九年级数学半期模拟试题.doc

2015年下学期九年级数学半期模拟检测
（总分120分，120分钟完卷）
题号
A卷
B卷
总分
一
二
三
四
五
一
二
得分

A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.代数式有意义的条件是（　　）
A、x＜1　　 B、x≤1　　 C、x＞1 　　D、x≥1
2.下列式子中，最简二次根式是（　　）
、
3.下列运算中，正确的是（　　）

4.已知实数a、b在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（　　）
b 0 a

5.关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（　　）
A、1　 　B、0　　 C、1或－1　　D、－1
6.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（　　）
A、 B、 C、 D、
7.在一幅长为80㎝，宽为50㎝的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图。如果要使整个挂图的面积是5400㎝2，设金色纸边的宽度为x㎝，那么x满足的方程是（　　）

8.已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　）
A、k≤2且k≠1　　B、k＜2且k≠1　　C、k≤2　　D、k＜2
9.已知的值是（　　）
A、 B、 C、 D、
A B C D
B
A
C
10.如图，小正方形的边长均为1，则选项中的三角形与△ABC相似的是（　　）

11.某一时刻太阳光下身高1.5m的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m，则旗杆的高度为（　　）
A、4.5米　　B、8米　　C、5.5米　　D、7米
A
B
D
C
E
F
R
P
12.如图，已知矩形ABCD，点R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动，而R不动时，那么（ 　）
A、线段EF的长逐渐增大　　　B、线段EF的长逐渐减小
C、线段EF的长保持不变　　　D、线段EF的长不能确定
第Ⅱ卷（非选择题　共64分）
二、填空题（每小题3分，共18分）
1.计算： .
2.已知1＜a＜3，化简.
3.方程的解是____________.
A
B
C
H
E
F
G
4.已知x1,x2是方程x2＋x－1的两个根，则.
5. .
6.如图，△ABC是边长为6㎝的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是_______.
三、计算或解答（每小题6分，共12分）
1.计算：

2.用适当的方法解方程：

四、解答（每小题8分，共16分）
1.已知关于x的一元二次方程
求证：无论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根.

2. 先化简、再求值：。

五、分析应用(每小题9分，共18分)
1.某企业2009年盈利1500万元，2011年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元，从2009年到2011年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求该企业每年的年增长率是多少？

2.如图，在□ABCD中，E 是CD的延长线上一点，BE交AD于点F，DE＝CD.
A
B
F
E
D
C
（1）求证：△ABF∽△CEB
（2）若S△DEF＝2，求S□ABCD

B卷（共20分）
一、（本题9分）已知关于x的一元二次方程,如果方程的两根之和等于两根之积，求k的值.

二、（本题11分）如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3㎝，BC＝6㎝，动点M从A点出发沿AB方向以1㎝/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从点D出发沿DA方向以2㎝/s的速度向点A匀速运动.
(1)经过多长时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？
C
B
D
N
A
M
(2)是否存在某时刻t，使以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在求t的值，若不存在，请说明理由.

九年级数学参考答案
A卷
一、1－6　D、D、B、C、D、A
　 7－12　B、A、D、B、A、C
二、
三、
四、1、△＝m2＋8＞0
2、略
五、1、1500(x＋1)2＝2160
　　　　X1＝0.2　x2＝－2.2（舍去）
2、（1）略
　（2）S□ABCD＝S△ABF＋S四边形BCDF＝8＋16＝24
B卷
1、 解：设方程的两根为x1，x2，则
　　　　x1＋x2＝－（2k－1）＝1－2k
　　　　x1x2＝k2＋1
　　　　∵方程的两根之和等于两根之积，
∴1－2k＝k2＋1
∴k2＋2k＝0
∴k＝0或k＝－2
当k＝0时，△＝－3＜0
当k＝－2时，△＝5＞0
∴k＝－2

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2、解：（1）由题意，得

∴＝4
∴（6－2t）·t＝4
∴2t2－6t＋4＝0
即t2－3t＋2＝0
∴（t－1）（t－2）＝0
∴t＝1或 t＝2
（2）①若△MNA∽△ACD，则

②若△NMA∽△ACD，则

∴存在某时刻t，即t＝2.4s或t＝1.5s时，使以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似。