五年级数学下册概念及公式总复习.doc

五年级下册数学公式小结

长方形的面积=长×宽 s=ab
正方形的面积=边长×边长 s=a²
平行四边形的面积=底×高 s=ah
三角形的面积=（底×高）÷2 s=(a×h) ÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=(a+b)h÷2
长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b) ×2
正方形的周长=边长×4 c=4a
长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 s=(ab＋ah＋bh)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=6 a²
长方体的体积=长×宽×高 v=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a³
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12
和倍问题：（和＋差）÷2=大数 （和－差）÷2=小数
速度和×相遇时间=路程
平均数=总数量÷总份数

正方体三面涂色的块数在8个顶点处，有8块;两面涂色的在每条棱的中间，有（n-2）×12;一面涂色的在每个面的中间，有（n-2）×（n-2）×6；没有涂色的面在正方体的里面的中心，有（n-2）×（n-2）×（n-2）。
打电话，第n分钟可以通知到的人是2 人，n分钟最多可以通知的人数为：2 人。
在找次品时，把物体分成3份，每份数量心量平均分，可以保证找出次品称量次数最少。
3 ————3　　　，至少需要n次。
条形统计图可以看出数量的多少；折线统计图既可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化的情况；复式折线统计图既可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化的情况，而且可以比较各组数量的变华趋势。
最小的自然数是0，最小的整数也是0，最小的一位数是1，最小的质数是2，最小的偶数是0，最小的合数是4，只是偶数的质数是2。100以内最大的质数是97。

长度单位：
米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积单位：
平方千米 100 公顷 10000平方米 100 平方分米 100 平方厘米 100 平方毫米
体积单位：
立方米 1000 立方分米 1000 立方厘米
1方=1立方米 1L=1立方分米 1ml=1立方厘米
质量单位：
吨 1000 千克 1000 克
时间单位：
年 12 月 28、29、30、31 日 24 时 60 分 60 秒
一、旋转、平移
时针旋转1小时是30度
二、因数与倍数
1、如果a÷b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a就是b、c的倍数，b、c就是a的因数。
2、一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。
3、奇数与偶数：
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
偶数：个位是0，2，4，6，8的数。
奇数：个位不是0，2，4，6，8的数。
4、倍数特征：
2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：个位是0，5。
5、质数与合数：
质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。
6、奇数与偶数的运算规律
偶数+偶数＝偶数 奇数+奇数＝偶数 奇数+偶数＝奇数
偶数-偶数＝偶数 奇数-奇数＝偶数 奇数-偶数＝奇数
偶数个偶数相加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数
7、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的方式表示出来叫做分解质因数。
9、100以内的质数表：
2、 3、 5、 7、 11、 13、17、19
23、29、31、 37、 41、 43、47、53
59、61、67、71、 73、 79、83、89、97
三、长方体的认识、表面积、体积和容积
1. 长方体有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高。
2. 正方体有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等。
3. 正方体是特殊的长方体。（长宽高都相等）
4. 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4
5. 正方体的棱长总和＝棱长×12
6. 长方体6个面的总面积叫作它的表面积。长方体相对的面的面积相等，前后面的面积＝长×高；左右面的面积＝宽×高；上下面的面积＝长×宽
7. 长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
8. 正方体6个面的总面积叫作它的表面积，6个面的面积都相等。
9. 正方体的表面积＝棱长×棱长×6
10. 物体所占空间的大小叫作物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米
11. 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。常用的容积单位有：升和毫升
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
12. 相邻的的体积单位之间的互化：
÷进率
13.
×进率
低级单位 高级单位
（大化小除以进率，小化大乘进率）
14. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
15. 长方体的体积＝长×宽×高
16. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
17. 长方体（正方体）的体积＝底面积×高
17．正方形 ：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
长方形 ：周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
四、分数的意义和性质：
1、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位，
2、分数的除法则：被除数÷除数 = a ÷ b = (b≠0)
3、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
4、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
5、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
能化成整数的假分数
真分数
分数

能化成带分数的假分数
假分数

6、带分数与假分数互化的方法：
带分数化假分数：用原来的分母作分母，用分母乘于整数部分加分子作分子。
假分数化带分数：用分子除以分母，当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数，分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
8、最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。公因数的个数是有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。
9、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
10、倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
11、互质数： 公因数只有1的两个数，叫做互质数。相邻的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
12、互质关系的两个数，最大公因数为1，最小公倍数为它们的乘积。
13、通分：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分一般用最小公倍数作公分母。）
14、约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫约分。
15、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
16、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
五、分数的加减法
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
六、统计
1. 条形统计图能清楚地表示地各种数量的多少，并且方便进行比较。
2. 折线统计图能直观地表示出数量的增减变化情况。
3. 平均数=总数量÷总份数
4. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
5. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
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