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新课标下高中数学教学应凸显思维能力的培养

【摘要】：思维能力指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时的用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想，新方案和新方法。学生思维能力主要表现于：（1）思维起点的灵活；能从不同角度不同层次不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。（2）思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。（3）思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。如何在高中数学教学中培养学生的思维能力呢？笔者在教学实践中做了一些有效的探索。
【关键词】：高中数学 思维能力 思维品质 发散思维

有较多学生进入高中之后，不能适应高中阶段的数虚学学习，在思维要求上有较大差距，成绩明显有下降趋势。究其原因：由于初中数学教学受考试指挥棒的影响，在教学过程中注重了知识的传授，而忽视了思维品质的培养。
现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合新课程的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。
研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。作为高中数学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。
思维是人脑对事物本质和事物之间规律性关系概括的间接的反映。思维是认知的核心成分，思维的发展水平决定着整个知识系统的结构和功能。因此开发高中学生的思维潜能，提高思维品质具有十分重大的意义。
一、 以“发展思维”的培养提高思维能力
在当前的数学教学中，普遍存在着重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材，灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
1、 引导学生对问题的解法进行发散。
在教学过程中，用多种方法从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生的思维能力。
【例】求证： 证法1：（运用二倍角公式统一角度）
证法2：（运用半角公式统一角度）
证法3：由于tanA=(构成分母sin2A并促使分子重新组合，在运算形式上得到统一)
证法4：用正切半角公示tanA==,利用和分比性质，则命题得证。
通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法：（1）统一函数种类；（2）统一角度；（3）统一运算。
一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
2、 引导学生对问题的结论进行发散。
对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论，让学生自己尽可能多的探究寻找有关结论并进行求解。
开放性题目的引入，可以引导学生从不同角度来思考，不仅仅思考条件本身而且要思考条件之间的关系。要根据条件运用各种综合变换手段来处理信息、探索结论，有利于思维起点能力的培养，也有利于孜孜不倦的钻研精神和创造力的培养。
3、 引导学生对问题的条件进行发散。
对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，从而从不同角度和用不同知识来解决问题。
对于等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）。如“an为等差数列，a1=1，d=-2，问-9为第几项”等等。然后，放手让学生自己编写题目。编题过程中，学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握。否则，信手拈来会闹出笑话。上题中若d=-3，则-9为第项，显然荒谬。如此，学生对于等差数列的通项公式与求和掌握的会比较全面，而且能站在较高的层次来看待问题，提高思维迁移的能力。
二、 灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导
教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维能力的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注入灵活思维的活力。
良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”，“利用矛盾”，“设置悬念”，“引用名句”，“巧用道具”等新颖多变的课堂导入手段使学生及早进入积极思维状态。
提供给学生解题过程，但其中有错误的地方，让学生反串角色，扮演教师批改作业……换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多提一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解……以此来加强培养学生思维的灵活性。
列出考察知识点、考察重点、试题类型让学生自己编制一份测验试卷，并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。
根据学习体会、解题经验、考试心得等等，选择比较好的指导修改，激励学生善于进行总结，培养良好的思维品质。
几年来，笔者所教学生在经过有目的的培养后，思维品质都有了很大的提高。相应的，学生的学习质量也有了很大的提高。许多学生进入大学、甚至走上工作岗位后，常常来信谈及虽然数学知识有许多已经遗忘，但老师教的数学思维方式却常令他们在工作、学习、生活中受益不少。
近年来，随着课程教材改革的推进，突出思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识。我要继续探索下去，以求获得更多的收获。
参考文献
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