，四边形内接于⊙O，是的直径，，垂足为，平分．
D
E
C
B
O
A

（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长．

5. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，
DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．
（1）求证：∠ADB=∠E；
（2）当点D运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？请说明理由．
（3）当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．

6． 如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且ABCD于点E．连接AC、OC、BC．

E
D
B
A
O
C
（1）求证：ACO=BCD．
（2）若EB=，CD=，求⊙O的直径．

7. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
E
O
D
C
B
A

（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

8．已知：如图，在中，，以为直径的交于点，
D
E
C
A
O
B
过点作于点．
求证：是的切线．

9．如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．
⑴求证：MN是⊙O的切线；
⑵当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长．

F
E
D
C
B
A
O
10．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若，求的值。

A

B
C
D
E
F
O
(第22题图)

11．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
(1)求证：EF为⊙O的切线；
(2)若sin∠ABC＝，CF＝1，求⊙O的半径及EF的长．

12. 如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.
（1）求证：是半圆O的切线；
（2）若，，求的长.

13如图，BD是⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，过点D作OA的平行线交⊙O于点C，AC与BD的延长线相交于点E．
(1) 试探究A E与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2) 已知EC＝a，ED＝b，AB＝c，请你思考后，选用以上适当的数据，设计出计算⊙O的半径r的一种方案：
①你选用的已知数是　　　　　　　　；
②写出求解过程（结果用字母表示）．