九年级数学课时练习七.doc

九年级数学课时练习七
班级 姓名 成绩
一、填空题（每小题2分，共24分．）
1．计算：＝ ．
2．若且，，则＝ ．
3．下列四个图形中，阴影部分的面积为2的是 ．（填序号）

(第6题)

4．如图，半径OA与半径OB互相垂直，点C为⊙O上一点，AC交OB于点D，∠A=20°，则∠B=　　　°．
5．下列函数中，当时，随的增大而减小的有 ．（填序号）
① ② ③ ④，
6．二次函数的部分图象如图所示，观察图象，当y>0时，x的取值范围是 ．　
7．已知⊙O1和⊙O2相切，两圆的圆心距为10cm，⊙O1的半径为4cm，则⊙O2的半径为 cm．
8．观察分析下列数据，寻找规律：
0、、、、2、，……，则第101个数据应是 ．
A
B
C·

D
E
y
x
9．如图，是的外接圆，，若的半径OC为2，则弦BC的长为 ．
10．如图∠α在正方形网格中， 则cosα的值为 ．

(第12题)

11．小华同学从地出发，要到地的北偏东方向的处．他先沿正东方向走了200m到达地，再从地沿北偏东方向走，恰好能到达目的地（如图），那么，由此可确定、两地相距________m．
12．如图，已知A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．
若D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则△ABE面积的最大值是 ．
二、选择题：（每题3分，计15分）
13．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
1
0
2
A．
1
0
2
B．
1
0
2
C．
1
0
2
D．

14．点（1，2）在反比例函数的图象上，则的值是（ ）
A．－20 B.－1 C. 1 D. 0
15．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）
A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
D
B
C
A
N
M
O

16．图①、图②、图③是三种方法将6根半径相等的钢管用钢丝捆扎的截面图，三种方法所用的钢丝长分别为a、b、c（不记接头部分），则a、 b、 c的大小关系为（ ）
图① 图② 图③

A．a＝b＞c B. a＝b＝c C. a＜b＜c D. a＞b＞c
17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设y=PC2，运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是（ ）

三、解答题：（本题满分61分）
18．（本题7分）
计算

19．（本题8分）
先化简再求值：（ －）÷ （其中）

20．（本题10分）
如图， 在中，是边上的中线，过点作，过点作，与、分别交于点、点，连结．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，求的值．

21．（本题12分）
早晨7点整，芳芳以50米/分的速度匀速步行去学校上学，妈妈同时骑自行车匀速向相反方向去上班（假定芳芳学校、家、妈妈单位在一条直线上），10分钟后接到芳芳的电话，立即原速返回并前往学校，恰与芳芳同时到达学校，如左图表示她们距离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系，回答下列问题：
z/米
1000
10
3000
O
x/分
30
(1)妈妈骑车的速度为 米/分 ；
(2)芳芳早晨上学步行的时间为 分钟；
(3)求点D的坐标并说明其实际意义；
(4)假设芳芳和妈妈之间的距离为z（米），
请在右图中直接画出表示z(米)与时间x(分)间的函数关系的图象．

22．（本题10分）
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，点P在BA的延长线上，且．
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若，求的值．

23．（本小题满分14分）
如图1，抛物线y＝nx2－11nx＋24n (n＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．
（1）填空：点B的坐标为（_ ），点C的坐标为（_ ）；
（2）连接OA，若△OAC为等腰三角形．
①求此时抛物线的解析式；
②如图2，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，点M为抛物线上点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N，试探究：当m为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．
C
O
A
y
x
B
C
O
A
y
x
D
B
M
N
l
图1
图2